【正文】 ?????????ffaaanaaaafafanaaiiin)(2112121121間隔不等間隔相等間斷間隔不等間隔相等連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列? 第 四 章 時(shí)間序列分析 （三）相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列求序時(shí)平均數(shù) [例 ]某廠第二季度有關(guān)資料 如下。試據(jù)此求該廠第二 季度平均的計(jì)劃完成程度。 月份 四 五 六實(shí)際產(chǎn)值 （ a ）計(jì)劃產(chǎn)值 （ b ）計(jì) % （ c ）10 09011 112 010 012 012 510 012 5bac /: ?解 %第二季度計(jì) %??????? n bn abac bababa ??????? 3/ 3/)(? ba?????????10010090125120230計(jì)劃產(chǎn)值實(shí)際產(chǎn)值 c??值第二季度平均的計(jì)劃產(chǎn)值第二季度平均的實(shí)際產(chǎn)c 第 四 章 時(shí)間序列分析 相對(duì)數(shù)、平均數(shù)時(shí)間數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方法： ba 與、分別求出2 bac ?、列出原型公式：1bac ?、計(jì)算：3 [例 ]某車間今年 4月份生產(chǎn)工人出勤情況如下，試求該車間 4月份平均工人出勤率。 時(shí)間 應(yīng)出勤數(shù) 實(shí)際出勤 時(shí)間 應(yīng)出勤數(shù) 實(shí)際出勤1 — 89 — 1112 — 2045434843404521 — 2526 — 2930464949444847???? fafa ???? fafb %???bac 第 四 章 時(shí)間序列分析 [例 ]某企業(yè)第二季度職工人數(shù)資料如下，求第二季度生產(chǎn)工人數(shù)占全部工人人數(shù)的平均比重。 5561426025475532534??????a?b %??? bac月末 3 4 5 6生產(chǎn)工人數(shù) a全部工人數(shù) b比重 （ % ） c53468079553650855476758160273082 時(shí)間 人數(shù) a f1/4 — 3 0 /41/5 — 31 /51/6 — 30 /6534 — 55 3553 — 54 7547 — 60 2111? —— 3 第 四 章 時(shí)間序列分析 三、 發(fā)展速度與增長(zhǎng)速度 （一） 發(fā)展速度 11??iiaa）環(huán)比發(fā)展速度（02 a i?）定基發(fā)展速度（ 年份 1996 1997 1998 1999 產(chǎn)值（萬(wàn)元） 1 00 （ a 0 ） 120(a 1 ) 118(a 2 ) 125(a 3 ) 環(huán)比發(fā)展速度 [ 以上年為 1 00 ] —— （ a 1 / a 0 ）120 % (a 2 /a 1 ) 98 .33% (a 3 /a 2 ) % 定基發(fā)展速度 [ 以 96 年為 100] （ a 0 / a 0 ）100 % (a 1 / a 0 ) 1 20% (a 2 / a 0 ) 1 18% (a 3 / a 0 ) 1 25% 1. 定義 ：報(bào)告期水平 /基期水平 第 四 章 時(shí)間序列分析 2. 數(shù)量關(guān)系 01 11 aaaa nni ii ??? ?）（10102?? ??iiiiaaaaaa）（ 年份 1996 1997 1998 1999 產(chǎn)值（萬(wàn)元） 100 （ a 0 ） 120(a 1 ) 118(a 2 ) 125(a 3 ) 環(huán)比發(fā)展速度 % —— 120 （ a 1 / a 0 ） 98 .33 (a 2 /a 1 ) (a 3 /a 2 ) 定基發(fā)展速度 % 100（ a 0 / a 0 ） 1 20 (a 1 / a 0 ) 1 18 (a 2 / a 0 ) 1 25 (a 3 / a 0 ) 02120aaaaa ?????120102aaaaaa ???? 第 四 章 時(shí)間序列分析 （二） 增長(zhǎng)速度 年份 1996 1997 1998 1999 產(chǎn)值（萬(wàn)元） 100 （ a 0 ） 120(a 1 ) 118(a 2 ) 125(a 3 ) 環(huán)比發(fā)展速度 % 環(huán)比增長(zhǎng)速度 % —— —— 120 20 98 .33 定基發(fā)展速度 % 定基增長(zhǎng)速度 % 100 0 1 20 20 1 18 18 1 25 25 前期水平逐期增量）環(huán)比增長(zhǎng)速度（ ???????? 11111iiiiiaaaaa固定基期水平累積增量）定基增長(zhǎng)速度（ ?????00012 a aaaa ii1. 