【正文】 [max ss ? 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 例題 29 試選擇計(jì)算簡圖如圖中 (a)所示桁架的鋼拉桿DI的直徑 d。以 s－ ?曲線上 s = “割線彈性模量”。試樣重新受拉時(shí)其斷裂前所能產(chǎn)生的塑性變形則減小。的絕對(duì)值之比為一常數(shù)，此比值稱為 橫向變形因 數(shù) 或泊松比 (Poisson’ s ratio)： 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 B, C及端面 D的縱向位移與各段桿的縱向總變形是什么關(guān)系？ 思考： 等直桿受力如圖，已知桿的橫截面面積 A和材料的 彈性模量 E。 MPa9020423111 ??????sAF NMPa8915102023222 ????AF NsF A B C 45176。 AFp???m第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 該截面上 M點(diǎn)處分布內(nèi)力的集度為 ，其方向一般既不與截面垂直，也不與截面相切，稱為 總應(yīng)力 。截面法 21 軸向拉伸和壓縮的概念 167。在這種受力情況下，桿的主要變形形式是軸向伸長或縮短 。 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 167。 kN202 ?NF ? 0xF45176。 式中： E 稱為 彈性模量 (modulus of elasticity)，由實(shí)驗(yàn)測定， 其量綱為 ML1T2， 單位為 Pa； EA— — 桿的 拉伸 (壓縮 )剛度 。 ?st ? 2sin2 0?第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 (3) 階段 Ⅲ —— 強(qiáng)化階段 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 卸載及再加載規(guī)律 若在強(qiáng)化階段卸載，則卸載過程中 F－ Δl關(guān)系為直線。 的斜截面發(fā)生錯(cuò)動(dòng)而破壞。 (3) 計(jì)算許可荷載 已知拉 (壓 )桿材料和橫截面尺寸，按強(qiáng)度條件確定桿所能容許的最大軸力，進(jìn)而計(jì)算許可荷載。 )(π4π4Pa10120N108][3262693N????????????AdFAs解 :1. 由圖中 (b)所示分離體的平衡方程得 kN82N ?? FF第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 例題 210 圖中 (a)所示三角架 (計(jì)算簡圖 )，桿 AC由兩根80 mm ? 80 mm?7 mm等邊角鋼組成，桿 AB由兩根 10號(hào)工字鋼組成。 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 木材的力學(xué)性能具有方向性，為各向異性材料。 AF?sll???第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 低碳鋼 s－ ?曲線上的特征點(diǎn)： 比例極限 sp(proportional limit) 彈性極限 se(elastic limit) 屈服極限 ss (屈服的低限 ) (yield limit) 強(qiáng)度極限 sb(拉伸強(qiáng)度 )(ultimate strength) Q235鋼的主要強(qiáng)度指標(biāo)： ss = 240 MPa， sb = 390 MPa 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 低碳鋼拉伸破壞 第二章 軸向拉伸和壓縮 低碳鋼拉伸試件 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 低碳鋼拉伸破壞斷口 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 低碳鋼的塑性指標(biāo)： 伸長率 %1001 ?? l ll?斷面收縮率： %1001 ?? A AA?A1——斷口處最小橫截面面積。 25 材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能 Ⅰ . 材料的拉伸和壓縮試驗(yàn) 拉伸試樣 圓截面試樣： l = 10d 或 l = 5d(工作段長度稱為標(biāo)距 )。并示出它們在圖示分離體的斜截面 kk上的指向。 （ 2） ab和 cd分別平行移至 a39。 通常把物體內(nèi)任一截面兩側(cè)相鄰部分之間分布內(nèi)力的合力和合力偶簡稱為 該截面上的內(nèi)力 第二章 軸向拉伸和壓縮 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 m m F F 設(shè)一等直桿在兩端軸向拉力 F 的作用下處于平衡 ,欲求桿件 橫截面 mm 上的內(nèi)力 . 我們來共同學(xué)習(xí)求解橫截面內(nèi)力的方法 截面法 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 在求內(nèi)力的截面 mm 處 ,假想地將桿截為兩部分 . 取左部分部分作為研究對(duì)象 .棄去部分對(duì)研究對(duì)象的作用以截開面上的內(nèi)力代替 ,合力為 FN . m m F FN （ 1）截開 m m F F （ 2）代替 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 對(duì)研究對(duì)象列平衡方程 FN = F 式中： FN 為桿件任一橫截面 mm上的內(nèi)力 .與桿的軸線重合，即垂直于橫截面并通過其形心 ,稱為 軸力 （ 3）平衡 m m F F m m F FN 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 FN m F F m m F FN m F m （ 1）若軸力的指向背離截面， 則規(guī)定為正的 ,稱為 拉力 （ 2）若軸力的指向指向截面， 則規(guī)定為負(fù)的 ,稱為 壓力 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 軸力圖 用平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，用垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上的軸力數(shù)值，從而繪出表示軸力與橫截面位置關(guān)系的圖線，稱為軸力圖 . 將正的軸力畫在 x軸上側(cè)，負(fù)的畫在 x軸下側(cè) . x FN O 材 料 力 學(xué) Ⅰ 電 子 教 案 例題 21 試作此桿的軸力圖。及軸力圖 167。 安全因數(shù) 從直觀上來說，同樣的內(nèi)力分布