北師大版高中數(shù)學(必修1）34《對數(shù)》之三-文庫吧
2025-10-15 00:49 本頁面
【正文】 ；（ 4） 12lo g 1 6 4?? 2l og 128 7?l g 0. 01 2??ln 1 0 2 .3 0 3?2020/12/25 例 3:求下列各式的值 : (1)log749=____ (2)lg100=________ (3)=____ (4) (5)log??=________ (6)lne=_______ (8) (9)log2(sin300)=_______ _ _ _ _8lo g 21 ?_ _ _ _ _l o g 3616 ?2020/12/25 積、商、冪的對數(shù)運算法則： 如果 a 0， a ? 1， M 0， N 0 有： )()()(3R)M ( nn l o gMl o g2Nl o gMl o gNMl o g1Nl o gMl o g( M N )l o ganaaaaaaa??????2020/12/25 證明： ①設 ,lo g pMa ? ,lo g qNa ?由對數(shù)的定義可以得： ,paM ? qaN ?∴ MN= pa qa? qpa ??qpMNa ??? l o g即證得 )( 1Nl o gMl o g( M N )l o g aaa ??2020/12/25 上述證明是運用轉(zhuǎn)化的思想，先通過假設，將對數(shù) 式化成指數(shù)式，并利用冪的運算性質(zhì)進行恒等變形； 然后再根據(jù)對數(shù)定義將指數(shù)式化成對數(shù)式。 )()()(3R)M ( nn l o gMl o g2Nl o gMl o gNMl o g1Nl o gMl o g( M N )l o ganaaaaaaa??????① 簡易語言表達：“積的對數(shù) = 對數(shù)的和” …… ② 有時逆向運用公式 ③ 真數(shù)的取值范圍必須是 ),0( ??④ 對公式容易錯誤記憶，要特別注意： ,l o gl o g)(l
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