工程力學壓桿穩(wěn)定-文庫吧
2025-01-09 09:26 本頁面
【正文】 ? 歐拉公式的適用圍 : ， 稱大柔度桿（細長壓桿 ） p?? ?無效 有效22??Ecr ?opcr??p? il??? pE??? 2?p p E ? ? ? 2 ? 大柔度桿（細長壓桿）采用歐拉公式計算。 )( pp ???? ?? 22)( lEIFcr ???臨界壓力： 22??? Ecr ?臨界壓應力： il???cr?oP ? ?P 22??? Ecr ?細長壓桿。 三、臨界應力總圖 ： 臨界應力與柔度之間的變化關系圖。 il???cr?oP ? ?P 22??? Ecr ?細長壓桿。 ?? bacr ??s ? —— 直線型經(jīng)驗公式 2：中柔度桿（中長壓桿）采用經(jīng)驗公式計算。 ?? bacr ??—— 直線型經(jīng)驗公式 a ss?? ??)( spps ?????? ????ba, 是與材料性能有關的常數(shù)。 材料 a(MPa) b(MPa) 硅鋼 577 100 60 鉻鉬鋼 980 55 0 硬鋁 372 50 0 鑄鐵 松木 59 p?s? 直線公式適合合金鋼、鋁合金、鑄鐵與松木等中柔度壓桿。 ba ss?? ???? bacr ??—— 直線型經(jīng)驗公式 ba, 是與材料性能有關的常數(shù)。 ?S il???cr?oP ? P 22??? Ecr ?細長壓桿。 ?? bacr ??s ? —— 直線型經(jīng)驗公式 3：小柔度桿（短粗壓桿）只需進行強度計算。 scr ??? ??? ?? AF N )( ss ???? ??il???cr?oSP ? ?P 22??? Ecr ?細長壓桿。 ?? bacr ??s ? —— 直線型經(jīng)驗公式 中柔度桿 粗短桿 大柔度桿 細長桿 —發(fā)生彈性屈曲 (???p) 中長桿 —發(fā)生彈塑性屈曲 (?s? ? ?p) 粗短 桿 —不發(fā)生屈曲，而發(fā)生屈服 (? ?s) 臨界應力總圖 [a] 臨界應力總圖 [b] il???cr?o 22??? Ecr ?細長壓桿 c?c?在我國鋼結(jié)構規(guī)范中采用的拋物線經(jīng)驗公式為 ?????????????????? 21cscr ????? scE??? ?對于 的非細長桿，臨界應力采用 拋物線公式進行計算。 c???s ?????????????????? 21cscr ?????中柔度桿 拋物線公式適合于結(jié)構鋼與低合金鋼等制做的中柔度壓桿。 四、注意問題 ： 計算臨界力、臨界應力時，先計算柔度，判斷所用公式。 對局部面積有削弱的壓桿，計算臨界力、臨界應力時， 其截面面積和慣性距按未削弱的尺寸計算。 但進行強度 計算時需按削弱后的尺寸計算。 拋物線型經(jīng)驗公式 ?????????????????? 21cscr ?????臨界力計算的步驟 )(m a x 得出和由計算zzzyyy ilil ????? ??})({ 計算公式應力確定臨界力判斷 AFbaAFbacrcrcrccrcrcrps????????????????????,)2(,)1(239。39。強度計算s?? ?2222)(???????ElEIFcrcrp???)( zy ??? 和確定長度系數(shù)例： 一壓桿長 L=，由兩根 56?56?6 等邊角鋼組成，兩端 鉸支，角鋼為 Q235鋼，試用歐拉公式或經(jīng)驗公式求臨界壓 力（ σcr = 304 ? ）。 4121 , cmIcmA y ??解： 查表： 一個角鋼 ： ?? zy II兩根角鋼圖示組合之后 41min cmIII yy ????? cmAIi in ???? 150m ax ?? il??100?? p? ?所以，應由經(jīng)驗公式求 臨界壓力。 )( 2kNAF crcr?????? ?σcr= = =204（ MPa） 臨界壓力 150m ax ?? il??100?? p? ? 例 兩端鉸支壓桿的長度 L=，材料為 Q235鋼， E=200GPa， σs= 240MPa， σp=200MPa。已知截面的面積 A=900mm2，若截面的形狀分別 為圓形、正方形、 d ? D= 的空心圓管。試分別計算各桿的臨界力。 解 （ 1） 圓形截面 直徑 慣性半徑 mmmAD ??????? ?? mDDDAIi 3324 444/64/ ?? ?????????柔度 3 ????? ?i l?? 1020069????? ????PPE因為 ， 所以屬細長壓桿 ， 用歐拉公式計算臨界力 ??? P?? ? ?? ?? ? KNlEIFcr 2439222?????????????? （ 2） 正方形截面 截面邊長 mAa 31030900 ????? 因為 ， 所以屬細長壓桿 ， 用歐拉公式計算 臨界力 。 ??? P?? ? ?? ?? ? KNlEIFcr 103012 1102002439222????????????? maaaAIi 3324????????? 1383 ??????il??柔度計算 （ 3） 空心圓管截面 因為 ， 所以 ?Dd ? ? ? ?? ? ADDdD ???? 2222 ??得 D= 103m ， d= 103m 因為
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