【正文】 三維圖形軟件產(chǎn)品已經(jīng)有不少包含了流體模擬的模塊， 如 Maya里面的 MayaFluid EffectsTM； 3DS Max提供的 glu3D流體插件； Next Limit推出的 RealFlow和 RealWave獨立軟件包更是出類拔萃，被稱為 PC機上最好的兩種流體動力學(xué)模擬軟件。但是他們只是流體的圖形建模工具。 課題的意義 從一杯純凈的清水到潺潺的小溪，從微波起伏的湖面到巨浪滔天的海洋，這些日常生活中看似十分平常的東西，在計 算機圖形學(xué)和虛擬現(xiàn)實技術(shù)研究者的眼中看來，與模擬地形、雨雪等其他自然景觀相比較，模擬流體更具有挑戰(zhàn)性。究其原因，主要流體的形體多變，沒有一個固定的形狀，很難用一個通用的方程來表示；物理模型極其復(fù)雜，其波動是受到重力、摩擦力、粘滯力等各種力的綜合影響；力學(xué)方程的數(shù)學(xué)表達式多為偏微分方程，求解難度大，計算復(fù)雜；具有復(fù)雜的光學(xué)效果，如水的透明度、折射和反射等。雖然具有挑戰(zhàn)性，但方法總比問題多。早期我們使用波形函數(shù)模擬簡單的水面波動，隨著計算機硬件水平的發(fā)展和研究技術(shù)的進步，如今可以根據(jù)流體的物理模型，使用數(shù)值方法 模擬真實感很強的三維流體。 近年來 ,計算機圖形學(xué)的發(fā)展突飛猛進并有著極為廣泛的用途 . 計算機圖形學(xué)的發(fā)展使得三維表現(xiàn)技術(shù)得以形成 ,所謂計算機三維圖形就是指將用數(shù)據(jù)描述的三維空間通過計算轉(zhuǎn)換成三維圖像并顯示或打印出來的技術(shù) ,OPENGL 就是支持計算機三維圖形的一個程序庫 . 在計算機圖形學(xué)中 ,模擬水流動畫是一個很有意義的課題 . 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 四大類水波模擬的方法 目前水波動畫的模擬方法大體上可以分為四大類 : 第一類 ： 基于波的分析方法 。 這類方法直接構(gòu)造參數(shù)曲面來代表水表面 ,參數(shù)曲面由波 形函數(shù)表示 ,也就是說這一類方法通過直接模擬波屬性來得到水波的水波圖像 ,可以模擬雨點造成的水波 ,微風造成的漣漪和紊亂的短波峰 ,但是解決不了水流的形體的破碎問題 . 第二類 ： 基于物理模型的方法 。 基于物理模型的基本思路是用物理規(guī)律約束物體的運動 ,然后用圖形學(xué)方法把物體形狀渲染出來 ,這種方法可以保證物體的動態(tài)逼真性 ,也可以輕松地 4 制作出逼真的動畫來 ,這方面的典范是 NavierStokes方程 .它有很強的物理背景 ,是當今非淺性科學(xué)研究中的重點和熱點問題 . 若使用這種方法建立淺水波模型 ,再使用計算流體動力學(xué)的數(shù)值分析工具 來求取方程數(shù)值解 ,這個方法過于復(fù)雜且對光影處理能力差 . 第三類 ： 基于粒子系統(tǒng)的方法 ， 這類方法把流體看作離散的粒子集 ,粒子有一定的屬性 ,使用這種方法人們成功地描述了瀑布、噴泉、水滴以及浪花飛沫 .. 第四類 ： 基于光影處理的方法。這類方法專注于模擬水流的光影特效 ,能出色地模擬人們從水底和水上觀察陽光照射在水波上形成的光與影現(xiàn)象 . 這方面的工作把注意力集中到如何模擬光線和水流的作用效果上來 ,無法兼顧水流的其他特性 . 水波有一系列特性 ,如擴散、衰減、折射以及反射等 ,我們需要了解這些特性以 及我們所面臨的問題 ,我們所面臨的問題主要有 : (1) 對波的模擬 ,水波是水流運動的關(guān)鍵屬性 ,當水流受到各種外部及內(nèi)部物體的作用時 ,會產(chǎn)生波 ,并且在水流內(nèi)部傳播 ,視覺上表現(xiàn)為水表面上的波紋和漩渦 。 (2) 光與影的處理 ,水是透明的 ,它的視覺印象很大程度上取決于周圍的環(huán)境 ,另外水對光的折射作用使水中的光影效果復(fù)雜多變 。 (3) 水流形體的繪制 ,水的形狀是不確定 ,易于改變 ,一方面 ,若把水的形狀看成一個高度場表示的曲面 ,則無法表現(xiàn)水流的破碎以及卷曲的波紋 ,另一方面若把水看成由許多水粒子組成的點集 ,又面臨如何進行可視 化的問題 。 (4) 水流與外界物體的相互作用 ,當一個物體掉入水中或水內(nèi)有物體在運動水流會受到怎樣的影響 國內(nèi)水波動畫模擬相關(guān)研究 上述的水面模擬方法都有一個共同的不足，那就是不能描述水體的自由流動和水面的劇烈變形，如波浪破碎等。為了克服這種缺陷，有研究者提出了采用粒子系統(tǒng)的方法來實現(xiàn)，但是畢竟真實感還是不夠。隨著計算機處理能力的增強和計算流體動力學(xué)的廣泛應(yīng)用，以及對模擬結(jié)果真實感的追求，近年來國內(nèi)外對流體模擬的研究都轉(zhuǎn)向了基于物理的流體模擬，因為基于物理方法所得到的試驗結(jié)果，相對于基于參數(shù)建模方 法所得到的結(jié)果，不僅真實感要好上許多，而且可以實現(xiàn)流體表面的自由流動和劇烈變形效果，如流體飛濺，表面破碎，以及泡沫等，這是后者所難以企及的?；谖锢淼姆椒ㄖ饕譃閮煞N：一種是基于網(wǎng)格的歐拉法，它從研究流體所占據(jù)的空間中各個固定點處的運動著手，分析運動流體所充滿的空間中每一個固定點上流體的速度、壓強、密度等參數(shù)隨時間的變化情況，以及研究由某一空間點轉(zhuǎn)到另一空間點時這些參數(shù)的變化情況；另一種方法是基于粒子方法的拉格朗日方法，研究流體中某一指定微團的速度、壓強、密度等描述流體運動的參數(shù)隨時間的變化情況，以及研究由 一個流體微團轉(zhuǎn)到其他流體微團時參數(shù)的變化情況，以此建立整個流體的運動仿真。 雖然我國計算機圖形學(xué)和虛擬現(xiàn)實技術(shù)的研究起步晚于歐美發(fā)達國家，但是近年來國內(nèi)虛擬現(xiàn)實技術(shù)，特別是視頻游戲的快速發(fā)展，促進了我國水波模擬研究和技術(shù)的進步，也取得了很多的成績。 楊懷平根據(jù)小振幅波理論文獻 [1]中，水波的波形近似成正弦分布這一理論并結(jié)合細胞自動機的模型，采用鄰域傳播的思想對水波進行動態(tài)建模，可以構(gòu)造出不同鄰域下水波演變的細胞自動機模型。并且采用以 POINT圖元為基本粒子的粒子系統(tǒng)，對水花效果進行實時的模擬。為將水波和浪花 逼真地結(jié)合在一起，作者運用色彩融和的技術(shù)來完成浪花的顯示。實踐證明用該算法模擬水波，既不需要特意構(gòu)造具體的波形函數(shù)，也不用求解復(fù)雜的納維一斯托克斯方程，就能夠在普通的 PC平臺上實現(xiàn)效果比較真實的水面模擬。 夏青利用柏林噪聲函數(shù)生成的高度場為海浪中的每個頂點提供高度采樣源，同時針對海浪仿真中計算機量大的問題，又提出一種實時繪制可見梯形范圍技術(shù)，解決海浪仿真中數(shù) 5 據(jù)量大的問題，確保實時仿真和逼真的視覺效果，同時使用菲涅爾效果，將反射和折射效果混合在一起，增強海浪起伏的真實感。 王勝正在以往水波模型研究的基礎(chǔ)上，根 據(jù)海浪的形態(tài)，充分考慮各種隨機參數(shù)，建立一個高性能的基于統(tǒng)計模型與 FFT的波浪生成方法，模擬船舶在海浪中航行的各種特殊效果。 李蘇軍采用 GerstnerRankine模型，引入概率統(tǒng)計思想，借鑒了映射網(wǎng)格的方法，采用視點相關(guān)的圓形網(wǎng)格，代替?zhèn)鹘y(tǒng)的普通網(wǎng)格完成水面高度場的采樣，且能支持實時動態(tài)連續(xù)分辨率水波表現(xiàn)的建模和繪制。 邱捷利用水波物理模型模擬海面運動，該方法實現(xiàn)簡單，而且擁有良好的性能，適合于三維游戲引擎。 