134課題學(xué)習(xí)最短路徑問題教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫吧
2025-03-12 23:03 本頁面
【正文】 作上的困難。在證明“最短”時(shí)，需要在直線上任取一點(diǎn)（與所求做的點(diǎn)不重合），證明所連線段和大于所求作的線段和，這種思路和方法，一些學(xué)生想不到。教學(xué)時(shí)，教師可以讓學(xué)生首先思考“直線l異側(cè)的兩點(diǎn)，與直線l上的點(diǎn)的和最小”為學(xué)生搭建橋梁，在證明最短時(shí)，教師要適時(shí)點(diǎn)撥學(xué)生，讓學(xué)生體會任意的作用。教學(xué)條件分析:在初次解決問題時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了多種方法，通過測量，發(fā)現(xiàn)利用軸對稱將同側(cè)兩點(diǎn)轉(zhuǎn)化為異側(cè)兩點(diǎn)求得的線段和比較短；進(jìn)而利用幾何畫板通過動畫演示，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了結(jié)論的一般性；最后通過邏輯推理證明。教具準(zhǔn)備：直尺、幾何畫板，ppt教學(xué)過程：環(huán) 節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一復(fù)習(xí)引入1.【問題】：看到圖片，回憶如何用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋這個(gè)問題？，我們稱為“最短路徑”問題。兩點(diǎn)之間，線段最短。兩邊之和大于第三邊。從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識入手，為進(jìn)一步豐富、完善知識結(jié)構(gòu)做鋪墊。二探究新知：【故事引入】：唐朝詩人李頎在《古從軍行》中寫道：“白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．”詩中就隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題，古時(shí)候有位將軍，每天從軍營回家，都要經(jīng)過一條筆直的小河。而將軍的馬每天要到河邊喝水，那么問題來了，問題：怎樣走才能使總路程最短呢？認(rèn)真讀題，仔細(xì)思考。將實(shí)際問題中的“地點(diǎn)”“河”抽象為數(shù)學(xué)中的“點(diǎn)”“線”，把實(shí)際問題抽象線段和最小問題。從異側(cè)問題入手，由簡到難，逐步深入。二探究新知：【變換情境】：后來將軍把家搬到了河的對面，若還是要帶馬先到河邊喝水，然后再回家，應(yīng)該怎樣走，才能使總路程最短呢？（1）【轉(zhuǎn)化】：你能將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題嗎？（2）【展示】
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