20xx年江蘇省連云港市、徐州市、宿遷市高考數(shù)學(xué)三模試卷word版含解析-文庫(kù)吧
2025-10-13 02:17 本頁(yè)面
【正文】 i 為虛數(shù)單位），則 b 的值為 1 ． 【考點(diǎn)】 A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算． 【分析】 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等即可得出． 【解答】 解： ∵ a， b∈ R， =a+bi（ i 為虛數(shù)單位）， ∴ a+bi= = =i． ∴ b=1． 故答案為： 1． 3．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，雙曲線 ﹣ =1 的離心率是 ． 【考點(diǎn)】 KC：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)． 【分析】 根據(jù)題意，由雙曲線的方程可得 a b2的值，由雙曲線的幾何性質(zhì)可得c 的值，進(jìn)而由雙曲線的離心率公式計(jì)算可得答案． 【解答】 解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為 ﹣ =1， 則 a2=4， b2=3， 則 c= = ， 則其離心率 e= = ； 故答案為： ． 4．現(xiàn)有三張識(shí)字卡片，分別寫有 “中 ”、 “國(guó) ”、 “夢(mèng) ”這三個(gè)字．將這三張卡片隨機(jī)排序，則能組成 “中國(guó)夢(mèng) ”的概率是 ． 【考點(diǎn)】 CC：列舉法計(jì)算基本 事件數(shù)及事件發(fā)生的概率． 【分析】 將這三張卡片隨機(jī)排序，基本事件總數(shù)為： n= =6，能組成 “中國(guó)夢(mèng) ”包含的基本事件個(gè)數(shù) m=1，由此能求出能組成 “中國(guó)夢(mèng) ”的概率． 【解答】 解：現(xiàn)有三張識(shí)字卡片，分別寫有 “中 ”、 “國(guó) ”、 “夢(mèng) ”這三個(gè)字． 將這三張卡片隨機(jī)排序，基本事件總數(shù)為： n= =6， 能組成 “中國(guó)夢(mèng) ”包含的基本事件個(gè)數(shù) m=1， ∴ 能組成 “中國(guó)夢(mèng) ”的概率 p= ． 故答案為： ． 5．如圖是一個(gè)算法的流程圖，則輸出的 k 的值為 6 ． 【考點(diǎn)】 EF：程序框圖． 【分析】 分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，根據(jù) 流程圖所示的順序，即可得出結(jié)論． 【解答】 解：分析流程圖所示的順序知： k=2， 22﹣ 14+10=0， 不滿足條件 k2﹣ 7k+10＞ 0，執(zhí)行循環(huán)體； k=3， 32﹣ 21+10=﹣ 2， 不滿足條件 k2﹣ 7k+10＞ 0，執(zhí)行循環(huán)體； k=4， 42﹣ 28+10=﹣ 2， 不滿足條件 k2﹣ 7k+10＞ 0，執(zhí)行循環(huán)體； k=5， 52﹣ 35+10=0， 不滿足條件 k2﹣ 7k+10＞ 0，執(zhí)行循環(huán)體； k=6， 62﹣ 42+10=4， 滿足條件 k2﹣ 7k+10＞ 0，退出循環(huán)，輸出 k=6． 故答案為： 6． 6．已知一組數(shù)據(jù) 3， 6， 9， 8， 4，則該組數(shù)據(jù)的方差是 ． 【考點(diǎn)】 BC：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差． 【分析】 利用定義求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差即可． 【解答】 解：數(shù)據(jù) 3， 6， 9， 8， 4 的平均數(shù)為： = （ 3+6+9+8+4） =6， 方差為： s2= [（ 3﹣ 6） 2+（ 6﹣ 6） 2+（ 9﹣ 6） 2+（ 8﹣ 6） 2+（ 4﹣ 6） 2]= =． 故答案為： ． 7．已知實(shí)數(shù) x， y 滿足 ，則 的取值范圍是 [ ， ] ． 【考點(diǎn)】 7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃． 【分析】 由約束條件作出可行域，再由 的幾何意義，即可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定 點(diǎn)O（ 0， 0）連線的斜率求解． 【解答】 解：由約束條件 作出可行域如圖， 的幾何意義為可行域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn) O（ 0， 0）連線的斜率， 聯(lián)立方程組求得 A（ 3，﹣ 1）， B（ 3， 2）， 又 ， ． ∴ 的取值范圍是 [ ， ]． 故答案為： [ ， ]． 8．