【正文】 P 在 BD 上， PM⊥AD， PN⊥ CD，垂足分別是 M、 N．試說明： PM=PN． 23．（ 9 分）在東西方向的海岸線 l 上有一長為 1km 的 碼頭 MN（如圖），在碼頭西端 M 的正西 處有一觀察站 A．某時刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于 A 的北偏西 30176。，且與 A 相距 40km 的 B 處；經(jīng)過 1 小時 20 分鐘，又測得該輪船位于 A 的北偏東 60176。，且與 A 相距 km 的 C 處． （ 1）求該輪船航行的速度（保留精確結果）； （ 2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭 MN 靠岸？請說明理由． 24．（ 10 分）小明家今年種植的 “紅燈 ”櫻桃喜獲豐收，采摘上市 20 天全部銷售完，小明對銷售情況進行了跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量 y（ kg）與上市時間 x（天）的函數(shù)關系如圖 1，櫻桃價格 z（元 /kg）與上市時間 x（天）的函數(shù)關系式如圖 2． （ 1）求小明家櫻桃的日銷售量 y 與上市時間 x 的函數(shù)解析式． （ 2）求當 5≤ x≤ 20 時，櫻桃的價格 z 與上市時間 x 的函數(shù)解析式． （ 3）求哪一天的銷售金額達到最大，最大值是多少？ 25．（ 10 分）如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， = ，連結 AC，過點 C 作直線 l∥ AB，點 P 是直線 l 上的一個動點，直線 PA 與 ⊙ O 交于另一點 D，連結 CD，設直線 PB與直線 AC 交于點 E． （ 1）求 ∠ BAC 的度數(shù)； （ 2）當點 D 在 AB 上方，且 CD⊥ BP 時，求證： PC=AC； （ 3）在點 P 的運動 過程中 ① 當點 A 在線段 PB 的中垂線上或點 B 在線段 PA 的中垂線上時，求出所有滿足條件的 ∠ ACD 的度數(shù)； ② 設 ⊙ O 的半徑為 6，點 E 到直線 l 的距離為 3，連結 BD， DE，直接寫出 △ BDE的面積． 26．（ 12 分）如圖，在平面直角坐標系 xOy 中， A、 B 為 x 軸上兩點， C、 D 為 y軸上的兩點，經(jīng)過點 A、 C、 B 的拋物線的一部分 c1 與經(jīng)過點 A、 D、 B 的拋物線的一部分 c2 組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為 “蛋線 ”．已知點 C的坐標為（ 0， ），點 M 是拋物線 C2： y=mx2﹣ 2mx﹣ 3m（ m＜ 0）的頂點． （ 1）求 A、 B 兩點的坐標； （ 2） “蛋線 ”在第四象限上是否存在一點 P，使得 △ PBC 的面積最大？若存在，求出 △ PBC 面積的最大值；若不存在，請說明理由； （ 3）當 △ BDM 為直角三角形時，求 m 的值． 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 16 個小題； 110 小題，每小題 3 分， 1116 小題，每小題 3 分．共 42 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．（ 3 分）如圖是用八塊完全相同的 小正方體搭成的幾何體，從左面看幾何體得到的圖形是（ ） A． B． C． D． 【解答】 解：從左面看易得上面一層左邊有 1 個正方形，下面一層有 2 個正方形． 故選 A． 2．（ 3 分）下列計算中，正確的是（ ） A． 20=0 B． a+a=a2 C． D．（ a3） 2=a6 【解答】 解： A、根據(jù)零指數(shù)冪的意義知， 20=1，故選項錯誤； B、根據(jù)合并同類項的法則，知 a+a=2a，故選項錯誤； C、根據(jù)算術平方根的意義，知 =3，故選項錯誤； D、正確． 故選 D． 3．（ 3 分）下列圖形中，中心對 稱圖形有（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 【解答】 解：第一個圖形是中心對稱圖形； 第二個圖形不是中心對稱圖形； 第三個圖形是中心對稱圖形； 第四個圖形不是中心對稱圖形． 故共 2 個中心對稱圖形． 故選 B． 4．（ 3 分）人民商場對上周女裝的銷售情況進行了統(tǒng)計，如下表所示： 色 黃色 綠色 白色 紫色 紅色 數(shù)量（件） 100 180 220 80 520 經(jīng)理決定本周進女裝時多進一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計知識是（ ） A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差 【解答】 解 ：在決定本周進女裝時多進一些紅色的，主要考慮的是各色女裝的銷售的數(shù)量，而紅色上周銷售量最大．由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故考慮的是各色女裝的銷售數(shù)量的眾數(shù)． 故選 C． 5．（ 3 分）如圖所示，數(shù)軸上點 A 所表示的數(shù)為 a，則 a 的值是（ ） A．﹣ +1 B． ﹣ 1 C． D． +1 【解答】 解： BC=BA= = ， ∵ 數(shù)軸上點 A 所表示的數(shù)為 a， ∴ a= ﹣ 1， 故選 B． 6．（ 3 分）如圖，平行四邊形 ABCD 中， AE⊥ BC， AF⊥ DC， AB： AD=2： 3， ∠ BAD=2∠ ABC，則 CF： FD 的結果為（ ） A． 1： 2 B． 1： 3 C． 2： 3 D． 3： 4 【解答】 解： ∵ AD∥ BC， ∴∠ BAD+∠ ABC=180176。， 又 ∠ BAD=2∠ ABC， ∴∠ BAD=120176。， ∠ ABC=60176。． 根據(jù)平行四邊形的對角相等，得： ∠ D=∠ ABC=60176。， 在 Rt△ AFD 中，根據(jù) 30176。所對的直角邊是斜邊的一半，得： DF= AD， 又 AB： AD=2： 3，則 CD= AD， CF=CD﹣ DF= AD， 故 CF： FD= ： =1： 3． 故選 B 7．（ 3 分）某同學晚上 6 點多鐘開始做作業(yè)，他家墻上時鐘的時針和分針的夾 角是 120176。，他做完作業(yè)后還是 6 點多鐘，且時針和分針的夾角還是 120176。，此同學做作業(yè)大約用了（ ） A． 40 分鐘 B． 42 分鐘 C． 44 分鐘 D． 46 分鐘 【解答】 解：設開始做作業(yè)時的時間是 6 點 x 分， ∴ 6x﹣ =180﹣ 120， 解得 x≈ 11； 再設做 完作業(yè)后的時間是 6 點 y 分， ∴ 6y﹣ =180+120， 解得 y≈ 55， ∴ 此同學做作業(yè)大約用了 55﹣ 11=44 分鐘． 故選 C． 8．（ 3 分）如圖，在矩形 ABCD 中，對角線 AC、 BD 相交于點 O，點 E、 F 分別是AO、 AD 中點，若 AB=6， BC=8，則 △ AEF 的周長為（ ） A． 6 B． 8 C． 9 D． 10 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD 是矩形， ∴ AD=BC=8， ∠ BAD=90176。， OB=OD=OA=OC， 在 Rt△ BAD 中， ∵ BD= = =10， ∴ OD=OA=OB=5， ∵ E． F 分別是 AO． AD 中點， ∴ EF= OD= ， AE= ， AF=4， ∴△ AEF 的周長為 9， 故選 C． 9．（ 3 分）某閉合電路中，電源