11等腰三角形（第4課時(shí)）-文庫(kù)吧
2024-12-18 00:00 本頁(yè)面
【正文】 形 . 推導(dǎo)過(guò)程： ∵ ∠ A＝ ∠ B＝ ∠ C， ∴ △ ABC是等邊三角形 . 推導(dǎo)過(guò)程： ∵ AB＝ AC， ∠ A＝ 60176。 ， ∴ △ ABC等邊三角形 . C B A 結(jié)論 探究新知 等邊 三角形 性質(zhì) 判定的條件 三條邊都 相等 “三線合一 ” ,即等腰三角形頂角平分線，底邊上的中線、高線互相重合 有一角是 60176。 的等腰三角形 是等邊三角形 等邊三角形 三個(gè)內(nèi)角都相等 ，且每個(gè)角都是 60176。 三個(gè)角都相等的三角形 是等邊三角形 歸納 總結(jié) 探究新知 三條邊都 相等的三角形 是等邊三角形 等邊三角形的判定 素養(yǎng)考點(diǎn) 1 探究新知 例 如 圖 ,在等邊△ ABC中 ,∠ ABC與 ∠ ACB的 平分線 相交于點(diǎn) O,且 OD∥ AB,OE∥ AC. (1)試判定△ ODE的形狀 ,并說(shuō)明你的理由 . 解： △ ODE是 等邊三角形 . 理由： ∵ △ ABC是等邊三角形 ,∴∠ ABC=∠ ACB=60176。 , ∵ OD∥ AB,OE∥ AC, ∴ ∠ ODE=∠ ABC=60176。 ,∠ OED=∠ ACB=60176。 , ∴ △ ODE是等邊三角形 . 探究新知 (2)線段 BD,DE,EC三者有什么關(guān)系 ?寫(xiě)出你的判斷過(guò)程 . 解： BD=DE=EC. 理由 :∵ OB平分 ∠ ABC,且 ∠ ABC=60176。 , ∴∠ ABO=∠ OBD=30176。 , ∵ OD∥ AB,∴∠ BOD=∠ ABO=30176。 , ∴∠ DBO=∠ DOB,∴ DB=DO,同理 ,EC=EO, ∵ DE=OD=OE,∴ BD=DE=EC. 方法 總結(jié) 探究新知 選用 等邊三角形判定方法的 技巧 (1)如果已知 三邊關(guān)系 ,則選用 等邊三角形定義 來(lái)判定 . (2)若已知 三角關(guān)系 ,則選用 三角相等的三角形是等邊三角形 來(lái)判定 . (3)若已知是 等腰三角形 ,則選用 有一個(gè)角是 60176。 的等腰三角形是等邊三角形 來(lái)判定 . 鞏固練習(xí) 變式訓(xùn)練 在△ ABC中， ∠ A=60176。 ，要使△ ABC是等邊三角形，則需添加的一個(gè)條件是 . AB＝ AC或 ∠ B＝ ∠ C 鞏固練習(xí) 變式訓(xùn)練 如 圖 ,在等邊三角形 ABC中， DE∥ BC, 求證 ： △ ADE是等邊三角形 . A C B D E 證明： ∵ △ ABC是等邊三角形， ∴ ∠ A= ∠ B= ∠ C. ∵ DE//BC, ∴ ∠ A
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