【正文】 7 105 9 120 5 95 2023/2/26 28 該歷史成本數(shù)據(jù)在相關(guān)范圍內(nèi)（ 49千機(jī)器小時）的變動情況如下： 業(yè)務(wù)量（ x） 維修成本（ y） 最高點(diǎn) 9 120 最低點(diǎn) 4 85 差額 △ x= 5 △ y= 35 據(jù)此， 可分別確定如下： b = 35/5 = 7元 /千機(jī)器小時 a = 120 7?9 = 57元 y = 57 + 7 x 2023/2/26 29 必須指出 ：采用高低點(diǎn)法選用的歷史成本數(shù)據(jù)，應(yīng)能代表該項(xiàng)業(yè)務(wù)活動的正常情況，不得含有任何不正常狀態(tài)下的成本。此外，通過高低點(diǎn)法分解而求的得的半變動成本公式（ y=57+7x），只適用于相關(guān)范圍內(nèi)的情況。在本例中只適用于 4000— 9000機(jī)器小時的相關(guān)范圍，超出該相關(guān)范圍即不適用。 在實(shí)際工作中 ，若半變動成本的變動部分與業(yè)務(wù)量基本上保持正比例關(guān)系時，采用高低點(diǎn)法進(jìn)行分解最為簡便。但此法也有明顯的局限性，因它只采用了歷史成本資料中的高點(diǎn)和低點(diǎn)兩組數(shù)據(jù)，沒有考慮其他數(shù)據(jù)的影響，故代表性較差。 》 散布圖法 2023/2/26 30 ? 散布圖法 (scatter diagram method) ? 此法是將所觀察的歷史成本數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上作圖，以縱軸代表成本，橫軸代表業(yè)務(wù)量，于是歷史成本數(shù)據(jù)就形成若干點(diǎn)散布于坐標(biāo)紙上，由此而繪制的圖即稱之為散布圖。在散布圖上，可以根據(jù)目測，在各成本點(diǎn)之間畫一條反映成本變動趨勢的直線，再根據(jù)它來確定半變動成本中的固定部分和變動部分各占多少。 2023/2/26 31 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 業(yè)務(wù)量（千機(jī)器小時） 維修費(fèi) 120 100 80 60 40 20 a y a [例 22]： 以例 1的數(shù)據(jù)資料，用散布圖法分解維修成本。 根據(jù)該廠今年上半年的歷史成本數(shù)據(jù)，首先在坐標(biāo)圖上標(biāo)出 6個成本點(diǎn)，如下圖所示： 2023/2/26 32 然后通過目測，在 6個成本點(diǎn)之間畫一條能反映半變動成本的平均變動趨勢直線，并要求該直線與直線上下各成本點(diǎn)之間的誤差之和相等。該直線與縱軸相截之處，就是維修費(fèi)的固定成本總額（ a），在上圖中， a = 58。 圖上所畫的半變動成本平均變動趨勢直線的斜率，即 b（單位變動成本），可用下列公式計(jì)算： b = (y – a ) / x =（ 120 58） / 9 = /千機(jī)器小時 則 y = 58 + x 回歸直線法 2023/2/26 33 ? 回歸直線法 （ regression line method） ? 回歸直線法是一種較為精確的方法。它是根據(jù)過去一定期間的業(yè)務(wù)量和半變動成本的歷史資料，應(yīng)用最小平方法原理，算出最能代表業(yè)務(wù)量與半變動成本關(guān)系的回歸直線，借以確定半變動成本中的固定成本和變動成本的方法。 2023/2/26 34 回歸直線法的 基本原理 是：先按散布圖法把過去某一期間的半變動成本歷史數(shù)據(jù)，逐一在坐標(biāo)圖上標(biāo)明，然后通過目測，在各個成本點(diǎn)之間畫一條能反映業(yè)務(wù)量與半變動成本關(guān)系的平均變動趨勢直線。但如前所述，畫這一直線時，往往會因人而異，究竟那一條較為準(zhǔn)確呢？從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，應(yīng)選用全部觀測數(shù)據(jù)（即成本點(diǎn)）的 誤差平方和最小的直線最為準(zhǔn)確 。這條直線在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中稱為“回歸直線”。