20xx-20xx學年人教版高中數(shù)學必修一322《函數(shù)模型的應用實例》教學過程（一）-文庫吧
2024-11-08 23:14 本頁面
【正文】 圖二表示的種植成本與時間的函數(shù)關系式 )(tgQ? ； （Ⅱ）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時 上市的西紅柿純收益最大？ （注：市場售價和種植成本的單位：元 /102㎏，時間單位：天） 例 人口問題是當今世界各國普遍關注的問題，認識人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長提供依據(jù)。早在 1798年，英國經(jīng)濟學家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下的人口增長模型： rteyy ?? 0 ，其中 t表示經(jīng)過的時間， y 0表示 t = 0時的人口數(shù)， r表示人口的年平均增長率。 下表是 1950 ~ 1959年我國的人口數(shù)據(jù)資料： 年份 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 人數(shù) /萬人 55196 56300 57482 58796 60266 61456 62828 64562 65994 67207 （ 1）如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時期的人口增長率（精確到），用馬爾薩斯人口增長模型建立我國在這一時期的具體人口增長模型，并檢驗所得模型與實際人口數(shù)據(jù)是否相符； （ 2）如果按上表的增長趨勢，大約在哪一年我國的人口達到 13億？ 解： （ 1）設 1951~1959年的人口增長率分別為 r1， r2，…， r9。由 1551 96(1 ) 563 00r??，可得 1951年的人口增長率 1 ? 。 同理可得 2 ? ， 3 ? ， 4 ? ， 5 ? ， 6 ? ，7 ? ， 8 ? ， 9 ? ， 于是， 1951~1959年期間，我國人口的年均增長率為 1 2 9( ) 9 221r r r r? ? ? ? ? ?。 令 0 55196y ? ，則我國在 1950~1959年期間的人口增長模型為 0 .0 2 2 1551 96 ,ty e t N??。 根據(jù)上表的數(shù)據(jù)作出散點圖，并作出函數(shù) 0 .0 2 2 1551 96 ,ty e t N??的圖象（如圖）：
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