【正文】 象的規(guī)律應(yīng)該是同樣的，無 論是對于固定不動的觀察者，或是對于做勻速運(yùn)動的觀察者。這樣 我們不能夠，也不可能，辨別我們是否正處于這樣一個(gè)運(yùn)動狀態(tài) ” 關(guān)于相對性原理 關(guān)于時(shí)空變換 洛侖茲 (. Lorentz, 18531928)在 1915年寫道：“我失敗的主要原因 是我死守一個(gè)觀念：只有變量 t 才能作為真正的時(shí)間，而我的當(dāng)?shù)? 時(shí)間 t39。 僅能作為輔助的數(shù)學(xué)量。 ” 他寫出了時(shí)空變換公式，可是他 不敢講這個(gè) t39。 就是一個(gè)運(yùn)動觀察者的時(shí)間。 26歲的愛因斯坦敢于質(zhì)疑人類關(guān)于時(shí)間的錯(cuò)誤的原始觀念，堅(jiān)持 同時(shí)是相對的 ，才打開了通向新物理的大門。 20 愛因斯坦對時(shí)空有更自由的眼光 (free perception) 要有自由的眼光，必須能夠同時(shí)近看和遠(yuǎn)看課題 ——楊振寧 龐加勒只有遠(yuǎn)距離的眼光，洛侖茲只有近距離的眼光。 只有愛因斯坦把遠(yuǎn)近的眼光結(jié)合起來，才引發(fā)了物理學(xué)的革命。 關(guān)于廣義相對論，愛因斯坦沒有抓住什么機(jī)遇，他創(chuàng)造了這個(gè)機(jī)遇 21 ?愛因斯坦的選擇 面對伽利略變換、相對性原理和麥克斯韋電磁理論三者之間的 矛盾，存在三種選擇： （ 1）相對性原理只適用于力學(xué)，不適用于電磁學(xué) （ 2）麥克斯韋電磁理論還不夠完善 （ 3）麥克斯韋電磁理論是正確的，相對性原理是適用于 力學(xué)和電磁學(xué)的普遍原理，而伽利略變換必須拋棄。 愛因斯坦堅(jiān)信第三種選擇，他領(lǐng)悟到伽利略變換中牛頓絕對時(shí)空觀 原來是頭腦中的抽象推測，并沒有實(shí)驗(yàn)事實(shí)的支持。 馬赫的思想：“凡不能由實(shí)驗(yàn)證實(shí)的概念和陳述 都不應(yīng)在物理學(xué)中占有任何地位?！? 愛因斯坦開始尋找與相對性原理和麥克斯韋電磁理論和諧一致的 新的時(shí)空變換 22 ?愛因斯坦的假設(shè) 為了得出新的時(shí)空變換， 愛因斯坦提出兩條基本假設(shè)： （ 1）狹義相對性原理：物理定律在所有慣性系中都相同 （ 2）光速不變原理：真空中的光速等于 c，與光源的運(yùn)動無關(guān) 愛因斯坦從邁克爾孫實(shí)驗(yàn)結(jié)果認(rèn)識到，不存在絕對靜止的參考系， 相對性原理不僅對于力學(xué)，而且對于電磁學(xué)，亦即對整個(gè)物理學(xué)都 是成立的。一切慣性系對物理規(guī)律來說都是等價(jià)的。 在一個(gè)慣性系內(nèi)部所作的任何物理實(shí)驗(yàn) 都不能確定慣性系本身的運(yùn)動狀態(tài) 23 167。 相對論時(shí)空度量的相對性 167。 相對論時(shí)空觀 牛頓：存在不同的參考系，但有共同的時(shí)間和空間 愛因斯坦：有不同的參考系，就有不同的時(shí)間和空間 伽利略變換體現(xiàn)了絕對時(shí)間和絕對空間的觀念 洛侖茲變換則體現(xiàn)了新的時(shí)空觀 時(shí)間和空間不再是絕對的，時(shí)間、空間與物體的運(yùn)動密切相關(guān)。 根據(jù)狹義相對論，同時(shí)是相對的 在一個(gè)慣性系看來兩個(gè)異地事件是同時(shí)發(fā)生的， 而在另一個(gè)慣性系看來它們不是同時(shí)發(fā)生的。 24 167。 時(shí)空度量的相對性 ?各慣性系中的時(shí)空度量 慣性系 S的空間位置用直尺進(jìn)行度量，度量時(shí)，直尺須相對 S系靜止 相鄰兩次度量之間，直尺必定處于運(yùn)動狀態(tài)。愛因斯坦設(shè)想 存在靜態(tài)長度與其曾經(jīng)有過的運(yùn)動無關(guān)的直尺 ——理想直尺 慣性系 S的理想直尺移動到 S39。