20xx-20xx學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)必修一221《對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算》word導(dǎo)學(xué)案-文庫吧
2024-11-08 21:41 本頁面
【正文】 概念及其與指數(shù)式的互化 根據(jù)對數(shù)的概念及其與指數(shù)式的互化關(guān)系式 結(jié)合 指數(shù)式與對數(shù)式的互化完成下列問題，明確指數(shù)式與對數(shù)式之間的關(guān)系： (l)在表格的空白處填寫 ， ， 這三個字母的名稱 . (2)任何一個指數(shù)式都可以化成對數(shù)式嗚？ 3． 對數(shù)的性質(zhì)及對數(shù)恒等式 通過下列問題的探究，明確對數(shù)具有的性質(zhì) . (l)在對數(shù)式 ( )中只有 ，才有意義，思考為什么負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)？ (2)試?yán)盟鶎W(xué)的知識解釋對數(shù)式 與 為什么成立？ 4． 對數(shù)的性質(zhì)及對數(shù)恒等式 完成下列幾個問題，認(rèn)識對數(shù)恒等式及其具有的特點(diǎn) . (1)若 且 ，由 可知， .把 代人 可得 什么結(jié)論，它的意義如何？舉例說明 . (2)在探究 (1)所得結(jié)論的基礎(chǔ)上，試化簡式子 ，結(jié)果如何？ (3)結(jié)合探究 (2)說明利用公式 ( 且 )化簡求值的關(guān)鍵是什么？ 5． 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 運(yùn)算性質(zhì)中底數(shù) 能等于零或小于零嗎 ,真數(shù) 呢？ 6． 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) (1) 能否推廣為,試證明 . 7． 換底公式 觀察換底公式 ,思考下列問題： (1)換底公式中底數(shù) 是特定數(shù)還是任意數(shù)？ (2)根據(jù)換底公式 ,式子 能化為一個對數(shù)式嗎？ 8． 換底公式 你能根據(jù)對數(shù)的定義推導(dǎo)出換底公式嗎？ 9． 對數(shù) 的運(yùn)算性質(zhì) 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)逆用成立嗎？請按下面的提示填空： ① . ② . ③ . 【教師點(diǎn)撥】 1． “ 三角度 ” 認(rèn)識對數(shù)式 角度一： 對數(shù)式 可看作一種記號，只有在 時才有意義 . 角度二： 對數(shù)式 也可以看作一種運(yùn)算，是在已知 求 的前提下提出的 . 角度三： 是一個數(shù)，是一種取對數(shù)的運(yùn)算，結(jié)果仍是一個數(shù)，不可分開書寫，也不可認(rèn)為是 與 的乘積 . 2． 指數(shù)式與對數(shù)式互化的兩點(diǎn)說明 (1)互化前后底數(shù)不變，均為 . (2)互化前后要注意 ， ， 位置的變化，特別是名稱的改變 . 3． 與 的作用 對數(shù)的這兩個性質(zhì)常常作為化 “ 簡 ” 為 “ 繁 ” 的依據(jù)，即把 0和 1化為對數(shù)的形式，然后根據(jù)對數(shù)的有關(guān)性質(zhì)求解問題 . 4． 對對數(shù)恒等式的兩點(diǎn)說明 (1)對數(shù)恒等式的證明依據(jù)對數(shù)的定義 . (2)對于對數(shù)恒等式
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