保險學(xué)之風(fēng)險匯聚與風(fēng)險偏好-文庫吧
2024-12-21 10:44 本頁面
【正文】 步減少，出現(xiàn)極端損失（非常高的損失和非常低的損失）的概率不斷降低，風(fēng)險變得更易預(yù)測。而且隨著加入者數(shù)量的增加，每個人支付的平均損失的概率分布逐漸接近于鐘形曲線。? 當(dāng)參加風(fēng)險匯聚的人足夠多，達到一定的大數(shù)，每個參加者成本的標(biāo)準(zhǔn)差將變得接近于零，因此每位加入者的風(fēng)險將變得可以忽略不計。這就是保險經(jīng)營最重要的數(shù)理基礎(chǔ) —— 大數(shù)法則。18二、大數(shù)法則 (Law of larger numbers) （ Chebyshev）不等式和切貝雪夫大數(shù)法則19? 切貝雪夫大數(shù)法則說明，當(dāng) n足夠大時，平均每個被保險人實際獲得的賠償金額與每個被保險人獲得的賠償金額的期望值之間的差異很小，或者說，平均每個人獲得的賠款與賠款的期望值之差的絕對值小于這一事件，在 n→∞ 時是個必然事件。而保險公司從投保人那里收取的純保費（不包括保險公司的管理費用、稅收和利潤等）應(yīng)等于每個被保險人獲得的賠償金的期望值。切貝雪夫大數(shù)法則又指明了期望值在 n→∞ 時等于實際賠償額的平均值。盡管實際賠償額的平均值事先是無法知道的，但保險人可以根據(jù)以前的統(tǒng)計資料知道同類損失的平均值是多少。所以當(dāng) n足夠大時，保險人從投保人哪里收取的保險費應(yīng)該是以前損失的平均值。這就是保險公司從投保人那里收取多少的保險費的基本依據(jù)，如果風(fēng)險匯聚的加入者達不到一定的 “ 大數(shù) ” ，保險公司就無從知道應(yīng)該向每個投保人收取多少保險費，保險也就失去了最基本的精算基礎(chǔ)。20 在保險經(jīng)營中，當(dāng)相互獨立的風(fēng)險單位滿足一定的大數(shù)，保險公司就可以用以往損失頻率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來推測未來同一損失發(fā)生的概率，因為，大數(shù)法則令兩者近于相等。 21（ Poisson）大數(shù)法則 在保險經(jīng)營中，盡管相互獨立的風(fēng)險單位的損失概率可能各不相同，但只要標(biāo)的足夠地多，仍可以在平均意義上求出相同的損失概率。保險公司由此可以把性質(zhì)相似的各分類的標(biāo)的集中在一塊，求出一個整體的費率，再加以調(diào)整，從而在整體上保證收
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