上海教育版高中數(shù)學(xué)三上141《平面及其基本性質(zhì)》（一）-文庫(kù)吧
2025-10-15 17:04 本頁(yè)面
【正文】 ? ? （二）公理 2 如果不同的兩個(gè)平面 ? 、 ? 有一個(gè)公共點(diǎn) A，那么 ? 、 ? 的交集是過(guò)點(diǎn) A的直線 l .（平面與平面相交） l??A 用集合語(yǔ)言表述： lAlA ?????? 且???? （三）公理 3和三個(gè)推論 公理 3：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面 .（確定平面）這里“確定”的含義是“有且僅有” ABC 用集合語(yǔ)言表述： A， B， C不共線 =A， B， C確定一個(gè)平面 推論 1：一條直線和直線外的一點(diǎn)確定一個(gè)平面 . 高考￥資 %源 ~網(wǎng) 證明： lABC 設(shè) A是直線 l 外的一點(diǎn)，在直線 l 上任取兩點(diǎn) B和 C，由公 理 3可知 A， B和 C三點(diǎn)能確定平面 ? .又因?yàn)辄c(diǎn) ,BC?? ，所以由公理 1可知 B， C所在直線 l ??? ，即平面 ? 是由直線l 和點(diǎn) A確定的平面 . 用集合語(yǔ)言表述： ,A l A l ??? 確 定 平 面 推論 2：兩條相交的直線確定一個(gè)平面 . 用集合語(yǔ)言表述： ,a b A a b ?? ? ? 確 定 平 面 推論 3：兩條平行的直線確
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