《壓桿穩(wěn)定》ppt課件 (2)-文庫吧
2024-12-30 10:44 本頁面
【正文】 0s i n00klABx y F F l 02 ???????? ???? kEIF④ 確定積分常數(shù)： 歐拉公式 —— EIF?EIFk ?2:其中令臨界壓力的 計(jì)算公式 —— ?注意：壓桿一定是繞慣性矩最小的平面內(nèi)彎曲。 歐拉公式的應(yīng)用條件： 1) 理想壓桿 ； 2) 線彈性范圍內(nèi) ； 3) 兩端為球鉸簡支 。 x y F F l 2m i n2lEIFcr?? ?歐拉公式： 理想材料；軸線直線；軸向壓力。 EIM????一、其他支座條件下細(xì)長壓桿臨界壓力計(jì)算公式 ? —— 長度系數(shù)（或叫 “ 約束系數(shù) ” ） 2m i n2)( lEIFcr ?????方法 (1)： 利用撓曲線近似微分方程，結(jié)合壓桿的邊界條件進(jìn)行推導(dǎo)，與 167。 。 方法 (2)： 將不同 支座條件下細(xì)長 壓桿的撓曲線形狀進(jìn)行對(duì)比， ?l —— 相當(dāng)長度（或叫“有效長度”） 167。 其他支座條件下細(xì)長壓桿的臨界壓力 —— “歐拉公式” 可得： Fcr L l l Fcr Fcr Fcr 1?? ????2??不同 支座條件下細(xì)長 壓桿的撓曲線形狀對(duì)比： 2m i n2 LEIF cr ?? ? 2m i n2)2( lEIFcr ??? ?2m i n2).70( lEIFcr ??? ?2m i n2).50( lEIFcr ??? ?2m i n2)( lEIFcr ?????一、其他支座條件下細(xì)長壓桿臨界壓力計(jì)算公式 ? —— 長度系數(shù)（或叫 “ 約束系數(shù) ” ） 2m i n2)( lEIFcr ?????方法 (1)： 利用撓曲線近似微分方程，結(jié)合壓桿的邊界條件進(jìn)行推導(dǎo)，與 167。 。 方法 (2)： 將不同 支座條件下細(xì)長 壓桿的撓曲線形狀進(jìn)行對(duì)比， ?l —— 相當(dāng)長度（或叫“有效長度”） 167。 其他支座條件下細(xì)長壓桿的臨界壓力 —— “歐拉公式” 可得： Fcr L l l Fcr Fcr Fcr 1?? ????2??不同 支座條件下細(xì)長 壓桿的撓曲線形狀對(duì)比： 2m i n2 LEIF cr ?? ? 2m i n2)2( lEIFcr ??? ?2m i n2).70( lEIFcr ??? ?2m i n2).50( lEIFcr ??? ?2m i n2)( lEIFcr ?????FMkk 022 ???? ??EIFk ?2:令解： 變形 關(guān)于桿中點(diǎn)對(duì)稱， 其撓曲線近似微分方程為： F M 0 F M 0 x y F M F M 0 x y EIMFEIM 0?????? ??F l ?[例 1] 試由撓曲線近似微分方程，導(dǎo)出兩端固定的細(xì)長壓桿的臨界壓力計(jì)算公式。 EIMEIF 0???? ?? l l l Fcr FMkk 022 ???? ??EIFk ?2:令解： 變形 關(guān)于桿中點(diǎn)對(duì)稱， 其撓曲線近似微分方程為： F M 0 F M 0 x y F M F M 0 x y F l 上微分方程的解： FMkxDkxC 0s i nc os ??????確定積分常數(shù)： C、 D ???????????0 : 0 :0????lxx∵ 邊界條件： 2 ?nkl ??0 :0 ???? ??x 0 : ???? ??lx0s i n 1c o s ?? kl,klF M 0 F M 0 x y 0 0 ??? D,FMCFMkxDkxC 0s i nc os ??????l?2?EIFcr?確定積分常數(shù)： )c o s()s i n( kxkDkxkC39。 ???????? 2 lnk ??求最小臨界 壓 力 ， n 應(yīng)取除零以外的最小值 ， EIFk ?2:令FM0?FM0?0 :0 ???? ??x 0 : ???? ??lx0s i n 1c o s ?? kl,klF M 0 F M 0 x y 0 0 ??? D,FMCFMkxDkxC 0s i nc os ??????l?2EIFcr?確定積分常數(shù)： )c o s()s i n( kxkDkxkC39。 ????????FM0?FM0?EIlF cr ?? 224 ?所以 其 臨界 壓 力為 ： 即 ? = 2mi n2)2( /lEI?? ?END ③ 壓桿的臨界力： 123 hbI y ?? = ， 解 ： ① 繞 y 軸， 該桿 兩端 為 鉸支 ： 22lEIF yc r y???123bhI z ?? = ， ② 繞 z 軸，左端固定，右端鉸支 ： 22r )70( l.EIF zzc ??? ?) m i n ( c r zc r ycr F,FF ?y x z y z b h l ?[例 2] 求下圖結(jié)構(gòu)中細(xì)長壓桿的臨界壓力。 END [例 3] 圖示結(jié)構(gòu)，兩根直徑為 d 的細(xì)長圓桿，
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