【正文】 已預(yù)言可以應(yīng)用于通訊系統(tǒng)以及資料儲(chǔ)存媒介的設(shè)計(jì)上，用來(lái)制造更小的移動(dòng)電話或者是容量更大的儲(chǔ)存媒體；等效的負(fù)折射媒質(zhì)電路可以有效減少器件的尺寸，拓寬頻帶，改善器件的性能。未來(lái)，左手材料將會(huì)在無(wú)線通信等方面 中起到不可忽略的作用。 3 本文主要工作安排 研究雙負(fù)媒質(zhì)寬頻 電磁 散射特性是本文的重點(diǎn)，其主要工作安排如下 ： 首先 ， 主要闡述本文研究背景 、意義， 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及趨勢(shì) ；其次， 介紹 雷達(dá)及雷達(dá)散射截面，推導(dǎo) PMCHWT 方程 ，闡述矩量法的基本概念及其相關(guān)的知識(shí)，介紹 漸近波形估計(jì)（ AWE）技術(shù)的基本原理及理論推導(dǎo)過(guò)程；最后，推導(dǎo) 雙負(fù)媒質(zhì)體 的 PMCHWT 方程，由于雙負(fù)媒質(zhì)的求導(dǎo)過(guò)程比較復(fù) 雜，通過(guò)數(shù)學(xué)處理，將 AWE 技術(shù)應(yīng)用于 雙負(fù)媒質(zhì)散射體的寬頻散射特性 分析 ；對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)指出 不足之處和今后將要繼續(xù) 努力 研究 的方向 。 4 2 基本理論知識(shí) 雷達(dá)及雷達(dá)散射截面 雷達(dá) 雷達(dá)（ Radio Detection And Ranging，簡(jiǎn)寫(xiě)為 RADAR）為無(wú)線電監(jiān)測(cè)和測(cè)距的電子設(shè)備，形成于 20世紀(jì)初。各種雷達(dá)的具體用途和結(jié)構(gòu)不盡相同，但基本形式是一致的，包括 :發(fā)射機(jī)、發(fā)射天線、接收機(jī)、接收天線，處理部分以及顯示器，還有電源設(shè)備、數(shù)據(jù)錄取設(shè)備、抗干擾設(shè)備等輔助設(shè)備。雷達(dá)的工作原理是發(fā)射機(jī)通過(guò)天線把電磁波能量射向空間某一方向，處在此方向上的物體反射碰到的 電磁波，雷達(dá)天線接收此反射波，送至接收設(shè)備進(jìn)行處理，提取有關(guān)該物體的某些信息，從而確定目標(biāo)物體的大小、位置、運(yùn)動(dòng)速度等。 雷達(dá)的優(yōu)點(diǎn)是白天黑夜均能探測(cè)遠(yuǎn)距離的目標(biāo)，且不受云、霧、雨的阻擋，具有全天候的特點(diǎn)，并有一定的穿透能力。因此，它不僅成為 軍事 上必不可少的電子裝備，而且廣泛應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展 (如 氣象預(yù)報(bào) 、資源探測(cè)、 環(huán)境監(jiān)測(cè) 等 )和科學(xué)研究 (如 天體 研究、大氣 物理 、 電離層 結(jié)構(gòu)研究等 )。星載和機(jī)載 合成孔徑雷達(dá) 已經(jīng)成為當(dāng)今 遙感 中十分重要的 傳感器 。以地面為目標(biāo)的雷達(dá)可以探測(cè)地面的精確形狀，其空間分辨力可達(dá)幾米到幾十米，且與距離無(wú)關(guān)。雷達(dá)在洪水監(jiān)測(cè)、海水監(jiān)測(cè)、土壤濕度調(diào)查、森林資源清查、地質(zhì)調(diào)查等方面顯示了很好的應(yīng)用潛力。 雷達(dá)散射截面 從某種意義上說(shuō)雷達(dá)目標(biāo)散射特性是雷達(dá)系統(tǒng)中很重要的環(huán)節(jié)。為了定量描述散射體目標(biāo)的電磁散射的強(qiáng)弱，人們定義了雷達(dá)散射截面（ Radar Cross Section，簡(jiǎn)寫(xiě)為 RCS），用符號(hào) ? 表示。 σ的定義 [7]是 : 2222l im 4 l im 4ssRRiiEHRR? ? ?? ? ? ??? （ 211） 式中 sE 、 sH 分別為接收天線處散射波的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度 ， iE 、 iH 分別為入射雷達(dá)波在目標(biāo)處 的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度 ,? 是具有面積的量綱 (㎡ )。 RCS 是表征散射目標(biāo)對(duì)入射電磁波散射能力的一個(gè)物理量。在現(xiàn)在戰(zhàn)爭(zhēng)中，隱身技術(shù)和反隱身技術(shù)最重要的技術(shù)之一。