7質(zhì)量統(tǒng)計過程-文庫吧
2025-02-27 00:28 本頁面
【正文】 隨機變量Ｘ服從二項分布， 記為 Ｘ～ b（ n , p ) ,其分布列為： ? ? ),1,0(,)1()( nnppxXP xnxnx ????? ?? 二項分布的均值、方差和標準差 均值： Ｅ（Ｘ）＝ np 。 方差： Ｖ ar(X) = np (1 p )。 標準差： 。 )1( pnp ???? ：（常見于計點分布） 二項分布的極限分布 — Ｐ（ ?） ? 分布列 ? 均值、方差和標準差 均值： Ｅ（Ｘ）＝ ? ； 方差： Ｖ（Ｘ）＝ ? ； 標準差： ； ?? ?),1,0(,!)( ???? ? xexxXPx??? 統(tǒng)計特征數(shù) 數(shù)據(jù)的兩個特征： 平均數(shù)、偏差程度 樣本平均數(shù) X = 樣本中位數(shù) X 樣本方差 S2 = 樣本標準差 S = 樣本極差 R = XmaxXmin ??niixn11 ????nii xxn12)(112s? 例：有一組數(shù)據(jù) 3 325291671145335325345355324354325343245222222???????????????????????R,.SS.).().().().(S.X~.X則，、從小到大排序：? 隨機抽樣的方法 簡單隨機抽樣法 系統(tǒng)抽樣法 分層抽樣法 整群抽樣法 ? 例：有 5箱產(chǎn)品，每箱 20件，共 100件?，F(xiàn)要從中 抽取 20件，作為一個樣本。分別應(yīng)用上述四種 方法抽取。 ? 簡單隨機抽樣法： 將 5箱產(chǎn)品倒出，把 100件產(chǎn)品隨機編號為 1 ～ 100號。另做 100個簽（ 1 ～ 100號），從中隨機抽取 20個簽。根據(jù)簽的號碼，即為 20件需抽取的產(chǎn)品。 ? ? 系統(tǒng)抽樣法（機械、等時抽樣法） 開始同上，但只需做 5個簽（編號為 1 ～ 5號）。 從中隨機抽取 1個號。比如： 5號。那么，抽中 的產(chǎn)品號碼為： 1 、 9 100共 20件。 系統(tǒng)抽樣法在工序控制中常用。 ? ? 分層抽樣法 先將總體分成若干個層，然后在每層中按 一定的比例抽取產(chǎn)品組成樣本。 本例中可將每箱產(chǎn)品看作一個層。在每箱 中隨機抽取 4件產(chǎn)品，即可得到 20件產(chǎn)品， 構(gòu)成一個樣本。 分層抽樣法在產(chǎn)品驗收中常用。 ? ? 整群抽樣法 將總體分成若干個群，從中隨機地抽取一 個群，這個群中的產(chǎn)品即為所需的樣本。 本例中，可將每箱看作一個群。隨機抽取 一箱，這一箱中的 20件產(chǎn)品就組成樣本。 整群抽樣法在工序控制中應(yīng)用。 ? 兩類錯誤的風(fēng)險 第一類錯誤（棄真錯誤） —— 虛發(fā)警報，概率記為 ? 第二類錯誤（納偽錯誤） —— 漏發(fā)警報，概率記為 ? 兩類錯誤發(fā)生的概率 ? ? 在常規(guī)控制圖中， ? = 。 ? ?與 ?的關(guān)系： ?大， ?就小， ?小， ?就大； ? 從經(jīng)濟質(zhì)量管理角度看，當上下控制限 的間距為 6?時，兩類錯誤造成的總損失 為最小。 ? 二、統(tǒng)計過程控制（ SPC ） 背景介紹 20年代產(chǎn)生于美國； 50年代發(fā)展于日本； 80年代重新在西方國家應(yīng)用。 ? 類型 按數(shù)據(jù)性質(zhì)分 : 計量值控制圖 X S圖、 X R圖、 X R圖、 X MR圖 ? 計數(shù)值控制圖 計件值： np圖（ n相同） 不合格品數(shù)控制圖； p圖（ n可不同） 不合格品率控制圖； 計點值： C圖（ n相同） 不合格數(shù)控制圖； U圖（ n可不同） 單位不合格數(shù)控制圖； ? 控制圖的分類 XR控制圖： 對于計量值數(shù)據(jù)而言，這是最常用最基本 的控制圖。 它用于控制對象為長度、重量、強度、純
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