高教版中職數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）上冊52《弧度制》2-文庫吧
2024-10-28 07:32 本頁面
【正文】 . 二、弧度制 1 、 弧度制的定義 我們把等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做 1弧度的角。 “ 弧度 ” 常用 “ rad”表示。 1弧度 r L=r O A B 設(shè)弧 AB的長為 L， 若 L=r， 則 ∠ AOB= L r = 1 弧度 若 L=2r，則 ∠ AOB L r = = 2 弧度 3 r r 3 rad 若 L=3r，則 ∠ AOB L r = = 3 弧度 若圓心角 ∠ AOB表示一個負(fù)角，且 它所對的弧的長為 3r，則 ∠ AOB的弧度 數(shù)的絕對值是 L r = 3， L=3r O A B r 3弧度 即 ∠ AOB=－ L r = － 3弧度 正數(shù) 負(fù)角的弧度數(shù) 負(fù)數(shù) 零角的弧度數(shù) 零 正角 負(fù)角 零角 正數(shù) 負(fù)數(shù) 0 任意角的集合 實數(shù)集 R α的弧度數(shù)的絕對值 其中 為以角 α作為圓心角時所對圓弧的長 ,r為圓的半徑 . (弧長計算公式 ) rl??4. = |α| r llR L O A B n176。 r l A` B` 提問：為什么可以用弧長與其半徑的比值來度量角的大小呢？即這個比值是否與所取的圓的半徑大小有關(guān)呢？ 提問：為什么可以用弧長與其半徑的比值來度量角的大小呢？即這個比值是否與所取的圓的半徑大小有關(guān)呢？ 結(jié)論：當(dāng)半徑不同時，同樣的圓心角所對的弧長與半徑之比是常數(shù) 弧度與角度的換算 A L=2 π r O （ B） r L r = 若 L=2 π r，則 ∠ AOB= 此角為周角 即為 360176。 360176。 = 2π 弧度 180176。 = π 弧度 2π弧度 由 180176。 = π 弧度
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