福建省福州20xx屆新高三第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題 word版（含答案）-文庫(kù)吧
2024-10-26 12:07 本頁(yè)面
【正文】 ?? ??? ??? 0,12 0,1)( 2 xxx xxxf ，若關(guān)于 的方程 0)()(2 ?? xaxfxf 恰有 5 個(gè)不同 的實(shí)數(shù)解，則 a的取值范圍是 （ ） A． ? ?0,1 B． ? ?0,2 C． ? ?1,2 D． ? ?0,3 二、填空題：（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 .把答案填寫(xiě)在答題紙上 .） 13． 函數(shù) xxy ln?的單調(diào)減區(qū)間是 14． ．一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖是等邊三角形．該四棱錐的體積等于 .[學(xué) 科 15．函數(shù) ? ? xxaxf ?? ln在 1?x 處取到極值，則 a 的值為 16．設(shè)12,12,2 11 ?????? ? nnnnn aabaaa， ??Nn ,則數(shù)列 ??nb 的通項(xiàng) ?nb . 三、解答題：（本大題共 6小 題，共 70 分 .解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .） 17.（本小題滿分 12 分） 已知 ??na 是公差不為 0 的等差數(shù)列， 11?a 且 931 , aaa 成等比數(shù)列 .⑴求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)； ⑵求數(shù)列 ??na2 的前 n項(xiàng)和 nS . 18． (本小題滿分 12 分）已知函數(shù) ( 1 )( ) ln , ( ) kxf x x g x x???． （ 1）當(dāng) ke?時(shí)，求函數(shù) ( ) ( ) ( )h x f x g x??的單調(diào)區(qū)間和極值；； （ 2）若 ( ) ( )f x g x?恒成立，求實(shí)數(shù) k的值 . 19.（本小題滿分 12分）某工廠有 25周歲以上（含 25 周歲）工人 300名， 25 周歲以下工人 200名．為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)．現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了 100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按 工人年齡在“ 25周歲以上（含25周歲）”和“ 25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成 5組： [50,60)，[60,70)， [70,80)， [80,90)， [90,100)分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖． ⑴從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足 60件的工人中隨機(jī)抽取 2人，求至少抽到一名“ 25周歲 以下組”工人的概率． ⑵規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于 80 件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成 22?的列聯(lián)表，并判斷是否有 90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？ 附表： 參考公式：22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d?? ? ? ? ?，（其中 dcban ???? ） 20.（本小題滿分 12分） 已知等比數(shù)列 {an}滿足 2a1＋ a3＝ 3a2，且 a3＋ 2是 a2， a4的等差中項(xiàng)．⑴求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； ⑵若 bn＝ an＋ log21an， Sn＝ b1＋ b2＋?＋ bn，求使 Sn－ 2n+1＋ 470成立的 n的最小值． 21．（本小題滿分 12 分）設(shè)函數(shù) 1( ) lnf x x m xx? ? ?． 25周歲以 上 25周歲以 下 合 計(jì) 生產(chǎn)能手 非生產(chǎn)能手 合 計(jì) P（ 2Kk?） 0． 100 0． 010 0． 001 k 2． 706 6． 635 10
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