工程力學(xué)壓桿穩(wěn)定-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 響 一端自由 一端固定 一端鉸支 一端固定 兩端固定 兩端鉸支 臨界載荷歐拉公式的一般形式 : 一端自由，一端固定 : ? ＝ 一端鉸支，一端固定 : ? ＝ 兩端固定 : ? ＝ 兩端鉸支 : ? ＝ 22)( lEIFcr ???歐拉 臨界力公式 中的 Imin 如何確定 ？ 2m in2)( lEIFcr ???定性 確定 Imin 例： 圖示細(xì)長(zhǎng)圓截面連桿，長(zhǎng)度 ，直徑 ,材 料為 Q235鋼， E＝ Fcr . 解： 細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界載荷 MPas 235??從強(qiáng)度分析 mml 800?ss AF ?? )( kN?62 102354 ??? ?64422 dlE ?? ??22crF lEI??2493????? ?)( kN? d 20?zy crFBAl一、臨界應(yīng)力與柔度 —— 臨界應(yīng)力的歐拉公式 il?? ?—— 壓桿的柔度（長(zhǎng)細(xì)比） ??? cr??壓桿容易失穩(wěn) AIi ?—— 慣性半徑 ,2zz iAI ?? .2yy iAI ??AFcrcr ?? AlEI22)(??? 222)(ilE??? 22)(ilE???22?? E?第三節(jié) 歐拉公式的使用范圍 臨界應(yīng)力總圖 柔度是影響壓桿承載能力的綜合指標(biāo)。這種現(xiàn)象稱為失穩(wěn)。167。 (a)和 (b)竟相差 60倍，為什么？ 細(xì)長(zhǎng)壓桿的破壞形式：突然產(chǎn)生顯著的 彎曲變形而使結(jié)構(gòu)喪失工件能力，并非因強(qiáng) 度不夠，而是由于壓桿不能保持原有直線平 衡狀態(tài)所致。且桿將繞慣性矩最小的軸彎曲。 材料 a(MPa) b(MPa) 硅鋼 577 100 60 鉻鉬鋼 980 55 0 硬鋁 372 50 0 鑄鐵 松木 59 p?s? 直線公式適合合金鋼、鋁合金、鑄鐵與松木等中柔度壓桿。 對(duì)局部面積有削弱的壓桿，計(jì)算臨界力、臨界應(yīng)力時(shí)， 其截面面積和慣性距按未削弱的尺寸計(jì)算。試分別計(jì)算各桿的臨界力。 試求該木柱的臨界力。 kNEAAFlEIFZcrcrZZcr161)(2222?????????或FF安全系數(shù)法 : 一、穩(wěn)定條件 ? ?.crstcr FnFF ??stn－穩(wěn)定安全系數(shù)； ][ stF－穩(wěn)定許用壓力。材料的彈性模量 E=2 105 Mpa，比例極限 ，穩(wěn)定安全系數(shù) nW=3。 例． AB、 AC 桿材料相同為低碳鋼，直徑為 d=6cm, lAB=3m,lAC=2m， .考慮圖示平面內(nèi)穩(wěn)定時(shí)，結(jié)構(gòu)的容許荷載 [F]。 所以采用 值小的支承情況，可以提高壓桿 的穩(wěn)定性。 yz II ?I 如壓桿在兩個(gè)彎曲平面內(nèi)的約束條件不同，這就要求在兩個(gè)彎曲平 面內(nèi)的柔度相等或相近，從而達(dá)到在兩個(gè)方向上抵抗失穩(wěn)的能力一樣或 相近的目的。 :25:0909:25:09February 7, 2023 ? 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見(jiàn)青山。 :25:0909:25Feb237Feb23 ? 1世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無(wú)限完美。 , February 7, 2023 ? 閱讀一切好書(shū)如同和過(guò)去最杰出的人談話。 2023年 2月 7日星期二 9時(shí) 25分 9秒 09:25:097 February 2023 ? 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 。 2023年 2月 7日星期二 9時(shí) 25分 9秒 09:25:097 February 2023 ? 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 , February 7, 2023 ? 雨中黃葉樹(shù)，燈下白頭人。例如，同樣截面的實(shí)心圓桿改成空心圓桿。 第五節(jié) 提高壓桿的穩(wěn)定的措施 一、 材料方面 22 / ??? Ecr ?對(duì)于 的細(xì)長(zhǎng)壓桿，臨界應(yīng)力 由于各種鋼材的 E大致相等，所以選用優(yōu)質(zhì)鋼材與普通 鋼材并無(wú)很大差別。試進(jìn) 行穩(wěn)定校核。 二、穩(wěn)定計(jì)算 1)校核穩(wěn)定性； 2)設(shè)計(jì)截面尺寸； 3)確定外荷載。試求該木柱的臨界力。試求： ？ d＝ 160mm， E＝206GPa時(shí)，二桿的臨界荷載。強(qiáng)度計(jì)算s?? ?2222)(???????ElEIFcrcrp???)( zy ??? 和確定長(zhǎng)度系數(shù)例： 一壓桿長(zhǎng) L=，由兩根 56?56?6 等邊角鋼組成，兩端 鉸支，角鋼為 Q235鋼，試用歐拉公式或經(jīng)驗(yàn)公式求臨界壓 力（ σcr = 304 ? ）。 scr ??? ??? ?? AF N )( ss ???? ??il???cr?oSP ? ?P 22??? Ecr ?細(xì)長(zhǎng)壓桿。 三、臨界應(yīng)力總圖 ： 臨界應(yīng)力與柔度之間的變化關(guān)系圖。 穩(wěn)定平衡 隨遇平衡 不穩(wěn)定平衡 （ 臨界狀態(tài) ） 失 穩(wěn)： 不穩(wěn)定的平衡物體在任意微小的外界干擾下的變化或破壞過(guò)程。 113 歐拉公式的使用范圍 臨界應(yīng)力總圖 167。 114 壓桿的穩(wěn)定計(jì)算 167。 穩(wěn)定性： 平衡物體在其原來(lái)平衡狀態(tài)下抵抗干擾的能力。 il???cr?oP ? ?P 22??? Ecr ?細(xì)長(zhǎng)壓桿。 ?? bacr ??s ? —— 直線型經(jīng)驗(yàn)公式 中柔度桿 粗短桿 大柔度桿 細(xì)長(zhǎng)桿 —發(fā)生彈性屈曲 (???p) 中長(zhǎng)桿 —發(fā)生彈塑性屈曲 (?s? ? ?p) 粗短 桿 —不發(fā)生屈曲，而發(fā)生屈服 (? ?s) 臨界應(yīng)力總圖 [a] 臨界應(yīng)力總圖 [b] il???cr?o 22??? Ecr ?細(xì)長(zhǎng)壓桿 c?c?在我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范中采用的拋物線經(jīng)驗(yàn)公式為 ?????????????????? 21cscr ????? scE??? ?對(duì)于 的非細(xì)長(zhǎng)桿，臨界應(yīng)力采用 拋物線
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