系后，即為 S39。系中的理想直尺。 25 時(shí)鐘零點(diǎn)的校準(zhǔn) 有一種簡單方法來校準(zhǔn)異地的時(shí)鐘：利用光信號的傳播 中央的時(shí)鐘向鄰近的時(shí)鐘發(fā)射光信號，可校準(zhǔn)同步所有時(shí)鐘。 26 在相對論時(shí)空中的時(shí)間都是指已經(jīng)校準(zhǔn)好的鐘所指示的時(shí)間， 并且在慣性系中每個(gè)空間點(diǎn)有一只校準(zhǔn)好的時(shí)鐘。 時(shí)鐘計(jì)時(shí)率的校準(zhǔn) 標(biāo)準(zhǔn)時(shí)鐘 待校準(zhǔn)的時(shí)鐘 AtBtAt?待校準(zhǔn)的時(shí)鐘讀數(shù)應(yīng)為 ? ?AAAB tttt ????2127 Wireless GPS Synchronized Clock System 28 ?慣性系間時(shí)空度量的相對性 同時(shí)的相對性 是狹義相對論的一個(gè)基本概念，時(shí)空的許多新特性 都與同時(shí)這一概念有關(guān)，學(xué)習(xí)狹義相對論產(chǎn)生的一些似是而非的 問題大都與同時(shí)概念模糊有關(guān)。 每一個(gè)慣性系根據(jù)光速不變原理建立自己的時(shí)空度量系統(tǒng)，但是 各自認(rèn)定的是光相對本慣性系的真空傳播速度為常量 c ，而光相 對其它慣性系的真空傳播速度并不是 c 。于是，便引發(fā)慣性系之 間時(shí)空度量的差異 ——時(shí)空度量的相對性。 29 時(shí)鐘零點(diǎn)校準(zhǔn)的差異 0:00 S系 S39。系 1:00 1:00 0:5139。2639。39。 00:00 1:10 v?慣性系 S39。相對 S系勻速運(yùn)動 原點(diǎn)重合時(shí)，各自校準(zhǔn)其它的時(shí)鐘零點(diǎn) vc?vc?A39。 O39。 B39。 A O B S系認(rèn)為， A39。時(shí)鐘撥慢了， B39。時(shí)鐘撥快了。 S 39。系認(rèn)為， A時(shí)鐘撥快了， B時(shí)鐘撥慢了。 時(shí)鐘零點(diǎn)校準(zhǔn)的差異與同時(shí)的相對性是一致的 30 運(yùn)動直尺的長度收縮 S系 S39。系 v?1x?2x?1x2x00:11 ?t00:12 ?t直尺 A39。 B39。相對 S39。系靜止，直尺兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)的差值即為直尺的靜止長度 21 xxl ????靜S系為了確定運(yùn)動直尺 A39。 B39。的長度，同時(shí)測量直尺兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)，其差值即為運(yùn)動直尺的長度 21 xxl ??動S39。系認(rèn)為，因相對運(yùn)動，這種先測頭部，后側(cè)尾部的結(jié)果必然是 靜動 ll ?31 運(yùn)動時(shí)鐘變慢 考慮一個(gè)最簡單的時(shí)鐘，由兩個(gè)反射鏡和一個(gè)光子組成。 時(shí)鐘相對觀察者勻速運(yùn)動，運(yùn)動速度為 v 時(shí)鐘測量的時(shí)間 觀察者測量的時(shí)間 clt ?0lvt020220221 )()()(tcvttcvtctcvtlt ??????????????運(yùn)動時(shí)鐘變慢 ——時(shí)間膨脹 32 運(yùn)動直尺的長度收縮 S系 S39。系 v?直尺 AB相對 S39。系靜止 clt 靜2??S系測量的運(yùn)動直尺 AB的長度 l動 222vcclvclvclt????????動動動21 ???????????cvtt靜止直尺的長度 l靜 221cvll ??靜動A B33 ?相對論中的相對運(yùn)動 不同的慣性系對同一事件的時(shí)空度量不同， 同一相對運(yùn)動必須指明是相對哪一個(gè)慣性系而言。 