趙鵬，張立朝等另辟新徑，在優(yōu)化算法的同時，重點對規(guī)則水波模型算法進行了研究，采用計算和顯示分 開的策略，預(yù)先產(chǎn)生大量水波數(shù)據(jù)予以保存，然后在渲染時再調(diào)用這些數(shù)據(jù)實現(xiàn)了三維規(guī)則水面波浪的繪制與仿真，該方法的優(yōu)點是既滿足顯示質(zhì)量的要求，又滿足實時性要求，但由于波浪數(shù)據(jù)是預(yù)先生成的，沒有考慮隨機擾動等外界干擾。 國外水波動畫模擬相關(guān)研究 技術(shù)發(fā)達的歐美國家很早就開展了對海洋和湖面這類廣域水面水波模擬的研究，也一直走在流體模擬研究的前列，很多新穎的模擬方法都是由國外學(xué)者提出來的。早期水波模擬方法主要采用參數(shù)建模方式，通過直接構(gòu)造參數(shù)曲面來表示水面。早在 1809年 Gerstner[1]提出了 GerstIler模型用于海浪建模，采用波函數(shù)來模擬海面高低起伏的運動。 1863年 Rankine又對這一模型進行改進和完善，后人稱之為 GerstnerRankine模型。概略地講，這一模型描述沿圓形或橢圓形固定軌道運轉(zhuǎn)的水粒子。由表面中的每一個粒子沿著其靜止位置點作圓周運 動。假設(shè)海平面靜止時是 XY平面， Z軸指向朝上，一個粒子的運動方程為： (11) (12) 該方法不需要大量的網(wǎng)格轉(zhuǎn)換計算，但需要合理地調(diào)整參數(shù)和添加 一些背景噪 聲。為增加逼真度， GerstnerRankine模型往往采用疊加不同頻率的波形函數(shù)和增加網(wǎng)格頂點方法，因此計算量也隨之增大，另外一個不足之處是對于不同的波形需要重新定義不同波形函數(shù)，缺乏通用性。 快速傅里葉變換 (Fast Foumier Transformation， FFT)可實現(xiàn)時域到頻域的變換，在很多領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。 Jensen[2]、 Tessendorf[3]、 Fredrik Limsater[4]分別詳細描述了利用海洋統(tǒng)計和經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，通過 FFT合成一個類似海浪譜分布的高度場模擬海浪的方 法，此方法的模擬的海面場景是目前參數(shù)法當中真實感是最強的，也是當今運用最廣泛的水面建模方法。相信很多人都看過“泰坦尼克號 和“新海神號歷險記”這兩部電影，對電影中那鋪天蓋地的海水吞沒泰坦尼克號和海神號時的場景肯定印象深刻。其實那些海水都是使用快速傅里葉變換的方法模擬出來的。但由于在合成過程中常采用規(guī)則矩形粗網(wǎng)格來完成實時繪制和避免 FFT方法產(chǎn)生的視覺上明顯的重復(fù)性，從而降低了圖像的質(zhì)量和真實感。另一個不足之處就是因為流體表面的網(wǎng)格點只能在其起始位置附近運動，無法模擬波浪破碎和水沫效果。需要借助粒子系統(tǒng)解決， 將粒子系統(tǒng)放在水面與岸相撞擊的地方，以粒子來模擬浪花和泡沫，提高模擬的真實感。海洋統(tǒng)計學(xué)研究指出，海面波浪的起伏運動是一個服從正態(tài)分布的隨機過程，而且具有各態(tài)歷經(jīng)性，因此服從高斯分布的噪聲函數(shù)開始在大規(guī)模水面模擬中得到了廣泛的應(yīng)用。 1985年 Perlin提出柏林噪聲函數(shù)。該函數(shù)是能夠在空間中產(chǎn)生連續(xù)噪聲的函數(shù)。 6 通過疊加不同層次的噪聲函數(shù)可以很好的模擬自然現(xiàn)象中的分層現(xiàn)象，在地形生成 [5]，立體云模擬 [6]和水面模擬當中應(yīng)用廣泛。