20xx春人教版數(shù)學九下第二十六章《反比例函數(shù)》word單元導學案-文庫吧
2025-10-16 15:29 本頁面
【正文】 x 取值何值時，y 的值永不為 0，同理，圖象與 x 軸也不可能有交點 . 拓展 (1)反比例函數(shù)圖象的位置和函數(shù)的增減性都是由比例系數(shù) k 的符號決定的，反過來，由雙曲線所在的位置或函數(shù)的增減性，也可以判斷出 k 的符號 . (2)反比例函數(shù)的增減性，只能在每個象限內討論，當 k＞ 0 時，在每一象限 (第一、三象限 )y 隨著 x 的增大而減小，但不能籠統(tǒng)地說：當 k＞ 0， y 隨著 x的增大而減小 .同樣當 k＜ 0 時，也不能籠統(tǒng)地說： y 隨 x 的增大而增大 . 【規(guī)律方法小結】正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系 . 函數(shù) 正比例函數(shù) 反比例函數(shù) 關系式 y=kx(k≠ 0) ky x? (k≠ 0) 圖象 過原點的直線 與坐標軸沒有交點的雙曲線 自變量的 全體實數(shù) x≠ 0 的全體實數(shù) 取值范圍 圖象位置 當 k＞ 0時，圖象經過第一、三象限 當 k＜ 0時，圖象經過第 二、四象限 當 k＞ 0 時，圖象在第一、三象限 當 k＜ 0 時，圖象在第二、四象限 性質 當 k＞ 0時， y隨 x的增大而增大 當 k＜ 0時， y隨 x的增大而減小 當 k＞ 0 時，在每一象限內， y隨x的增大而減小 當 k＜ 0 時，在每一象限內， y隨x的增大而增大 知識點 5 反比例函數(shù)表達式中 k 的幾何意義 拓展；理解 如圖 173 所示，過雙曲線 ky x? 上的任意一點 P(x,y)作 x 軸、 y軸的垂線 PM， PN，垂足分別為 M， N，所得矩形 PMON 的面積S=PM PN=|y| |x|=|xy|. 因為 ky x? ，所以 xy=k，所以 S=|xy|=|k|. 即過雙曲線上任意一點作 x 軸、 y 軸的垂線，所得矩形的面積為 |k|. 已知反比例函數(shù)可求矩形面積，反之，已知矩形面積可求反比例函數(shù) . 課堂檢測 基礎知識應用題 1 、若變量 y 與 x 成 正 比 例 變 量 x 與 z 成 反 比 例 ， 則 ( ) 與 z 成反比例函數(shù)關系 與 z 成正比例函數(shù)關系 與 z2成正比例函數(shù)關系 與 z2成反比例函數(shù)關系 已知反比例函數(shù)的圖象經過點 (2， 4)，則它的表達式是 . 綜合應用題 已知正比例函數(shù) y=kx 和反比例函數(shù) 3y x? 的圖象都過點 A(m， 1).求此正 比例函數(shù)的關系式及另一個交點的坐標 . 探索創(chuàng)新題 一定質量的氧氣，它的密度ρ (kg/m3)是它的體積 V(m3)的反比例函數(shù)，當 V=10 時，ρ =. (1)求ρ與 V的函數(shù)關系式； (2)求當 V=2 時，氧氣的密度ρ . 體驗中考 點 P（ 1， 3）在反比例函數(shù) ky x? (k≠ 0)的圖象上，則 k 的值是（ ） C. 13? 已知正比例函數(shù) y=kx 的圖象與反比例函數(shù) 5 ky x?? （ k 為常數(shù)）的圖象有一個交點，交點的橫坐標是 2. （ 1）求兩個函數(shù)圖象的交點坐標； （ 2）若點 A（ x1， y1） , B（ x2， y2）是反比例函數(shù) 5 ky x?? 圖象上兩點，且x1＜ y1，試比較 y1， y2的大小 . 學后反思 【解題方法小結】 1）求反比例函數(shù)解析式的一般方法是待定系數(shù)法 .由于解析式中只有一個系數(shù) k，故只需給出一對 x， y 的對應值或一個點的坐標即可 . （ 2）從函數(shù) ky x? (k≠ 0)的圖象上任意一點向 x 軸、 y 軸作垂線，與與兩坐標軸構成的矩形的面積 均為 |k|，一條垂線段與坐標軸及該點與原點的連線構成的直角三角形的面積為 1| |.2k 附： 課堂檢測及體驗中考答案 課堂檢測 A 分析 本題意在考查
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