北師大版數(shù)學(xué)九上《角平分線》試題-文庫吧
2024-11-10 23:35 本頁面
【正文】 點 F到 AD， AE的距離相等，故點 F在∠ DAE的平分線上。 引申： 該題中，若條件不變，請問：∠ A與∠ BFC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 請同學(xué)們進一步探索。 例 5. 已知：如圖 1所示， ∠ ABC，∠ ACB的平分線交于 F，過 F 作 DE//BC，交 AB 于 D，交AC于 E，求證：（ 1） BD+EC=DE[ A D E F 3 1 2 B C 圖 1 （ 2）若將已知改為過一 內(nèi)角和一外角平分線交點作平行線，如圖 2 所示，那么 DB、 EC 和DE之間還存在怎樣的關(guān)系。 A E D F B C 圖 2 （ 3） 若將已知改為過兩個外角平分線交點作平行線如圖 3 所示，那么 DB、 CE、 DE 之間還存 在什么關(guān)系。 A B C D F E 圖 3 證明： （ 1）∵ DE//BC，∴∠ 2=∠ 3 ∵∠ 1=∠ 2，∴∠ 1=∠ 3 ∴ BD=DF，同理 FE=EC ∴ BD+EC=DF+FE=DE （ 2） DE=BD－ CE （ 3） DE=BD+CE 例 6. 如圖所示，△ ABC的邊 BC的中垂線 DF交△ BAC 的外角平分線 AD 于 D， F 為垂足， DE⊥ AB于 E，且 ABAC，求證： BE－ AC=AE D A E B F C 證明： 過 D作 DN⊥ AC 垂足為 N，連結(jié) DB、 DC 則 DN=DE， DB=DC 又∵ DE⊥ AB， DN⊥ AC ? ?? ?? ?Rt D BE Rt D C NBE CNAD AD DE DN? ?又 ，? ? ?? ?? ? ? ? ?? ? ?Rt D E A Rt DNAAN AEBE AC AN AC AEBE AC AE? ? D N A
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1