人教版必修二57《生活中的圓周運(yùn)動(dòng)》9-文庫吧
2024-10-29 17:20 本頁面
【正文】 v2 所以 FN=G－ Rmv2 汽車對(duì)橋的壓力與橋?qū)ζ嚨闹?持力是一對(duì)作用力與反作圖 1 （ 圖 2） 用力，故汽車對(duì)橋的壓力小于其重力。 思考 汽車的速度不斷增大時(shí)，會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？ 由上面表達(dá)式 FN=G－Rmv2可以看出， v 越大， FN 越小。當(dāng) FN=0 時(shí)，由 G=mRv2可得v= gR 。若速度大于 gR 時(shí)，汽車所需的向心力會(huì)大于重力，這時(shí)汽車將“飛”離橋面。我們看摩托車越野賽時(shí)，常有摩托車飛起來的現(xiàn)象，就是這個(gè)原因。 ⑵ 汽車過凹橋時(shí)，車對(duì)橋的壓力大于其重力 如圖 3，汽車經(jīng)過凹橋最低點(diǎn)時(shí)，受豎直向下的重力和豎直向上的支持力，其合力充當(dāng)向 心 力 . 則有： FN － G=m Rv2 ， 所 以 FN=G+m Rv2 =G+m Rv2 ，大于車的重由牛頓第三定律知，車對(duì)橋的壓力 FN′力，而且還可以看出， v 越大，車對(duì)橋的壓 力越大。 思考 汽車不在拱形橋的最高點(diǎn)或最低 點(diǎn)時(shí)，如圖 4 所示，它的運(yùn)動(dòng)能用上面的方法求解嗎？ 分析 可以用上面的方法求解，但要注意向心力的來源發(fā)生了變化。如圖 4，重力沿半徑方向的分力和垂直橋面的支持力共同提供向心力。設(shè)此時(shí)汽車與圓心的連線和豎直方向的夾角為 θ ，則有 mgcosθ － FN=mRv2 所以 FN=mgcosθ － m Rv2 橋面支持力與夾角 θ 、車速 v 都有關(guān)。
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