能源企業(yè)過程能力分析與工序質(zhì)量控制-文庫吧
2025-02-01 18:20 本頁面
【正文】 ? CP 與不良率有 甚麼關(guān)係 ? 三、過程能力指數(shù)與不合格品率 1. 假定 X≧ TL為合格品 , 那麼 XTL時(shí)為不合格品 , 如圖示 ∞ AreaT= 陰影部份的面積即為不合格品 , 查表可求出 ∞ TL μ Area1 = Φ ( ) TL – μ σ 即 PL = P( X TL ) = Φ ( ) TL – μ σ μ – TL之不同值 (可以用 σ為單位來度量 )不合格品率 PL 也不同 , 因此可定義過程能力指數(shù) CPL = μ – TL 3 σ + ∞ Area1 2. 假設(shè) X ≦ TU 為合格品 ,那麼 X TU 時(shí)為不合格品 ∞ Area1= Area2 Area1 + ∞ ∞ μ TU 陰影部份的面積查表可求 : Area1 = AreaT Area2 = 1 Φ ( ) TU – μ σ 不合格品率 PU = P( X TU ) = 1 Φ ( ) TU – μ σ 由上可知 : TU – μ 的不同值 ,會(huì)有不同的不合格品率 PU, 因此 ,定義過程能力指數(shù) CPU = TU – μ 3 σ + ∞ 3. 假設(shè)特性 X 規(guī)格為 ( TL , TU ), 當(dāng)特性值 X 在 (TL , TU ) 為合格 , 那麼 X TL 或 X TU 即為不合格品 4. 如圖示 : Area3 ∞ ∞ Area2 Area1 TL μ TU 陰影部份即為不合格品之率 : P = PL + PU = P( X TL ) + P( X TU ) a). 當(dāng)公布中心 μ 與公差中心 M 重合時(shí) M = μ PL = PU b). 當(dāng) M μ 則 : P( X TL ) + P( X TU ) 不合格品主要出現(xiàn)在 質(zhì)量上限 T ∞ TL M μ TU Area + ∞ c). 當(dāng) M μ 則 : P( X TL ) + P( X TU ) 不合格品主要出現(xiàn)在 達(dá)不到規(guī)格之下限部份 所以可定義過程能力指數(shù) CPK = min (CPU , CPL) = min ( , ) TU – μ 3 σ μ – TL 3 σ = min ( , ) μ – M +T/2 3 σ M +T/2 μ 3 σ = + min ( , ) = μ – M 3 σ M μ 3 σ T 6 σ T 6 σ ｜ Mμ｜ 3 σ T 6 σ = =( 1K ) Cp ( K = ) KT/2 3 σ M μ T/ 2 K 即為偏移系數(shù) T ∞ TL μ M TU Area 小結(jié) : 由於在實(shí)際問題中 ,分布的參數(shù)往往是未知的 , 為此常用樣本數(shù)估計(jì)值來代替 . 即 μ = X σ = S 綜上所述 : 過程能力指數(shù)結(jié)如下 : 1. 單邊規(guī)格 : a. 規(guī)定上限 X ≦ TU 時(shí)為合格 Cp = (TUX) / 3S b. 規(guī)定下限 X TL 時(shí)為合格 Cp = ( X TL) / 3S 2. 雙邊規(guī)格 X → [ T L , TU] 為合格 用 ε =｜ M X｜ ε T/ 2 K = = T/ 2 ｜ M μ｜ CPK = ( 1 – K ) CP ?
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