正因?yàn)檫@種方法要使所有成本點(diǎn)的誤差的平方和達(dá)到最小值，故亦稱為“最小平方法”（ leastsquares method） 。 2023/2/26 35 根據(jù)混合成本的基本方程式： Y = a + b x，我們可以采用一組 n個觀測值來建立回歸直線的聯(lián)立方程式： ∑ y = n a + b∑x （ 1） ∑xy = a ∑x + b∑x 2 （ 2） 于是得到 : a = （ 3） b = （ 4） nxby? ??? ?? ? ???22 )( xxnyxxyn2023/2/26 36 據(jù)公式 （ 4）和（ 3），將有關(guān)數(shù)據(jù)代入，先求 b, 后求 a 。最終就可把半變動成本分解為固定成本和變動成本。 [例 23]． 根據(jù)例 2－ 1的資料，用回歸直線法分解半變動成本。 首先， 根據(jù)今年上半年六個月的維修費(fèi)資料進(jìn)行加工，計(jì)算出求 a 與 b 的值所需要的有關(guān)數(shù)據(jù)，如表 2－ 2所示： 2023/2/26 37 月份 業(yè)務(wù)量 (x) （千機(jī)器小時） 維修費(fèi) (y) （元） x y x2 1 2 3 4 5 6 6 8 4 7 9 5 110 115 85 105 120 100 660 920 340 735 1080 500 36 64 16 49 81 25 N=6 =39 =635 =4235 =271 ?xy?2xy?x2023/2/26 38 其次，根據(jù)表 2－ 2中最后一行的合計(jì)數(shù)，代入上述（ 3）和（ 4）兩個公式，分別計(jì)算 a與 b 的值： a = = nxby? ??639* ?? ?? ? ???22 )( xxnyxxyn239271*6635*235,4*6??a 與 b 的值既為已知，那么維修費(fèi)的半變動成本 公式就可確定為： y = a + b x = + = b = = = /千機(jī)器小時 《 注意 2023/2/26 39 （二）賬戶分類法 (account analysis approach) 賬戶分類法也叫會計(jì)法，是根據(jù)各有關(guān)成本賬戶（包括明細(xì)賬）的內(nèi)容，直接判斷其與產(chǎn)量的依存關(guān)系，確定其比較接近哪一類成本，就視其為哪一類成本的成本分解方法 。 2023/2/26 40 【 例 24】 某企業(yè)某車間的月成本如下表所示。采用賬戶分類法對成本進(jìn)行分解： 產(chǎn)量為 8000件時的成本 賬 戶 總 成 本 生產(chǎn)成本 ?? 材料 ?? 工資 制造費(fèi)用 ?? 燃料、動力 ?? 修理費(fèi) ?? 工資 ?? 折舊費(fèi) ?? 辦公費(fèi) 202300 50000 15000 6000 9000 30000 8000 合 計(jì) 318000 2023/2/26 41 ? 根據(jù)判斷 賬 戶 總成本 固定成本 變動成本 生產(chǎn)成本 ?? 材料 ?? 工資 制造費(fèi)用 ?? 燃料動力 ?? 修理費(fèi) ?? 工資 ?? 折舊費(fèi) ?? 辦公費(fèi) 202300 50000 15000 6000 9000 30000 8000 30000 8000 202300 50000 15000 6000 9000 合計(jì) 318000 38000 280000 2023/2/26 42 ? 根據(jù)上表分解的結(jié)果，該車間的總成本被分解為固定成本和變動成本兩部分，其中： ? 用數(shù)學(xué)模型來描述該車間的總成本，即為： 元）(38 000?a 件）（元 /3580 0028 000 0 ??b xy 353800 0 ??2023/2/26 43 工程研究法： 又稱 技術(shù)測定法 ，它是由工程技術(shù)人員通過某種技術(shù)方法測定正常生產(chǎn)流程中投入 —— 產(chǎn)出之間的規(guī)律性的聯(lián)系，以便逐項(xiàng)研究決定成本高低的每個因素，并在此基礎(chǔ)上直接估算出固定成本和單位變動成本的一種方法。 基本步驟： ? 首先，確定研究的成本項(xiàng)目； ? 其次，對導(dǎo)致成本發(fā)生的生產(chǎn)