z O r??B x y A Br?S系 Ar? ??????????????ABABABaaavvvrrr?????????在慣性系 S中，可分別測量質(zhì)點(diǎn) A的運(yùn)動、質(zhì)點(diǎn) B的運(yùn)動 B相對 A的運(yùn)動 在 S系中， B相對 A的運(yùn)動 = B的運(yùn)動 A的運(yùn)動 在 S系中，若 A作勻速運(yùn)動， 此相對運(yùn)動不同于 B相對慣性觀察者 A的運(yùn)動。 例 在 S系中， A以勻速 v 運(yùn)動， B以光速 c 運(yùn)動。 34 167。 狹義相對論時(shí)空變換及其推論 ?洛侖茲變換 洛倫茲變換是洛侖茲首先得到的，他是在存在絕對靜止慣性系的 前提下，考慮物體因運(yùn)動而發(fā)生收縮的物質(zhì)過程，引入“地方時(shí)” 概念而得到洛倫茲變換的。 愛因斯坦與他不同，是從狹義相對性原理和光速不變原理導(dǎo)出 洛侖茲變換，使之成為狹義相對論中具有基礎(chǔ)地位的關(guān)系式。 設(shè)一個(gè)事件在兩個(gè)慣性系 S 和 S39。 中的時(shí)空坐標(biāo)分別為 ),(),( tzyxtzyx ????和兩個(gè)慣性系 S 和 S39。 之間時(shí)空坐標(biāo)的變換應(yīng)具備什么性質(zhì)？ 35 考慮光在真空中傳播的兩個(gè)事件 從某一點(diǎn)發(fā)出一光波為事件 1，在另一點(diǎn)接受到光信號為事件 2 tcr ???根據(jù)光速不變原理，在所有慣性系中，這兩個(gè)事件都滿足方程： 在兩個(gè)慣性系 S 和 S39。 中，這兩個(gè)事件的時(shí)空坐標(biāo)的變換必須滿足 ?????????????????????????002222222222tczyxtczyx兩個(gè)事件的間隔在所有慣性系中是否相同？ 任意兩個(gè)事件的間隔 ? ?222222 zyxtcs ????????36 人們談?wù)摽臻g上的點(diǎn)和時(shí)間上的時(shí)刻，就好像它們是絕對的實(shí)在 人們沒有認(rèn)識到確定時(shí)空的真正元素是 那些由四個(gè)數(shù)（ x, y, z, t）所確定的事件。 “某事件正在發(fā)生”這一概念總是四維的 當(dāng)放棄了時(shí)間的絕對性尤其是同時(shí)的絕對性這一假設(shè)后， 就會立刻認(rèn)識到時(shí)空概念的四維性。 某個(gè)事件發(fā)生的空間上的點(diǎn)和時(shí)間上的時(shí)刻都不具有物理實(shí)在， 只有事件本身才具有物理實(shí)在。 兩個(gè)事件之間 在空間上沒有絕對（與參考空間的選擇有關(guān)）的關(guān)系， 在時(shí)間上也沒有絕對的關(guān)系， 但是卻有絕對（與參考空間無關(guān)）的空間和時(shí)間關(guān)系。 —— 愛因斯坦 《 相對論的意義 》 37 根據(jù)狹義相對性原理，兩個(gè)慣性系是完全等價(jià)的。 因此， S 系和 S39。 系之間時(shí)空坐標(biāo)變換必須是線性的。 由相對性原理，一個(gè)慣性系中的勻速運(yùn)動在另一個(gè)慣性系看來也 必須是勻速運(yùn)動。只有時(shí)空坐標(biāo)變換是線性的才能保證這一點(diǎn)。 從數(shù)學(xué)上看， S系和 S39。系是等價(jià)的， S 系和 S39。 系之間時(shí)空坐標(biāo)變換 必須是相同性質(zhì)的變換，只有線性變換的逆變換仍然是線性變換 ???????????????????????????tazayaxattazayaxaztazayaxaytazayaxax4443424134333231242322211413121138 O O?x x?y y?z z?),(),(tzyxtzyx ????v?與速度正交方向上的距離是不變的 因?yàn)槿? 00 )( zvz ???由運(yùn)動的相對性，應(yīng)有 00 )( zvz ??? ?由于空間沒有特定的方向， φ(v)只能