第6章統(tǒng)計量及其抽樣分布-文庫吧
2025-01-29 15:46 本頁面
【正文】 計學(xué)(第四版 )1. 由阿貝 (Abbe) 于 1863年首先給出，后來由海爾墨特(Hermert)和卡 皮爾遜 (KPearson) 分別于 1875年和1900年推導(dǎo)出來2. 設(shè) ，則3. 令 ，則 y 服從自由度為 1的 ?2分布，即4. 對于 n個正態(tài)隨機變量 y1 ， y2 ， yn，則隨機變量5. 稱為具有 n個自由度的 ?2分布，記為 c2分布(?2distribution)6 11統(tǒng)計學(xué)(第四版 )c2分布(性質(zhì)和特點 )1. 期望為： E(?2)=n， 方差為： D(?2)=2n(n為自由度 ) 2. 可加性： 若 U和 V為兩個獨立的 ?2分布隨機變量，U~?2(n1)， V~?2(n2),則 U+V這一隨機變量服從自由度為 n1+n2的 ?2分布 3. 當(dāng) 時， ?2分布的極限分布是正態(tài)分布6 12統(tǒng)計學(xué)(第四版 )不同自由度的 c2分布? 2n=1n=4n=10n=206 13統(tǒng)計學(xué)(第四版 ) t分布 (tdistribution)1. 提出者是提出者是 William Gosset，也被稱為學(xué)生分布，也被稱為學(xué)生分布 (student’s t)2. t 分布是類似正態(tài)分布的一種對稱分布，通常要比正態(tài)分分布是類似正態(tài)分布的一種對稱分布，通常要比正態(tài)分布平坦和分散。一個特定的分布依賴于稱之為自由度的參布平坦和分散。一個特定的分布依賴于稱之為自由度的參數(shù)。數(shù)。 隨著自由度的增大，分布也逐漸趨于正態(tài)分布隨著自由度的增大，分布也逐漸趨于正態(tài)分布 xt 分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的比較分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的比較t 分布分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布t不同自由度的不同自由度的 t分布分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布t (df = 13)t (df = 5)z6 14統(tǒng)計學(xué)(第四版
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