若函數(shù) f（ x） =2sin（ 2x+φ）（ 0＜ φ＜ ）的圖象過(guò)點(diǎn)（ 0， ），則函數(shù) f（ x）在 [0， π]上的單調(diào)減區(qū)間是 [ ， ]【或（ ， ）也正確】 ． 【考點(diǎn)】 H2：正弦函數(shù)的圖象． 【分析】 根據(jù)函數(shù) f（ x）圖象過(guò)點(diǎn)（ 0， ）求出 φ 的值，寫出 f（ x）解 析式， 再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出 f（ x）在 [0， π]上的單調(diào)減區(qū)間． 【解答】 解：函數(shù) f（ x） =2sin（ 2x+φ）（ 0＜ φ＜ ）的圖象過(guò)點(diǎn)（ 0， ）， ∴ f（ 0） =2sinφ= ， ∴ sinφ= ； 又 ∵ 0＜ φ＜ ， ∴ φ= ， ∴ f（ x） =2sin（ 2x+ ）； 令 +2kπ≤ 2x+ ≤ +2kπ， k∈ Z， ∴ +2kπ≤ 2x≤ +2kπ， k∈ Z， 解得 +kπ≤ x≤ +kπ， k∈ Z； 令 k=0，得函數(shù) f（ x）在 [0， π]上的單調(diào)減區(qū)間是 [ ， ]． 故答案為： [ ， ]【或（ ， ）也正確】． 9．在公比為 q且各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 {an}中， Sn 為 {an}的前 n項(xiàng)和．若 a1= ，且 S5=S2+2，則 q 的值為 ． 【考點(diǎn)】 89：等比數(shù)列的前 n 項(xiàng)和． 【分析】 由 a1= ，且 S5=S2+2， q＞ 0．可得 a3+a4+a5= （ 1+q+q2） =2，代入化簡(jiǎn)解出即可得出． 【解答】 解： ∵ a1= ，且 S5=S2+2， q＞ 0． ∴ a3+a4+a5= （ 1+q+q2） =2， ∴ q2+q﹣ 1=0， 解得 q= ． 故答案為： ． 10．如圖，在正三棱柱 ABC﹣ A1B1C1中，已知 AB=AA1=3，點(diǎn) P 在棱 CC1上，則三棱錐 P﹣ ABA1的體積為 ． 【考點(diǎn)】 LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積． 【分析】 點(diǎn) P 到平面 ABA1的距離即為 △ ABC 的高，由此能求出三棱錐 P﹣ ABA1的體積． 【解答】 解： ∵ 在正三棱柱 ABC﹣ A1B1C1中， AB=AA1=3，點(diǎn) P 在棱 CC1上， ∴ 點(diǎn) P 到平面 ABA1的距離即為 △ ABC 的高，即為 h= = ， = = ， 三棱錐 P﹣ ABA1的體積為： V= = = ． 故答案為： ． 11．如圖，已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2， BC 平行于 x 軸，頂點(diǎn) A， B 和 C 分別在函數(shù) y1=3logax， y2=2logax 和 y3=logax（ a＞ 1）的圖象上，則實(shí)數(shù) a 的值為 ． 【考點(diǎn)】 4N：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)． 【分析】 設(shè) B（ x， 2logax），利用 BC 平行于 x 軸得出 C（ x2， 2logax），利用 AB垂直于 x 軸 得出 A（ x， 3logax），則正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)從橫縱兩個(gè)角度表示為 logax=x2﹣ x=2，求出 x，再求 a 即可．． 【解答】 解：設(shè) B（ x， 2logax）， ∵ BC 平行于 x 軸， ∴ C（ x′， 2logax）即 logax′=2logax， ∴ x′=x2， ∴ 正方形 ABCD 邊長(zhǎng) =|BC|=x2﹣ x=2，解得 x=2． 由已知， AB 垂直于 x 軸， ∴ A（ x， 3logax），正方形 ABCD 邊長(zhǎng) =|AB|=3logax﹣ 2logax=logax=2，即 loga2=2， ∴ a= ， 故答案為： ． 12．已知對(duì)于任意的 x∈ （﹣ ∞ ， 1） ∪ （ 5， +∞ ），都有 x2﹣ 2（ a﹣ 2） x+a＞ 0，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 （ 1， 5] ． 【考點(diǎn)】 3W：二次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】 對(duì) △ 進(jìn)行討論，利用二次函數(shù)的性質(zhì)列不等式解出． 【解答】 解： △ =4（ a﹣ 2） 2﹣ 4a=4a2﹣ 20a+16=4（ a﹣ 1）（ a﹣ 4）． （ 1）若 △＜ 0， 即 1＜ a＜ 4 時(shí)， x2﹣ 2（ a﹣ 2） x+a＞ 0 在 R 上恒成立，符合題意； （ 2）若 △ =0，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1