【正文】 ， A， B 兩點(diǎn)間的距離為 ； （ 3）如果點(diǎn) A表示數(shù)﹣ 4，將 A點(diǎn)向右移動 168 個(gè)單位長度，再向左移動 256個(gè)單位長度，那么終點(diǎn) B 表示的數(shù)是 ， A， B 兩點(diǎn)間的距離是 ． 32．某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西 方向營運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬?km）依先后次序記錄如下： +﹣ ﹣ +﹣ +﹣ ﹣ ﹣ +1﹣ 7． （ 1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？ （ 2）若每千米的價(jià)格為 元，司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少？ 33．某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品 20 袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下表： 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 （單位： g） ﹣ 5 ﹣ 2 0 1 3 6 袋 數(shù) 1 4 3 4 5 3 （ 1）樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？ （ 2）標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為 450 克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少克？ 20202020 學(xué)年山東省德州市夏津?qū)嶒?yàn)中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題滿分 30分，每題 2分） 1．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（ ） ①一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)； ②一個(gè)有理數(shù)不是正的，就是負(fù)的； ③一個(gè)整數(shù)不是正的，就是負(fù)的； ④一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正的，就是負(fù)的． A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 考點(diǎn) ： 有理數(shù)． 分析： 先根據(jù)概念判斷出正確的個(gè)數(shù)，再進(jìn)行計(jì)數(shù)就可以了． 解答： 解：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)， ①正確； 0 也是有理數(shù)， ②錯(cuò)誤； 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)， ③錯(cuò)誤； 分?jǐn)?shù)只有正、負(fù)兩種情況， ④正確． 正確的個(gè)數(shù)是 2 個(gè)．故選 B． 點(diǎn)評： 注意正確區(qū)分各概念中 0 的界定是解決本題的關(guān)鍵． 2．在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有（ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 無窮多個(gè) 考點(diǎn) ： 絕對值． 分析： 根據(jù)絕對值的意義求解． 解答： 解：在有理數(shù)中，絕對值等于它本身的數(shù)有 0 和所有正數(shù)． 故選 D． 點(diǎn)評： 本題考查了絕對值：若 a＞ 0，則 |a|=a；若 a=0，則 |a|=0；若 a＜ 0，則 |a|=﹣ a． 3．已知點(diǎn) A和點(diǎn) B在同一數(shù)軸上，點(diǎn) A表示數(shù)﹣ 2，又已知點(diǎn) B和點(diǎn) A相距 5 個(gè)單位長度，則點(diǎn) B 表示的數(shù)是（ ） A． 3 B． ﹣ 7 C． 3 或﹣ 7 D． 3 或 7 考點(diǎn) ： 數(shù)軸． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 本題根據(jù)題意可知 B的取值有兩種，一種是在點(diǎn) A的左邊，一種是在點(diǎn) A的右邊．即|b﹣（﹣ 2） |=5，去絕對值即可得出答案． 解答： 解：依題意得：數(shù)軸上與 A相距 5 個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)， 右邊的點(diǎn)為﹣ 2+5=3；左邊的點(diǎn)為﹣ 2﹣ 5=﹣ 7． 故選 C． 點(diǎn)評： 本題考查了數(shù)軸的知識，難度不大，但要注意分類討論，不要漏解． 4．下列正確的式子是（ ） A． ﹣ |﹣ |＞ 0 B． ﹣（﹣ 4） =﹣ |﹣ 4| C． ﹣ ＞﹣ D． ﹣ ＞﹣ π 考點(diǎn) ： 有理數(shù)大小比較． 分析： 根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可． 解答： 解： A、﹣ |﹣ |=﹣ ＜ 0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 ∵ ﹣（﹣ 4） =4，﹣ |﹣ 4|=﹣ 4， ∴ ﹣（﹣ 4） ≠﹣ |﹣ 4|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 ∵ |﹣ |= = ， |﹣ |= = ， ＞ ， ∴ ﹣ ＜﹣ ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 ∵ ＜ π， ∴ ﹣ ＞ π，故本選項(xiàng)正確． 故選 D． 點(diǎn)評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵． 5．若 a+b＜ 0， ab＜ 0，則（ ） A． a＞ 0， b＞ 0 B． a＜ 0， b＜ 0 C． a， b 兩數(shù)一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值 D． a， b 兩數(shù)一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值 考點(diǎn) ： 有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的加法． 專題 ： 應(yīng)用題． 分析： 先根據(jù) ab＜ 0，結(jié)合乘法法則，易知 a、 b 異號，而 a+b＜ 0，根據(jù)加法法則可知負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值，解可確定答案． 解答： 解： ∵ ab＜ 0， ∴ a、 b 異號， 又 ∵ a+b＜ 0， ∴ 負(fù)數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值． 故選 D． 點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)加法、有理數(shù)乘法法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩個(gè)法則的內(nèi)容，并會靈活運(yùn)用． 6．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標(biāo)有質(zhì)量為（ 25177。） kg、（ 25177。） kg、（ 25177。）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（ ） A． B． C． D． 考點(diǎn) ： 正數(shù)和負(fù)數(shù)． 分析： 根據(jù)題意給出三袋面粉的質(zhì)量波動范圍，并求出任意兩袋質(zhì)量相差的最大數(shù)． 解答： 解：根據(jù)題意從中找出兩袋質(zhì)量波動最大的（ 25177。） kg，則相差 ﹣（﹣ ）=． 故選： B． 點(diǎn)評： 解題關(guān)鍵是理解 “正 ”和 “負(fù) ”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 7．有理數(shù) a、 b 在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則（ ） A． a+b＜ 0 B． a+b＞ 0 C． a﹣ b=0 D． a﹣ b＞ 0 考點(diǎn) ： 有理數(shù)的減法；數(shù)軸；有理數(shù)的加法． 專題 ： 常規(guī)題型． 分析： 先根據(jù)數(shù)軸判斷出 a、 b 的正負(fù)情況，以及絕對值的大小，然后對各選項(xiàng)分析后利用排除法求解． 解答： 解：根據(jù)圖形可得： a＜﹣ 1， 0＜ b＜ 1， ∴ |a|＞ |b|， A、 a+b＜ 0，故 A選項(xiàng)正確； B、 a+b＞ 0，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 a﹣ b＜ 0，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 a﹣ b＜ 0，故 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選： A． 點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)的加法、減法，根據(jù)數(shù)軸判斷出 a、 b 的情況，以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵． 8．如果兩個(gè)有理數(shù)的積是正數(shù)，和也是正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)（ ） A． 同號 ，且均為正數(shù) B． 異