產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化及作業(yè)排序培訓(xùn)課程-文庫(kù)吧
2025-02-26 21:54 本頁(yè)面
【正文】 400 表 2 成本、價(jià)格與銷售預(yù)測(cè) 產(chǎn)品 銷售價(jià)格（萬(wàn)元） 單位成本（元） 銷售預(yù)測(cè)最低量 銷售預(yù)測(cè)最高量 1 10 6 1000 6000 2 25 15 500 3 16 11 500 3000 4 20 14 100 1000 解：此問(wèn)題的線性規(guī)劃模型 目標(biāo)函數(shù) 4321 65104max xxxxZ ????生產(chǎn)工時(shí)約束 4321432143214214321???????????????????xxxxxxxxxxxxxxxxxxx（沖壓） （鉆孔） （裝配） （飾面） （包裝） 42 ?? xx原材料約束 生產(chǎn)量約束 由單純形法求解，可得最優(yōu)生產(chǎn)的品種結(jié)構(gòu) =5500， =500， =3000， =100 最大利潤(rùn) =42600元，各車間的剩余生產(chǎn)能力依次為0， 0， 13， 18與 195小時(shí)。金屬板尚剩余 880kg。 100010030005005000600010004321????????xxxx1x 2x3x 4xZ生產(chǎn)方式選擇 生產(chǎn)方式（或加工路線）選擇 當(dāng)生產(chǎn)的產(chǎn)品品種和數(shù)量確定后，如何選擇各種產(chǎn)品的生產(chǎn)方式（加工路線和工藝過(guò)程），是制定生產(chǎn)計(jì)劃要解決的另一重要問(wèn)題。 決策的目標(biāo)是總生產(chǎn)成本最低。 一、單階段生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)方式選擇 生產(chǎn)系統(tǒng)由一個(gè)生產(chǎn)階段構(gòu)成，稱單階段生產(chǎn)系統(tǒng)。 單階段生產(chǎn)系統(tǒng)產(chǎn)品生產(chǎn)方式的選擇方法有兩個(gè)：圖解法和線性規(guī)劃法。 設(shè)有 、 兩種設(shè)備，它們的生產(chǎn)成本為 和 ，兩者的成本曲線如下圖所示： AB ACBC ACB0xOfACfBC x（產(chǎn)量） 其中， 和 分別為 和 設(shè)備的固定成本。 分三種情況： （ 1）當(dāng) 時(shí)， ，應(yīng)選 設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)； （ 2）當(dāng) 時(shí)， ，應(yīng)選 設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)； （ 3）當(dāng) 時(shí)， ， 、 兩方式等價(jià)。 fACfBCAB 0xx? BA CC ?0xx ? BA CC ?0xx ? BA CC ?ABBA例：某產(chǎn)品可用兩機(jī)組中的任一機(jī)組，或用兩機(jī)組同時(shí)進(jìn)行生產(chǎn)。使用不同機(jī)組的生產(chǎn)成本和各機(jī)組的生產(chǎn)能力如下 機(jī)組 1 、生產(chǎn)能力 件； 機(jī)組 2 、 生產(chǎn)能力 件。 各機(jī)組的生產(chǎn)成本曲線如下圖所示。試確定不同產(chǎn)量范圍內(nèi)的最佳機(jī)組選擇，并畫出相應(yīng)的成本曲線。 xC 142023 ??1001x x103002 ?2023x 成本 300 200 產(chǎn)量 25 100 200 1C 2CO不同機(jī)組的成本曲線 解： 首先按最低成本原則畫出不同產(chǎn)量范圍內(nèi)的成本曲線 成本 產(chǎn)量 200 25 200 300 1 2 2+1 O不同產(chǎn)量范圍內(nèi)的成本曲線 由不同產(chǎn)量范圍內(nèi)的成本曲線圖知： （ 1）當(dāng) 時(shí)，選機(jī)組 1，產(chǎn)品成本 ； （ 2）當(dāng) 25x200 時(shí)，選機(jī)組 2，此產(chǎn)量范圍的成本函數(shù)為 xx 1030014200 ???， 25?x（兩成本曲線交點(diǎn)） 25?x xC 14200 ?? xC 10300 ?? （ 3）當(dāng) 時(shí)，用機(jī)組 1和機(jī)組 2同時(shí)生產(chǎn)，此產(chǎn)量范圍的成本函數(shù)為 300200 ?? x )200(1420230230300 ?????? xC 30014 ?? x 為建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)定 —— 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)的產(chǎn)品 的數(shù)量； —— 產(chǎn)品 的總需求量； —— 資源 的可使用量 ； —— 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)單位產(chǎn)品 的資源 消耗量； —— 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)單位產(chǎn)品 的單位變動(dòng)成本。 ijx i jjjDKbKijKa i jKijC i j ),2,1( kK ??求解 的數(shù)學(xué)模型如下 目標(biāo)函數(shù) 約束條件 ? ?? ??nimjijij xCZ1 1min),2,1。,2,1( mjni ?? ???? ?nijij Dx1? ?mj ,2,1 ???? ??mjniKijijK bxa1 1? ?kK ,2,1 ??0?ijxijx二、多階段生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)計(jì)劃的優(yōu)化 在多數(shù)情況下，企業(yè)的生產(chǎn)系統(tǒng)是由多個(gè)階段組成的，稱之為多階段生產(chǎn)系統(tǒng)。 多階段生產(chǎn)系統(tǒng)的一個(gè)重要特征是：上階段的產(chǎn)出是下一階段的投入，各生產(chǎn)階段之間保持一定的數(shù)量比例關(guān)系。 多階段生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)計(jì)劃決策的重要問(wèn)題是如何根據(jù)銷售計(jì)劃所確定的產(chǎn)品品種和產(chǎn)量，分配給各生產(chǎn)階段和各生產(chǎn)方式，使生產(chǎn)成本最低。 假設(shè)生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)一種最終產(chǎn)品，該系統(tǒng)由 個(gè)階段組成，在任一階段 可由幾種生產(chǎn)方式。 數(shù)學(xué)模型如下 ? ?? ??mjKKjKjKjxCZ1 1min目標(biāo)函數(shù) mj ???jKKjljKjK l bxa1各階段資源約束 ???????11,11jj KKKjKKjK xx階段間的庫(kù)存平衡 ? ?1,2,1 ?? mj ?DxmKKmK ??? 1最終產(chǎn)品需求量 式中 —— 階段 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量 ； —— 階段 采用生產(chǎn)方式 的單位變動(dòng)成本； —— 階段 資源 的可利用量 —— 階段 由生產(chǎn)方式 生產(chǎn)一單位產(chǎn)品所需資源 的量； —— 計(jì)劃期必須生產(chǎn)的產(chǎn)品量； —— 計(jì)劃期的總生產(chǎn)成本。 jKxj K? ?jK,2,1 ??jKCj Kj
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