湖北省襄陽市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 word版含答案-文庫吧
2024-10-26 19:15 本頁面
【正文】 5．如圖所示是三棱錐 D— ABC的三視圖，若在三棱錐的直觀圖中，點 O為線段 BC的中點，則異面直線 DO與 AB所成角的余弦值等于 ______。 DB C (A )俯視圖側(cè)視圖主視圖2CB (A )DCB (D )A22 16． 設(shè) nS為數(shù)列??na的前 n 項和，若 nnSS2 )(??N是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列” .若數(shù)列??nC是首項為 1，公差為 d（ 0?）的等差數(shù)列，且數(shù)列??nC是“和等比數(shù)列”，則 d與 1的關(guān)系式為 . 三、解答題（ 70 分 ） 17． （本小題滿分 12 分）已知數(shù)列.12}{ 2nnSna nn ??項和的前（ 1）求數(shù)列}{na的通項公式；（ 2）求數(shù)列.|}{| nn Tn項和的前 18． （本小題滿分 12 分）在 ABC?中，已知? ?11 1si , c os2 14 2AB? ???? ? ? ? ?????． （ 1）求 sinA與 B?的值； （ 2）若角 A,B,C的對邊分別為, , 5 ,a b c a b c?， 且 ， 求的值． 19． （本小題滿分 12分） 如圖，在平面四邊形 ABCD中， 1?AD， 2?CD，7?AC． （ 1）求 CAD?cos的值； （ 2）若 147cos ???BAD， 621sin CBA，求 BC的長． 20．（本小題滿分 12 分） 如圖，在三棱錐 ABCP?中，CBCACP , 兩兩垂直且相等，過 PA的中點 D作平面 ?∥ BC，且 ?分別交PCPB,于NM，交ACAB,的延長線于EF． （ Ⅰ ）求證： ?EF平面 PAC； （ Ⅱ ）若 BEAB 2?，求二面角 NDMP ??的余弦值 . 21． （本小題滿分 12 分） 已知等差數(shù)列??na的前 項和 nS滿足 356, 15SS??. （ Ⅰ ）求??na的通項公式； （ Ⅱ ）設(shè) 2nnaab?求數(shù)列??nb的前 項和 nT. 22． （本小題滿分 10分） , 是方程 的兩根 , 數(shù)列 是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列 的前 項和為 ,且 ． （ 1）求數(shù)列 , 的通項公式 。 FENMDCBAP第 20 題 （ 2）記 = ,求數(shù)列 的前 項和 ． 參考答案 1． D 【解析】 A中， m 與 n 可垂直、可異面、可平行； B中 m與 n可平行、可異面； C 中，若 α∥ β ，仍然滿足 m⊥ n， m? α ， n? β ，故 C錯誤；故 D正確． 2． D 【解析】 試題分析：∵8,3,7 ??? cba，∴2 2 23 8 7 1c os 2 3 8 2A ??????，∴3sin 2A?，∴1 1 3si n 3 8 6 32 2 2ABCS bc A? ? ? ? ? ? ?，故選 D 考點：本題考查了余弦定理及三角形面積公式 點評：熟練掌握余弦定理、面積公式及同角三角函數(shù)關(guān)系是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題 3． C 【解析】 試題分析：根據(jù)題意，由于 ,1a?則 1a1a ??可以變形為11a 1+ 1 2 ( a 1) 1 2 1 3aa? ? ? ? ? ? ??? ，故可知當(dāng) a=2時等號成立故選 C. 考點： 基本不等式 點評： 本題考查基本不等式的性質(zhì)與運用，正確運用公式要求 “ 一正、二定、三相等 ” ，解題時要注意把握和或積為定值這一條件 4． A 【解析】 試題分析：∵26 2 ( 3 2) ( 2 1 ) 0x x x x? ? ? ? ? ?，∴2132x? ? ?，∴不等式26 2 0xx? ? ?的解集是?????? ??? 2132| xx，故選 A 考點：本題考查了一元二次不等式的解法 點評：一元二次不等式的解法步驟：①化標(biāo)準(zhǔn)形式：即把不等式進行同解變形后化成 02 ??? cbxax或 02 ??? cbxax 其中 0?a兩種形式之一。②求根：即求一元二次方程2 ?cbxax的根。③按結(jié)論寫出不等式的解（集）：這里的結(jié)論指教材中用圖表形式歸納出來的一元次不等式、一元二次方程、一元二次函數(shù)的圖像三者的關(guān)系。 5． A 【解析】 試題分析：根據(jù)等差數(shù)列? ?1 1313 131324aaS ??? ? ?即：1 13 72 2a a a ?? ? ?所以：7 4a ??， 又因為6 7 8 7 33 4a a a a ?? ? ? ?，所以? ?6 7 8 3ta n ta n 14a a a ?
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