機(jī)器人學(xué)導(dǎo)論第二章-文庫吧
2025-01-08 17:55 本頁面
【正文】 ? 坐標(biāo)系 {B}主軸方向的三個(gè)單位矢量，把它們在坐標(biāo)系 {A}中表達(dá)出來 坐標(biāo)系 {B}的單位矢量 寫成在 {A}中的表達(dá) 矢量 在坐標(biāo)系 {A}三個(gè)主軸方向 的投影 矢量 在坐標(biāo)系 {A}三個(gè)主軸方向 的投影 矢量 在坐標(biāo)系 {A}三個(gè)主軸方向 的投影 BY?BZ? ? 我們將這三個(gè)單位矢量按照 的順序排列組成一個(gè) 3 3的矩陣 ? 位置能用矢量來表示，姿態(tài)能用旋轉(zhuǎn)矩陣來表示 ? 怎樣計(jì)算 ? 可用每個(gè)矢量在其參考坐標(biāo)系中單位方向上投影的分量來表示。 BBB Z?,Y?,X?這個(gè)稱為旋轉(zhuǎn)矩陣 ijr ? 于是，旋轉(zhuǎn)矩陣 的各個(gè)分量可用一對單位矢量的點(diǎn)積來表示： RAB兩個(gè)單位矢量的點(diǎn)積可得到二者之間夾角的余弦，因此各分量又被稱作 方向余弦 ? 那么坐標(biāo)系 {A}在坐標(biāo)系 {B}的表達(dá)又是什么樣的？ 進(jìn)一步觀察上頁的式子，可以看出矩陣的行是單位矢量 {A}在 {B}中的表達(dá)；即 因此， 為坐標(biāo)系 {A}相對于 {B}中的表達(dá)；即 RBA ?以上表明旋轉(zhuǎn)矩陣的逆矩陣等于它的轉(zhuǎn)置矩陣 ? 完整描述圖中的操作手位姿 所需的信息為位置和姿態(tài) ? 我們定義這樣一對包含
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