多屬性決策概論-文庫(kù)吧
2025-02-04 10:47 本頁(yè)面
【正文】 w1=w1* /= w2=w2* /= w3=w3* /=步驟 3:一致性檢驗(yàn)n B與 A都表示元素重要性比值，但 A是按定義構(gòu)造，而 B是由主觀判斷獲得，因此兩者數(shù)學(xué)性質(zhì)并不完全一致，表現(xiàn)在 A具有完全一致性 ③，從而其判斷矩陣的最大特征根 λ=n。而 B不具備性質(zhì) ③ ， λ大于 n，從而把 A推廣到 B所得的結(jié)論也有一定誤差。n 為使特征根法仍能適用，須對(duì)誤差進(jìn)行檢驗(yàn)，若誤差在允許范圍內(nèi)，則對(duì) B所求的特征向量可近似表示權(quán)重。n 這一檢驗(yàn)環(huán)節(jié)稱一致性檢驗(yàn)（相容性檢驗(yàn)）。n前述 A的最大特征值為 n，而判斷矩陣 B的最大特征值λmaxn，可以認(rèn)為這是 B不滿足 ③ 而產(chǎn)生的結(jié)果， B越是不滿足 ③ ， λmaxn越大，因此，將這一誤差值作為衡量 A滿足完全一致性的程度。一致性指標(biāo) (Consistency Index)其中 步驟 3:一致性檢驗(yàn)n考慮到 n越大，判斷矩陣 B越難滿足一致性，所以應(yīng)對(duì)不同階數(shù)的矩陣給予不同的誤差限，為此引入 隨機(jī)一致性指標(biāo) .（1000個(gè)樣本得到的平均 ）： n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. 0 0 λ’max / / (1) 一致性比率 (Consistency Ratio): .=./.216。若 .，判斷矩陣 B具有滿意一致性 。216。若 .≥，判斷矩陣 B不具有滿意一致性，需要重新構(gòu)造，直到滿意為止。步驟 3:一致性檢驗(yàn)(2) 最大特征根檢驗(yàn)： λmax λ’max A B1 B2 B3B＝ B1 1 1/3 2 B2 3 1 5 B3 1/2 1/5 1 1 1/3 2BW= 3 1 5 1/2 1/5 1 = 例 2：對(duì)下面判斷矩陣 B進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。故此判斷矩陣具有滿意一致性。步驟 3:一致性檢驗(yàn) (Saaty近似算法 ) n(1) A中每列元素求和 :n(2)計(jì)算 λmax 的值n(3) 與 臨界值 λ’max 比較 :n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10. 0 0 λ’max / / 步驟 3:一致性檢驗(yàn) (Saaty近似算法 ) 價(jià)格 油耗 舒適度價(jià)格 1 2 9油耗 1/2 1 7舒適度 1/9 1/7 1S1=1+1/2+1/9 =S2=2+1+1/7 =S3=9+7+1 =17W1=W2=W3=λmax =∑(Wi x Si) =?+ ?+ ?17= 步驟 4:方案排序備選車(chē) 價(jià)格 (萬(wàn)元 )y1(w1=)油耗 (升 /百公里 )y2(w2=)舒適度y3(w3=)x1 40 25 10x2 15 18 3x3 25 10 6x4 35 15 8步驟 4:方案排序 (屬性值 01處理 )備選車(chē)價(jià)格 (萬(wàn)元)y1(w1=)油耗 (升 /百公里 )y2(w2=)舒適度y3(w3=)綜合評(píng)價(jià)值(Ci)x1 0 0 x2 0 x3 x4 方案排序： x2 x3 x4 x1例 3(): 設(shè)某高校擬從三個(gè)候選人中選一人擔(dān)任中層領(lǐng)導(dǎo)，候選人的優(yōu)劣用六個(gè)屬性去衡量，這六個(gè)屬性是：
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