【正文】 l l lFq?解： 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 FF =R FF =N1F FF =3Nq F FF =RF x1 N2F FlFxF ? 1N2F FF =RF x1 lFx 1???2NF0201RN2 ????lFxFFFF x2 F F F q 1 1 2 3 3 FF =Rx 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 F F q=F/l l 2l l F 第二章 軸向拉伸和壓縮 FN 圖 F F F + + 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 ? 要判斷某個截面的強度是否足夠，不僅要知道該截面上的內力，還必須了解內力在截面上的分布規(guī)律。從直觀上來說，同樣的內力分布在較大的截面積上相對要安全。根據材料的連續(xù)均勻性假設，內力在截面上是連續(xù)分布的。內力在截面上各點分布的強弱或密集程度，即內力的集度，稱為應力。 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 167。 23 應力 178。 拉 (壓 )桿內的應力 Ⅰ. 應力的概念 受力桿件 (物體 )某一截面的 M點附近微面積 ΔA上分布內力的平均集度即 平均應力 ， ，其方向和大小一般而言，隨所取 ΔA的大小而不同。 AFp???m第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 該截面上 M點處分布內力的集度為 ，其方向一般既不與截面垂直，也不與截面相切，稱為 總應力 。 AFAFpA ddlim0??????第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 總應力 p 法向分量 正應力 s 某一截面上法向分布內力在某一點處的集度 切向分量 切應力 t 某一截面上切向分布內力在某一點處的集度 應力單位： Pa(1 Pa = 1 N/m2， 1 MPa = 106 Pa)。 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 Ⅱ. 拉 (壓 )桿橫截面上的應力 第二章 軸向拉伸和壓縮 F F a b c d 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 變形現象 （ 1） 橫向線 ab和 cd仍為直線，且仍然垂直于軸線 。 （ 2） ab和 cd分別平行移至 a39。b39。和 c39。d39。 , 且伸長量相等 . 結論：各纖維的伸長相同，所以它們所受的力也相同 . F F a b c d ?? 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 變形前原為平面的橫截面，在變形后仍保持為平面，且仍垂直于軸線 . F s FN 均勻分布 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 式中， FN 為軸力， A 為桿的橫截面面積， s 的符號與軸力 FN 的符號相同 . 當軸力為正號時（拉伸）， 正應力也 為正號，稱為拉 應力 ； 當軸力為負號時（壓縮）， 正應力也 為負號，稱為壓 應力 . AFN?s 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 例題 22 試求此正方形磚柱由于荷載引起的橫截面上的最大工作應力。已知 F = 50 kN。 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 Ⅱ 段柱橫截面上的正應力 12 ss ?所以，最大工作應力為 smax= s2= MPa (壓應力） 解： Ⅰ 段柱橫截面上的正應力 )()(N10506311N1???????AFs(壓應力 ) ? ?? ? N101506322N2??????AFs(壓應力 ) 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 50 MPa523541050MPa191204106002333N32322N211N1???????????????s?ssAFAFAF例 23：作圖示桿件的軸力圖，并求 1 2 33截面的應力。 ? 30 ? 20 ? 35 50kN 60kN 40kN 30kN 1 1 3 3 2 2 20 60 ? ?kN圖NF kN50kN6003N2N1N???FFF+ 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 例 24：圖示結構，試求桿件 AB、 CB的應力。已知 F=20kN；斜桿 AB為直徑 20mm的圓截面桿，水平桿 CB為 15 15的方截面桿。 F A B C ? ? 0yF ?NF解： 計算各桿件的軸力。 kN202 ?NF ? 0xF45176。 045cos 21 ?? NN FF ? 045sin1 ? FF N ?1 2 B F 1NF2NFxy45176。 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 計算各桿件的應力。 MPa9020423111 ??????sAF NMPa8915102023222 ????AF NsF A B C 45176。 1 2 B F 1NF2NFxy45176。 材 料 力 學 Ⅰ 電 子 教 案 Ⅲ . 拉 (壓 )桿斜截面上的應力 第二章 軸向拉伸和壓縮 ?s???? coscos ??? AFAFp1. 斜截面上的應力 F k k Fα pα 以 pα表示斜截面 k k上的 應力，于是有 ??? AFp ??? cosAA ?FF ??F k k ? F 材 料 力