新人教a版高中數(shù)學(xué)（必修4）16《三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》同步測(cè)試題2套-文庫(kù)吧
2024-10-26 21:18 本頁(yè)面
【正文】 、解答題（ 每題 8分，共 16分） ,點(diǎn) P是半徑為 r cm的砂輪邊緣上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn) ,它從初始位置 P0 開(kāi)始 ,按逆時(shí)針?lè)较蛞越撬俣圈? rad/s 做圓周運(yùn)動(dòng) ,求點(diǎn) P 的縱坐標(biāo) y 關(guān)于時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系 ,并求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)周期和頻率 . 【解析】 當(dāng)質(zhì)點(diǎn) P從點(diǎn) P0轉(zhuǎn)到點(diǎn) P位置時(shí) ,點(diǎn) P轉(zhuǎn)過(guò)的角度為ω t,則∠ POx=ω t+φ . 由任意角的三角函數(shù)得點(diǎn) P的縱坐標(biāo)為 y=rsin(ω t+φ )， 即為所求的函數(shù)關(guān)系式 . 點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)周期為 T= 頻率 f= 8.（思維拓展題）某動(dòng)物種群數(shù)量 1 月 1 日低至 700， 7 月 1 日高至 900，其總量在此兩值之間依正弦曲線變化 . (1)畫(huà)出種群數(shù)量關(guān)于時(shí)間變化的圖象； （ 2）求出種群數(shù)量作為時(shí)間 t的函數(shù)表達(dá)式（其中 t以年初以來(lái)經(jīng)過(guò)的月份數(shù) 為計(jì)量單位） . 【解析】 （ 1）種群數(shù)量關(guān)于時(shí)間變化的圖象如圖所示 . (2)設(shè)表示該曲線的三角函數(shù)為 y=Asin(ω t+α )+ 800,最高數(shù)與最低數(shù)差為 200,數(shù)量變化周期為 12個(gè)月， ［探究創(chuàng)新］ 9.（ 10 分）如圖，在矩形 ABCD 中， AB=1， BC= ，此矩形沿地面上一直線滾動(dòng)，在滾動(dòng)過(guò)程中始 終與地面垂直，設(shè)直線
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