盡可能降低散射的 RCS 是各種隱身技術(shù)的最終目的，使 5 目標(biāo)被發(fā)現(xiàn)的可能性盡可能低，以增強(qiáng)武器的突防能力、戰(zhàn)場(chǎng)生存能力和確保戰(zhàn)爭(zhēng)中先敵發(fā)現(xiàn)、先敵攻擊的能力；另一方面，為了應(yīng)對(duì)隱身武器的威懾力，各國(guó)都積極參與研究探測(cè)隱身目標(biāo)的能力，對(duì)隱身目標(biāo)的探測(cè)是新型雷達(dá)研制的重要指標(biāo)。連接隱身技術(shù)與反隱身技術(shù)的橋梁就是研 究目標(biāo)的電磁散射特性。雙負(fù)媒質(zhì)就是一種具 有隱身性能的人工復(fù)合材料。 復(fù)雜目標(biāo)電磁散射特性研究是一項(xiàng)重要的雷達(dá)共性技術(shù)基礎(chǔ)研究，它是隱身、反隱身，雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別以及作戰(zhàn)仿真等的基礎(chǔ)。由于雷達(dá)工作在微波頻段，常見(jiàn)的軍用目標(biāo)如導(dǎo)彈、飛機(jī)等除外形復(fù)雜之外，電大尺寸所導(dǎo)致的未知量數(shù)目的增多也加大了分析的復(fù)雜度。所以，如何高效求解這類(lèi)復(fù)雜目標(biāo)的電磁散射特性是從事雷達(dá)總體設(shè)計(jì)和隱身與反隱身研究者們所關(guān)心的共同問(wèn)題。復(fù)雜目標(biāo)電磁散射的高效求解包含兩方面的含義。一，能夠在有限的計(jì)算機(jī)資源條件下實(shí)現(xiàn)目標(biāo)散射特性的精 確建模與計(jì)算，計(jì)算結(jié)果應(yīng)與測(cè)量值吻合，具有較高的精度。二，在上述條件下，實(shí)現(xiàn)較快速的分析與計(jì)算。 綜上所述，研究雙負(fù)媒質(zhì)的電磁散射特性以及分析雙負(fù)媒質(zhì)目標(biāo)在寬帶帶的 RCS回應(yīng)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。 雙負(fù)媒質(zhì)材料的電磁特性 根據(jù)介電常數(shù)和磁導(dǎo)率取值不同，從理論上可把物質(zhì)世界的材料劃分為四類(lèi)，如圖 21所示。 0 , 0???? 0 , 0???? 0 , 0???? 0 , 0???? ? ? 第二象限 第一象限 第三象限 第四象限 普通材料 等離子體及金屬 雙負(fù)媒質(zhì) 鐵氧體材料 （磁性材料） 圖 21 物質(zhì)材料分布示意圖 6 物質(zhì)世界中絕大部分材料都分布在第一象限，其中ε 0，μ 0；而位于第二象限的則是等離子體及金屬，這類(lèi)材 料ε 0，μ 0；第四象限是鐵氧體材料，在其鐵磁諧振頻率附近ε 0，μ 0；第二象限、第四象限材料的折射率 n?????是一個(gè)虛數(shù)，其中??、??分別是相對(duì)介電系數(shù)和磁導(dǎo)率。由于折射率小于零，所以電磁波不能在這類(lèi)材料中傳播。第三象限材料折射率為實(shí)數(shù)，與普通材料相似，因此電磁波可以在這類(lèi)材料中傳播并表現(xiàn)出與第一象限材料不同的奇特的物理特性。 普通物理和電動(dòng)力學(xué)課程中對(duì)第一 象限、第二象限、第四象限中的材料都有相關(guān)說(shuō)明，現(xiàn)從麥克斯韋方程及媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系出發(fā)研究第三象限材料的電磁回應(yīng)現(xiàn)象。首先考慮平面波入射到雙負(fù)媒質(zhì)上，因平面單色波滿足各向同性媒質(zhì)傳播的無(wú)源麥克斯韋方程組和媒質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系方程： 00DBtBEtDEBH????????? ????? ????? （ 221） 其中 0? 、 0? 為媒質(zhì)在真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率， ?? 、 ?? 為相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率。 單頻率的平面波電場(chǎng)和磁場(chǎng)方程為： [ ( )]0[ ( )]0j kr wtj kr wtEEHHee ???? （ 222） 把式（ 23）代入式（ 22），可以得出 00k E Hk H E???? ??? ???? ? ? （ 223）當(dāng)波數(shù) k 滿足色散方程： 22k ???? （ 224） 此時(shí)式（ 223）有非零解。 時(shí)變電磁場(chǎng)中能量傳播方向由坡印廷矢量 S 的方向來(lái)確定，由坡印廷定理 [8]得 S E H?? （ 225） 均勻平面波，波數(shù) k為實(shí)數(shù)，若媒質(zhì)中能傳輸電磁波，必須滿足 0??? ,因此處于第一象限的材料（即普通材料）可以傳輸電磁波。、電場(chǎng)強(qiáng)度 E 、磁場(chǎng)強(qiáng)度 H 、電磁波的波數(shù) k 三 7 者構(gòu)成右手螺旋關(guān)系，即右手關(guān)系，如圖 22所示，所以普通材料又稱為右手材料。 