課題學(xué)習(xí) 最短路徑問題-文庫吧
2024-11-04 13:06 本頁面
【正文】 最短？ 探索新知 B A l 精通數(shù)學(xué)、物理學(xué)的海倫稍加思索，利用軸對稱的 知識回答了這個問題．這個問題后來被稱為“將軍飲馬 問題”． 你能將這個問題抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？ 探索新知 B A l 追問 1 這是一個實際問題，你打算首先做什么？ 將 A， B 兩地抽象為兩個點，將河 l 抽象為一條直 線． 探索新知 B A l （ 1）從 A 地出發(fā)，到河邊 l 飲馬，然后到 B 地； （ 2）在河邊飲馬的地點有無窮多處，把這些地點與 A， B 連接起來的兩條線段的長度之和，就是從 A 地 到飲馬地點，再回到 B 地的路程之和； 探索新知 追問 2 你能用自己的語言說明這個問題的意思， 并把它抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？ 探索新知 追問 2 你能用自己的語言說明這個問題的意思， 并把它抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？ （ 3）現(xiàn)在的問題是怎樣找出使兩條線段長度之和為最 短的直線 l上的點．設(shè) C 為直線上的一個動點，上 面的問題就轉(zhuǎn)化為：當(dāng)點 C 在 l 的什么位置時， AC 與 CB 的和最小（如圖）． B A l C 追問 1
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