131函數(shù)的奇偶性1-文庫吧
2024-11-08 23:21 本頁面
【正文】 － 1 x 0 x － 1 1 0 0 通過討論歸納：函數(shù) 2()f x x? 是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的拋物線；函數(shù)( ) | | 1f x x??是定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的折線；函數(shù) 21()fxx? 是定義域?yàn)榉橇銓?shí)數(shù)的兩支曲線，各函數(shù)之間的共性為圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱．觀察一對(duì)關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？ 歸納：若點(diǎn) ( , ( ))x f x 在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn) ( , ( ))x f x? 也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)一定相等． （二）研探新知 函數(shù)的奇偶性定義： 1．偶函數(shù) 一般地，對(duì)于函數(shù) ()fx的定義域內(nèi)的任意一個(gè) x ，都有 ( ) ( )f x f x?? ，那么()fx就叫做偶函數(shù)．（學(xué)生活動(dòng)）依照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義． 2．奇函數(shù) 一般地，對(duì)于函數(shù) ()fx的定義域的任意一個(gè) x ，都有 ( ) ( )f x f x? ?? ，那么()fx就叫做奇函數(shù)． 注意： ①函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)； ②由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè) x ，則 x? 也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量（即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
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