而處于第三項(xiàng)限的雙負(fù)媒質(zhì)材料，其 00????、 ，同樣滿足色散關(guān)系式（ 224），在這種情況下也能傳播電磁波。此時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度 E 、磁場(chǎng)強(qiáng)度 H 、電磁波的波數(shù) k 三者構(gòu)成左手螺旋關(guān)系，即左手關(guān)系，則稱雙負(fù)媒 質(zhì)材料為左手材料，如圖 23所示。左手媒質(zhì)材料中的波數(shù) k 與坡印廷矢量 S 的方向相反，也就是相速度和群速度相反。依據(jù)這一性質(zhì)，左手材料媒質(zhì)又稱為后向傳輸媒質(zhì)。 H H k E E 假 設(shè)一束單色的平面波照射到雙負(fù)媒質(zhì)的界面上，如圖 24 所示： 已知雙負(fù)媒質(zhì)的介電常數(shù) ? 和磁導(dǎo)率 ? 的值時(shí)，可由斯涅爾定律 [9]得： 圖 22 右手關(guān)系 k 圖 23 左手關(guān)系 2? 1?1? 煤質(zhì)一 煤質(zhì)二 1n 1? 1? 2n 2? 2? 圖 24 雙負(fù)媒質(zhì)材料和右手材料的反射和折射 8 1221sinsinnn ??? （ 226） 當(dāng)光波 1 從媒質(zhì)一入射到媒質(zhì)一和媒質(zhì)二的交接面處時(shí)，如果都是常規(guī)材料（媒質(zhì)一和媒質(zhì)二都滿足 00????、 ），則反射光線為 2，折射光線為 3，入射光線和折射光線在法線的兩側(cè)，這種情況稱為正折射?，F(xiàn)研究雙負(fù)媒質(zhì)材料的折射率，分析如下： 媒質(zhì)一為右手媒質(zhì)（ 00????、 ），而媒質(zhì)二為雙負(fù)媒質(zhì)（ 00????、 ），由麥克斯韋方程可以得到電磁場(chǎng)在媒質(zhì)邊界的連續(xù)性邊界條件 [8]： 12121 1 2 21 1 2 2ttttnnnnEEHHEEHH???????? （ 227） 由上式可知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度在 邊界面的切線方向連續(xù)，對(duì)于各向同性媒質(zhì)材料，電位移矢量 DE?? ，磁感應(yīng)強(qiáng)度 BH?? ，電位移矢量 D 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 在法線方向連續(xù)。當(dāng)媒質(zhì)二為雙負(fù)媒質(zhì)時(shí)，由斯涅爾定律可知，電場(chǎng)強(qiáng)度 E 和磁場(chǎng)強(qiáng)度 B 的 x 和 y 的分量將保持 不變，但 z 方向分量的符號(hào)要改變。相對(duì)于媒質(zhì)二為右手媒質(zhì)材料的情況，左手媒質(zhì)材料電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的分量將按下面的關(guān)系式進(jìn)行變換。 , , , , , , ,x y z x y zx y z x y zE E E E E EH H H H H H??（ ） （ ）（ ） （ ） （ 228） 那么能流密度 S 的方向也可得出，如圖 24所示，波矢 k 的方向與能流密度 S 方向相反。此時(shí)折射光線 4與入射光線 1在法線同側(cè)，相當(dāng)于折射角為負(fù)值，我們把這種材料稱為負(fù)折射率材料。 PMCHWT 方程理論介紹 PMCHWT 方程法是把內(nèi)部的電場(chǎng)和磁場(chǎng)邊界條件同外部電場(chǎng)和磁場(chǎng)邊界條件相結(jié)合，實(shí)質(zhì)上是利用外算子無(wú)諧振點(diǎn)的特性，阻止了內(nèi)諧振的產(chǎn)生。 PMCHWT 方程，一般用于介質(zhì)體和非均勻物體的散射問(wèn)題。 以下對(duì)任意一個(gè)目標(biāo)散射體，介紹 PMCHWT 方程。 9 考慮 ZTM 平面波入射到任意散射體的問(wèn)題 ,式（ 231） （ 233）給出了一個(gè)簡(jiǎn)化的StrattonChu 積分方程。 ta n ta n||inciijW J M LK J M E H? ? ? （ 231） 式中 0 0 201 00 20 00 , , ,0incjjincii j inci jjjLK EJW J M L K E HKLM H????? ? ?????? ?????? ????? ? ? ????????? ???? 2[ ( ) ] ( ) ( ) ] ( )ij j j j jSL X r jk X r k X r G k r r d s? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? （ 232） ..1[ ( ) ] ( ) ( ) ( )2ijj S