店鋪選址最短路徑與選址問題-文庫吧
2025-02-03 05:28 本頁面
【正文】 n[T(vj)， P(vi)+wij]。 ② 若 G中沒有 T標(biāo)號，則停止。否則，把點(diǎn) 的 T標(biāo)號修改為 P標(biāo)號，然后再轉(zhuǎn)入 ① 。 其中， 滿足 開始，先給 v1標(biāo)上 P標(biāo)號 P(v1)＝ 0， 其余各點(diǎn)標(biāo)上 T標(biāo)號 T(vj)＝ +∞（ j≠1）。 例 1：在圖 ，每一個(gè)頂點(diǎn) vi（ i=1， 2， … ， n） 代表一個(gè)城鎮(zhèn)；每一條邊代表相應(yīng)兩個(gè)城鎮(zhèn)之間的交通線，其長度用邊旁的數(shù)字表示。試求城鎮(zhèn) v1到 v7之間的最短路徑。 圖 賦權(quán)有向交通網(wǎng)絡(luò)圖解 ：首先給 v1標(biāo)上 P標(biāo)號 P(v1)=0， 表示從 v1到 v1的最短路徑為零。其他點(diǎn) (v2， v3， … ， v7)標(biāo)上 T標(biāo)號 T(vj)＝ +∞（ j＝ 2， 3， … ， 7）。 第 1步 ： ① v1是剛得到 P標(biāo)號的點(diǎn)。因?yàn)?(v1， v2)， (v1， v3)， (v1， v4)∈ E， 而且 v2， v3， v4是 T標(biāo)號，所以修改這 3個(gè)點(diǎn)的 T標(biāo)號為 T(v2)＝ min[T(v2)， P(v1)+w12]＝ min[ +∞， 0+2]＝ 2 T(v3)＝ min[T(v3)， P(v1)+w13 ]＝ min[ +∞， 0+5]＝ 5 T(v4)＝ min[T(v4)， P(v1)+w14 ]＝ min[ +∞， 0+3]＝ 3 ② 在所有 T標(biāo)號中， T(V2)＝ 2最小，于是令 P(V2)＝ 2。 第 2步 ： ① v2是剛得到 P標(biāo)號的點(diǎn)。因?yàn)?(v2， v3)，(v2， v6)∈ E， 而且 v3, v6是 T標(biāo)號，故修改 v3和 v6的 T標(biāo)號為 T(v3)＝ min[T(v3)， P(v2)+w23]＝ min[5， 2+2]＝ 4 T(v6)＝ min[T(v6)， P(v2)+w26]＝ min[+∞， 2+7]＝ 9 ② 在所有的 T標(biāo)號中， T(v4)＝ 3最小，于是令 P(v4)＝ 3。 第 3步 ： ① v4是剛得到 P標(biāo)號的點(diǎn)。因?yàn)?(v4， v5)∈ E，而且 v5是 T標(biāo)號，故修改 v5的 T標(biāo)號為 T(v5)＝ min[T(v5)， P(v4)+w45]＝ min[+∞， 3+5]＝ 8 ② 在所有的 T標(biāo)號中， T(v3)＝ 4最小，故令 P(v3)＝ 4。 第 4步： ① v3是剛得到 P標(biāo)號的點(diǎn)。因?yàn)?(v3， v5)，(v3， v6)∈ E， 而且 v5和 v6為 T標(biāo)號，故修改 v5和 v6的 T標(biāo)號為 T(v5)＝ min[T(v5)， P(v3)+w35]＝ min[8， 4+3]＝ 7 T(v6)＝ min[T(v6)， P(v3)+w36]＝ min［ 9， 4+5]＝ 9 ② 在所有的 T標(biāo)號中， T(v5)＝ 7最小，故令P(v5)＝ 7。
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