機器人學(xué)導(dǎo)論第二章-文庫吧
2025-01-08 17:55 本頁面
【正文】 ? 坐標系 {B}主軸方向的三個單位矢量，把它們在坐標系 {A}中表達出來 坐標系 {B}的單位矢量 寫成在 {A}中的表達 矢量 在坐標系 {A}三個主軸方向 的投影 矢量 在坐標系 {A}三個主軸方向 的投影 矢量 在坐標系 {A}三個主軸方向 的投影 BY?BZ? ? 我們將這三個單位矢量按照 的順序排列組成一個 3 3的矩陣 ? 位置能用矢量來表示，姿態(tài)能用旋轉(zhuǎn)矩陣來表示 ? 怎樣計算 ? 可用每個矢量在其參考坐標系中單位方向上投影的分量來表示。 BBB Z?,Y?,X?這個稱為旋轉(zhuǎn)矩陣 ijr ? 于是，旋轉(zhuǎn)矩陣 的各個分量可用一對單位矢量的點積來表示： RAB兩個單位矢量的點積可得到二者之間夾角的余弦，因此各分量又被稱作 方向余弦 ? 那么坐標系 {A}在坐標系 {B}的表達又是什么樣的？ 進一步觀察上頁的式子，可以看出矩陣的行是單位矢量 {A}在 {B}中的表達；即 因此， 為坐標系 {A}相對于 {B}中的表達；即 RBA ?以上表明旋轉(zhuǎn)矩陣的逆矩陣等于它的轉(zhuǎn)置矩陣 ? 完整描述圖中的操作手位姿 所需的信息為位置和姿態(tài) ? 我們定義這樣一對包含
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