人教版必修一第四章《牛頓運動定律》單元3-文庫吧
2025-10-14 04:45 本頁面
【正文】 成彈性橡皮條，如圖 3 甲所示，剪斷懸掛 A 球的細(xì)線的瞬間， A 、 B 的加速度分別為多大？ (2) 將典例 2 中 A 、 B 之間的輕彈簧與懸掛 A 球的細(xì)繩交換位置，如圖 3 乙所示，如果把 A 、 B 之間的細(xì)繩剪斷則 A 、 B 兩球的瞬時加速度各是多少？ 圖 3 解析 ( 1) 由于彈性橡皮條與彈簧伸長時受力特點完全相同，所以剪斷懸掛 A 球的細(xì)線的瞬間， aA＝( mA＋ mB)mAg ，方向豎直向下， aB＝ 0 ( 2) 當(dāng)兩球均靜止時受力分析如圖示 由物體的平衡條件可得 F1′ = m B g F2= F1+ m A g 而 F1= F1′ 故 F2=( m A + m B ) g 當(dāng)剪斷 A 、 B 之間的細(xì)線時 F F1′變?yōu)?0 ， F2不變 所以 a A = 2 ABAAF m g mgmm??，方向豎直向上 a B = BBmggm?，方向豎直向下 答案 (1) aA＝mA＋ mBmAg ，方向豎直向下 aB＝ 0 (2) aA＝mBmAg ，方向豎直向上 aB＝ g ，方向豎直向下 三、牛頓第二定律和正交分解法 典例 3 質(zhì)量 m ＝ 1 k g 的球穿在斜桿上，斜桿與水平方向夾角 α ＝ 30176。 ，球與桿之間的動摩擦因數(shù) μ ＝36，球受到豎直向上的拉力 F ＝ 20 N ，求球運動的加速度． ( g ＝ 10 m /s2) 解析 對小球受力分析 , 由于豎直 向上的拉力 F 大于小球的重力， 故小球沿桿向上運動．以沿桿向 上為 x 軸正方向，垂直于桿向上 為 y 軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系．在 x 、 y 方向分別應(yīng)用牛頓第二定律列方程，即可求出小球的加速度． 以小球為研究對象進行受力分析，如右圖所示，建立坐標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二定律 ΣFx＝ max＝ F sin α － mg sin α － Ff＝ ma ΣFy＝ may＝ F c os α － mg c os α － FN＝ 0 又 Ff＝ μFN，解得 a ＝Fm(sin α － μ c os α ) － g (sin α － μ c os α ) ＝ m /s2 答案 m/s2 拓展 探 究 如圖 4 所示，自動扶梯與水平面夾角為 θ ，上面站著質(zhì)量為 m 的人，當(dāng)自動扶梯以加速度 a 加速向上運動時，求扶梯對人的彈力 FN和扶梯對人的摩擦力 Ff. 圖 4 解析 解法一 建立如右圖所示的直角坐標(biāo)系，人的加速度方向正好沿 x 軸正方向，由題意可得 x 軸方向 F f cos θ + F N sin θ mg sin θ = ma y 軸方向 F N cos θ F f sin θ mg cos θ =0 解得 F N = mg + ma sin θ ， F f = ma co s θ . 解法二 建立如右圖所示的直角坐標(biāo)系 ( 水平向右為 x軸正方向，豎直向上為 y 軸正方向 ) ．由于人的加速度方向是沿扶梯向上的，這樣建立直角坐標(biāo)系后，在 x軸方向和 y 軸方向上各有一個加速度的分量，其中 x
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