在水面模擬當中可通過柏林噪聲函數(shù)來構(gòu)造海面高度場，模擬水面的隨機起伏，例如 Johanson[7]引入投影網(wǎng)格的概念，在后透視空間構(gòu)造海面網(wǎng)格，并通過 Pedin噪聲的疊加來構(gòu)建海面高度場。 Lawrence M． Lachman[8]則借鑒了 LOD這一有效的場景管理方式，提出了一種多層次開放式結(jié)構(gòu)對海水進行建模，通過使用多層次多分辨率方法在 GPU上實現(xiàn)海浪模擬，提高了渲染速度。海面波浪的運動具有一定的物理規(guī)律，因此基于物理模型的海洋模擬是近年來海面模擬的一個研究熱點。 Simon Premoze[9]提出了一種新的基于物理模型的大面積水面 (如海面，湖泊水面 )產(chǎn)生方法，作者根據(jù)海洋學(xué)的觀察數(shù)據(jù)實 時生成波浪，并且通過幾個簡單又具有物理意義的參數(shù)，如風速，風向來控制波浪。同時還考慮光在水中傳播的物理特性，在不同天氣環(huán)境和光照下，水體也呈現(xiàn)不同的顏色，最終的模擬效果十分逼真。隨著可編程 GPU的出現(xiàn)， GPU的運用已不僅僅是 3D加速和渲染，已經(jīng)有很多研究者開始利用 GPU的強大計算能力來加速計算。針對 FFT計算量大的缺陷， Jason L． MiteheU[10]提出了一種基于 GPU的傅里葉域多邊帶 (multi． band Fourier domain)方法，模擬了廣袤海洋場景。 7 第二章 基于 OpenGL＋ MFC 建?；A(chǔ) OpenGL 簡介 OpenGL（全寫 Open Graphics Library）是個定義了一個跨編程語言、 跨平臺 的 編程接口 (Application programming interface)的規(guī)格，它用于生成 二維 、 三維 圖像。這個接口由近三百五十個不同的函數(shù)調(diào)用組成，用來從簡單的圖元繪制復(fù)雜的三維景象。而另一種編程接口系統(tǒng)是僅用于 Microsoft Windows上的 Direct3D。 OpenGL常用于 CAD、 虛擬實境 、科學(xué)可視化程序和 電子游戲開發(fā) 。 OpenGL的高效實現(xiàn)（利用了圖形加速硬件）存在于 Windows，很多 UNIX平臺和 MacOS。這些實現(xiàn)一般由顯示設(shè)備廠商提供，而且非常依賴于該廠商提供的硬件。 開放源代碼 庫 Mesa是一個純基于軟件的圖形 API，它的代碼兼容于 OpenGL。但是，由于許可證的原因，它只聲稱是一個“非常相似”的 API。 OpenGL規(guī)范由 1992年 成立的 OpenGL架構(gòu)評審委員會（ ARB）維護。 ARB由一些特別興趣于建立一個 統(tǒng)一的普遍可用的 API的公司組成。根據(jù) OpenGL官方網(wǎng)站， 20xx年 6月 的 ARB投票成員包括 3Dlabs、 Apple Computer、 ATI Technologies、 Dell Computer、 Evans amp。 Sutherland、HewlettPackard、 IBM、 Intel、 Matrox、 NVIDIA、 SGI和 Sun Microsystems（ Microsoft曾是創(chuàng)立成員之一，但已于 20xx年 3月 退出）。 OpenGL 發(fā)展歷程 1992 年 7 月， SGI 公司發(fā)布了 OpenGL 的 版本，隨后又與微軟公司共同開發(fā)了Windows NT 版本的 OpenGL，從而使一些原來必須在高檔圖形工作站上運行的大型 3D圖形處理軟件也可以在微機上運用。 1995 年 OpenGL 的 版本面市，該版本較 性能提高許多，并加入了一些新的功能。包括提高頂點位置、法線、顏色、色彩指數(shù)、紋理坐標、多邊形邊緣標識的傳輸速度，引入了新的紋理特性等等。 1997 年， Windows 95 下 3D游戲的大量涌