新人教b版高中數(shù)學(xué)（必修4）231《向量數(shù)量積的物理背景與定義》之一-文庫吧
2024-10-29 12:10 本頁面
【正文】 （ 1） AB與 AC的夾角； （ 2） AB與 BC的夾角。 A B C 通過平移 變成共起點(diǎn)！ ?120 ?6039。C說明 （ 1） ,a b b a?（ 2） 在討論垂直問題時(shí)，規(guī)定零向量與任意向量垂直。 物理上力所做的功實(shí)際上是將力正 交分解，只有在位移方向上的力做功． θ s F c o sFF ?其 中 就 是 在 物 體 位 移 方 向 上 的 分 量 的 數(shù) 量 ，也 就 是 力 F 在 物 體 位 移 方 向 上 正 射 影 的 數(shù) 量 。什么是向量的正射影？什么是向量的正射影的數(shù)量呢？ 閱讀課本 108頁 ,看圖回答問題。 向量 a在 l上的正射影是什么？向量 a在 l上的正射影的數(shù)量是什么 ?坐標(biāo)呢？怎樣表示？ a1 A a A1 O1 l x ?O c o s ,la a a l?向量 a在向量 b上的數(shù)量怎樣表示 已知軸 l,如圖 在 ，求 （ 1）向量 上的正射影的數(shù)量 5 , , 60O A O A l ??? OA l1OA；A B O B1 A1 l 120?60?（ 2）向量 5 , , 1 2 0 ,O B O B l ???求 OB 在 l 上的正射影的數(shù)量 1。OB1155 c o s 6 0 522OA ?? ? ? ?解： （ 1） ? ?1 5 c o s 1 2 0 5 c o s 6 015522OB??? ? ???? ? ? ?????（ 2） 上的數(shù)量為 在 時(shí) ）當(dāng) （ 上的數(shù)量為 在 時(shí) ）當(dāng) （ 上的數(shù)量為 在 時(shí) ）當(dāng) （ 上的數(shù)量為 在 時(shí) ）當(dāng) （ 夾角為 與 若 a b b a b a b a b a b a 0 0 0 0 120 4 120 3 90 2 30 1 , 8 | | , 4 | | ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2302?4?練一練 記作 定義 c os ,a b a b 叫作向量 和 的數(shù)量積（或內(nèi)積）， a bab? ,即 c os ,a b a b a b??（ 1）零向量與任意向量的數(shù)量積
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