97年度攜手計(jì)畫(huà)現(xiàn)職教師教材教法暨教學(xué)策略研習(xí)-文庫(kù)吧
2025-02-10 16:44 本頁(yè)面
【正文】 能對(duì)分?jǐn)?shù)概念進(jìn)行掌握，僅從計(jì)算規(guī)則、程序性的角度進(jìn)行思考的後果，易導(dǎo)議論〝分〞紛。 – 規(guī)則變了又變，一再改變。 – 加、減、乘、除都不一樣。 ? 基本功要紮實(shí) → 進(jìn)入工具 – 分?jǐn)?shù)意義要先理解 – 運(yùn)算概念要能掌握 National Professional Teacher Team 誰(shuí)對(duì)呢？ 1個(gè)披蕯平分給 3個(gè)人，每人得到 1/3個(gè)披蕯，此時(shí)用畫(huà)圖表徵的結(jié)果如下： 中低年級(jí)老師認(rèn)為 1/3中的 1是 3塊披蕯中的 1小塊。 陳 老師並不認(rèn)同，他覺(jué)得 1/3中的 1是 1個(gè)披蕯，因?yàn)?1個(gè)披蕯平分給 3個(gè)人是 1247。3=1/3，那個(gè) 1應(yīng)該是指 1整個(gè)披蕯，而不是 1小塊披蕯。 部分整體 vs 除的結(jié)果 National Professional Teacher Team ? 師：何謂 1/7？ ? 生：將一段平分為 7份，取其中的 1份。 ? 師：何謂 2/7？ ? 生：將一段平分為 7份，取其中的 2份。 「部分全體」 Vs「單位分?jǐn)?shù)累加」 National Professional Teacher Team 1/7 + 1/7 =( ) ? 眾生： 1/7 +1/7 =2/14 National Professional Teacher Team 孩子的想法 ? 1/7 是 1/7 +1/7 是 怎麼看就是 2/14 怎麼會(huì)等於 ＋ National Professional Teacher Team 分?jǐn)?shù) Vs 比 (用分?jǐn)?shù)代表比到底是什麼意思？ ) 布題：某位棒球選手，在與 日本 隊(duì)比賽時(shí)出場(chǎng) 4次，擊出 3支安打，他的打擊率為 3/4。另一場(chǎng)與 韓國(guó) 比賽中，出場(chǎng)也是 4次，擊出 2支安打，這場(chǎng)打擊率為 2/4。二場(chǎng)比賽總共的打擊率是多少？ 解：通常我們的作法為 3/4+2/4=5/8。 Q：為什麼此時(shí)我們不用分?jǐn)?shù)的加法原理來(lái)算3/4+2/4=5/4。 Q：學(xué)生是否會(huì)問(wèn)為什麼又回到分子加分子，分母加分母？老師您要的到底是如何？ National Professional Teacher Team 學(xué)生的「 3/5」代表什麼？ ? 5等分裡面的 3等分 → ? 部分整體概念 ? 3個(gè) 1/5→ ? 單位分量的累加 ? 數(shù)線上的一點(diǎn) → ? 抽象到整個(gè) 3/5為一個(gè)數(shù)字，而非二個(gè)數(shù)字。 ? 二數(shù)相除的結(jié)果 → ? 例如 3個(gè)餅分給 5個(gè)人，每人得到多少個(gè)餅？ ? 相當(dāng)於比的問(wèn)題 → ? 某選手在比賽中擊出 3支安打，總打擊數(shù)為 5次，安打與總打數(shù)的比值 3/5 National Professional Teacher Team 分?jǐn)?shù)概念發(fā)展脈絡(luò)之整理 ? 『等分』 的概念 → 平分的概念 ? 『部分整體』 → 表示 二數(shù) (或二量 )的 並置 關(guān)係 → 分?jǐn)?shù)初步概念，尚未開(kāi)始運(yùn)算 ? 『?jiǎn)挝环至坷奂印?→ 開(kāi)始運(yùn)算 (假分?jǐn)?shù)才可以出現(xiàn) ) ? 『數(shù)線上一點(diǎn)』 → 尚有具體量可以看到，還未完全到抽象的數(shù)概念，引用距離的概念。 ? 『兩數(shù)相除』 的結(jié)果 → 分?jǐn)?shù)意義的擴(kuò)充 ? 相當(dāng)於『 比』 的問(wèn)題 → 用分?jǐn)?shù)來(lái)表示比值的結(jié)果 ? 『有理數(shù)』 → 等值分?jǐn)?shù)是初步概念 → 分?jǐn)?shù)的等價(jià)集(集合概念 ) National Professional Teacher Team 值得深思的幾個(gè)點(diǎn)？ ? 老師們的補(bǔ)救教學(xué)如何進(jìn)行？ – 依教學(xué)進(jìn)度作深度練習(xí) (練熟 ) – 在計(jì)算題上可能可以達(dá)成某種效果 – 但是文字題 (應(yīng)用問(wèn)題 )時(shí)，卻時(shí)常遇到瓶頸。 ? 老師的資源和支援在哪裡？ ? 鼓勵(lì)孩子主動(dòng)去學(xué)習(xí)。 – 善用學(xué)生好發(fā)問(wèn)的特性 (讓學(xué)生當(dāng)主角 ) – 鼓勵(lì)學(xué)生多發(fā)表、並給予肯定 – 形成共識(shí) ? 概念發(fā)散 概念收斂 概念提昇 精熟學(xué)習(xí) (可善用ICR或 Flash檔 ) National Professional Teacher Team 想和老師談?wù)劦膸讉€(gè)問(wèn)題 ? 語(yǔ)文能力 vs 解文字題 ? 數(shù)學(xué)語(yǔ)言（符號(hào)）教學(xué)流程 ? 整數(shù)乘、除法教材分析 ? 國(guó)小常見(jiàn)問(wèn)題舉隅 ? 「單位量」和「單位數(shù)」的困擾？ ? 「除法的困難」 ? 『公分公分 =平方公分』 ? 『時(shí)間』和『時(shí)刻』一樣嗎？ National Professional Teacher Team 「單位量」和「單位數(shù)」的困擾？ ? 一隻青蛙有 4條腿， 5隻青蛙共有幾條腿？ ? 45=( )和 54=( )一樣嗎？ ? 學(xué)生若混淆『兩者，老師有何教學(xué)方法？ ? 信德國(guó)小阿康老師的方法簡(jiǎn)介： National Professional Teacher Team 學(xué)生對(duì)『除法』的可能困難： ? 四則運(yùn)算中，除法的『?jiǎn)埛ā缓推渌灰粯樱? ? 「除法」的直式長(zhǎng)得怪怪的 ！ ? 為何在算「除法」時(shí)要「估商」呢？ ? 引入「除法」教學(xué)時(shí) (包含除 )，直式算則時(shí)的境境解釋(等分除 )！ ? 「除法」為何要從「高
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