定義：增長(zhǎng)速度 =發(fā)展速度 –1 第 四 章 時(shí)間序列分析 [例 ]發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度 A. 前者可大于 1也可小于 1； B. 前者可正可負(fù)； C. 后者可正可負(fù)。 年份 1996 1997 1998 1999 產(chǎn)值（萬(wàn)元） 100 （ a 0 ） 120(a 1 ) 118(a 2 ) 125(a 3 ) 環(huán)比發(fā)展速度 % 環(huán)比增長(zhǎng)速度 % —— —— 120 20 98 .33 年份 1996 1997 1998 1999 利潤(rùn)（萬(wàn)元） 100 （ a 0 ） 1 0 0(a 1 ) 200 (a 2 ) 1 00 (a 3 ) 環(huán)比發(fā)展速度 % —— 100 200 50 實(shí)際中，當(dāng)變量值出現(xiàn)負(fù)數(shù)或零時(shí)，一般不計(jì)算發(fā)展速度。 第 四 章 時(shí)間序列分析 （三） 增長(zhǎng) 1%的絕對(duì)值 1. 定義 ： 1%的增長(zhǎng)速度所對(duì)應(yīng)的逐期增長(zhǎng)水平。 ［例］ 2023年世界銀行發(fā)布的世界各國(guó) GDP（美元）排名。 國(guó)家 GDP 位次 增 1%的絕對(duì)值 美國(guó) 日本 德國(guó) 英國(guó) 法國(guó) 意大利 中國(guó) 1 2 3 4 5 6 7 1090億 430億 240億 180億 170億 150億 142億 第 四 章 時(shí)間序列分析 計(jì)算公式 1001??? iax%1:%20:20 x?萬(wàn)元%1::)(111 xaaaaaiiiii ??????? 100111 ??? ??????????? ?? iiiii aaxaaa100%11??? iai 的絕對(duì)值期增長(zhǎng)第企業(yè) 產(chǎn)值1999 年產(chǎn)值2023 年環(huán)比增速 % 逐期增量A 廠B 廠10 0 萬(wàn)元10 0 0 萬(wàn)元12 0 萬(wàn)元11 0 0 萬(wàn)元2010 20 100 [公式推算 ] A廠產(chǎn)值： 100萬(wàn)元（ ai–1） 120萬(wàn)元（ ai） 第 四 章 時(shí)間序列分析 （四） 平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度 ※ 1. 定義 （ 1）平均發(fā)展速度： 環(huán)比發(fā)展速度 的平均數(shù) （ 2）平均增長(zhǎng)速度： 環(huán)比增長(zhǎng)速度 的平均數(shù) [ 例 ] 某廠有關(guān)產(chǎn)值及速度資料如下年份 19 9 6 19 9 7 19 9 8 19 9 9產(chǎn)值 （萬(wàn)元） 10 0 (a0) 12 0 ( a1) 11 8 ( a2) 12 5 ( a3)平均環(huán)比發(fā)展速度x( % )—— 12 0x1=a1/a098 .33x2=a2/a110 5 . 93x3=a3/a210 7 . 72環(huán)比增長(zhǎng)速度?x(% )—— 201x?1 .672x?5. 9 33x?7. 7 2x?x?x? 1??? xx 1?? xx 第 四 章 時(shí)間序列分析 2. 水平法（幾何平均法） 年份 1996 1997 1998 1999產(chǎn)值 （萬(wàn)元） 100 （ a0） 120 ( a 1 ) 1 18( a 2 ) 125 ( a 3 )環(huán)比發(fā)展速度 %x—— 120x1=a1/a098 .33x2=a2/a1105 .93x3=a3/a2%%%120 ?? 03231201aaaaaaaa ???33210 axxxa ????? 30 axxxa ????32312010 aaaaaaa ????????? ???的平均數(shù)為令 321 , xxx%03 ????aax%125? %321 ???????? xxxx 第 四 章 時(shí)間序列分析 [計(jì)算公式 ] (注意下二公式的使用場(chǎng)合，幾何平均法的實(shí)質(zhì) ) nnn n xRaax ????0:公式 110????? n nxaax0aax nn ?? 年份 1996 1997 1998 1999 產(chǎn)值（萬(wàn)元） 100 （ a 0 ） 120(a 1 ) 118(a 2 ) 125(a 3 ) 環(huán)比發(fā)展速度 % x —— 120 x 1 =a 1 /a 0 98 .33 x 2 =a 2 /a 1 x 3 =a 3 /a 2 nxnn axaa )1(00 ?????總速度??0aaR nnaax0?? 第 四 章 時(shí)間序列分析 特點(diǎn)評(píng)析： 1. 側(cè)重控制現(xiàn)象發(fā)展的最末水平。 年份 199 6 199 7 199 8 199 9產(chǎn)值 （萬(wàn)元） 100 （ a0） 120 (a1) 118 (a2) 125 (a3)環(huán)比發(fā)展速度 %x—— 120x1=a1/a098 . 33x2