20xx人教版高中物理必修2第6章第4節(jié)《萬有引力理論的成就》word學(xué)案-文庫吧
2024-11-08 20:15 本頁面
【正文】 出這顆行星的軌道． 1846 年 9月 23 日晚 ， 德國的 伽勒 在勒維耶預(yù)言的附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星 ， 人們稱其為 “ 筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星 ” ．后來 ， 這顆行星命名為海王星． 2． 哈雷彗星的 “ 按時(shí)回歸 ” ． 1705 年 ， 英國天文學(xué)家 哈雷 根據(jù)萬有引力定律計(jì)算了一顆著名彗星的 軌道并正確預(yù)言了它的回歸 ， 這就是哈雷彗星． 解決天體運(yùn)動(dòng)問題的兩條思路 一、兩條思路 1． 我們在應(yīng)用萬有引力定律解決有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)問題時(shí) ， 常把天體的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 其所需向心力由萬有引力提供 ， 有下列關(guān)系式可選用： GMmr2＝?????ma向mv2rmω 2rmω vm4π2T2 r 由此可推出重要比例關(guān)系： a 向 ＝ GMr2， 或 a 向 ∝ 1r2； v＝ GMr ， 或 v∝ 1r； ω ＝ GMr3， 或 ω∝ 1r3； T＝ 2π r3GM， 或 T∝ r3. 2． 根據(jù)研究問題的實(shí)際情況 ， 還可以利用物體在地球 (天體 )表面時(shí)受到的引力等于物體的重力這一關(guān)系 ， 即 mg＝ GMmR2. 式中的 R 為地球 (天體 )的半徑 ， g 為地球 (天體 )表面物體的重力加速度． 則可 以得到 GM＝ gR2， 此式被稱為 “ 黃 金代換 ” 公式． 二、典例剖析 已知地球半徑約為 10 6 m， 已知月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng) ， 運(yùn)動(dòng)周期為 27 天 ， 則可估算出月球到地心的距離約為 ____m(結(jié)果只保留一位有效數(shù)字 )． 解析： 由地球表面物體的重力近似等于萬有引力 ， 即 mg＝ GMmR2 . 由月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為地球?qū)λ?的萬有引力 ，有 GMm月r2 ＝ m 月 ??? ???2πT2r， 整理得 r＝3 GMT24π 2＝3 R2T2g4π 2. 地球表面的重力加速度 g取 10 m/s2， 月球的運(yùn)動(dòng)周期 T＝ 27 天 ， 代入數(shù)據(jù)得 r＝ 410 8 m. 答案： 410 8 1． 如果我們能測出月球表面的加速度 g， 月球的半徑 r和月球繞地球
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