遼寧省葫蘆島市20xx屆高三第二次（5月）調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-文庫吧
2025-10-12 07:22 本頁面
【正文】 題共 4 個(gè)小題 ,每小題 5 分，共 20 分 . f(x)=xln（ x+ a+x2）為偶函數(shù)，則 a= 。1 14. 已知拋物線 C:x2=2py(p0),P,Q是 C上任意兩點(diǎn) ,點(diǎn) M(0,1)滿足 MP→ MQ→ ≥ 0, 則 p的取值范圍是 _______。 x,y滿足約束條件?????x+y5≤ 02xy1≥ 0x2y+1≤ 0 ,等差數(shù)列 {an}滿足 a1=x,a5=y ,其前 n 項(xiàng)為 Sn,則 S5S2的最大值 為 ________33/4 2 14.(0,2] ?ABC中， 若 sin2A+sin2B=sin2C 2sinAsinB，則 sin2A tan2B的最大值是 . 三、 解答題：本大題共 ７ 小題 ， 共 70 分 . 17． （本小題滿分 12分） 已知 數(shù)列 {an}滿足 :a1+2a2+? +nan=4n+22n1,n?N*． （Ⅰ）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若 bn=(3n2)an，求數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和 Sn. 18． （本小題滿分 12 分） 如圖 ,在四棱錐 PABCD 中 ,底面 ABCD 為平行四邊形 ,AP=AB=AC=a,AD= 2a,PA⊥ 底面ABCD. (1)求證 :平面 PCD⊥ 平面 PAC。 (2)在棱 PC上是否存在一點(diǎn) E,使得二面角 BAED的平面角的余弦值為 63 ?若存在 ,求出 λ=CECP的值 ?若不存在 ,說明理由 . 19． （本小題滿分 12 分） 近幾年，網(wǎng)上購物風(fēng)靡，快遞業(yè)迅猛發(fā)展，某市的快遞業(yè)務(wù)主要由兩家快遞公司承接，即圓通公司與申通公司；＂快遞員＂的工資是＂底薪＋送件提成＂；這兩家公司對＂快遞員＂的日工資方案為：圓通公司規(guī)定快遞員每天底薪為 70元，每送件一次提成１元；申通公司規(guī)定快遞員每天底薪為 120元，每日前 83件沒有提成，超過 83件部分每件提成 10元，假設(shè)同一公司的快遞員每天送件數(shù)相同，現(xiàn)從這兩家公司各隨機(jī)抽取一名快遞員并記錄其１００天的送件數(shù)，得到如下條形圖： (1)求 申 通公司的快遞員一日工資 y(單位：元 )與送件數(shù) n的函數(shù)關(guān)系； (2)若將頻率視為概率，回答下列問題： ①記圓通公司的 “ 快遞員 ” 日工資為 X（單位：元），求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望； ②小王想到這兩家公司中的一家應(yīng)聘 “ 快遞員 ” 的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請你利用所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說明理由． 20． （本小題滿分 12 分） 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為 F1( 5,0),F2( 5,0),M是橢圓上一點(diǎn)，若 MF1→ MF2→ ＝ 0,|MF1→ | |MF2→ |=8. (1)求橢圓的方程． (2)直線 l 過右焦點(diǎn) F2( 5,0)(不與 x 軸重合 )且與橢圓相交于不同的兩點(diǎn) A,B,在 x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn) P(x0,0)，使得 PA→ PB→ 的值為定值？若存在，寫出 P點(diǎn)的坐標(biāo) (不必求出定 值 )；若不存在，說明理由； 21． （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) f(x)=12x2+acosx,g(x)是 f(x)的導(dǎo)函數(shù) . (1)若 f(x)在（ ?2,f(?2))處的切線方程為 y=?+22 x?2+4?8 ,求 a的值； (2)若 a≥ 0且 f(x)在 x=0時(shí)取得最小值，求 a的取值范圍； (3)在 (1)的條件下 ,求證： 當(dāng) x0時(shí)， g?(x)2 +38x2 xxe1? 請考生在第 2 23兩題中任選一題作答 .注意：只能做所選定的題目 .如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì) 分． (22)(本小題滿分 10分 )選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C1的參數(shù)方程為 ???x=5+5costy=4+5sint （ t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C2的極坐標(biāo)方程為ρ =2cos?． （Ⅰ）把 C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程； （Ⅱ ）求 C1與 C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥ 0， 0≤ ?2?）． (23)(本小題滿分 10 分 )選修 45：不等式選講 已知函數(shù) f(x)=|2xa|+|2x+3|,g(x)=|x1|+2. （ 1）解不等式 |g(x)|5。 （ 2）若對任意 x1?R,都有 x2?R,使得 f(x1)=g(x2)成立 , 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 20202017學(xué)年度 下 學(xué)期高三 第二次調(diào)研考試 數(shù)學(xué)試題 (理科 ) 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一 .選擇題 :每小題 5分 ,總計(jì) 60分 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A
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