《mtsp模型及求解》word版-文庫(kù)吧
2025-08-06 16:22 本頁(yè)面
【正文】 建成MTSP模型。在數(shù)學(xué)模型建立上，借助單TSP模型的表達(dá)，即等價(jià)于一個(gè)旅行商訪問(wèn)N+M城市[5]。在建立模型之前,先將模型中用到的變量和參數(shù)定義如下：對(duì)于i, j∈{1,…,N}1 如果訂單j直接跟在訂單i之后生產(chǎn)Xij= 0 否則當(dāng)i∈{N+1,…,N+M}, j∈{1,…,N} 1 如果訂單j是第iN個(gè)計(jì)劃的第一個(gè)被軋制的Xij= 0 否則當(dāng)i∈{1,…,N}, j∈{N+1,…,N+M}1 如果訂單i是第jN個(gè)計(jì)劃的最后一個(gè)被軋制的Xij= 0 否則Cij分別表示從訂單i轉(zhuǎn)換到訂單j的懲罰,定義如下：Cij=λij|Gj－Gj+1|+βij|Wj－Wj+1|+μij|Hj－Hj+1|其中:1 if (|Gj－Gj+1|) ≤ΔGλij= i, j∈{1,…,N}, i≠j∞ if (|Gj－Gj+1|) ﹥?chǔ) 1 if (|WjWj+1|) ≤ΔWβij= i, j∈{1,…,N}, i≠j∞ if (|WjWj+1|)﹥?chǔ) 1 if (|HjHj+1|) ≤ΔHμij= i, j∈{1,…,N}, i≠j∞ if(|HjHj+1|) ﹥?chǔ)其中:Gj、Wj、Hj分別表示訂單j的厚度、寬度和硬度。ΔG、ΔW、ΔH分別為熱軋軋制規(guī)范所允許的相鄰板坯最大厚度、寬度與硬度跳躍值。Cij = 0, i∈{1,…,N}, j∈{N+1,…,N+M}Cij = 0, i∈{N+1,…,N+M}, j∈{1,…,N}Cij = ∞, i, j∈{N+1,…,N+M}Cij = ∞, i, j∈{1,…,N+M} 數(shù)學(xué)模型在上述變量定義下,軋制批計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型可表述為：min (1)s. t. , i∈{1,2,…,N+M} (2), j∈{1,2,…,N+M} (3)0 ≤ Xij(WjWi) ≤ ΔW (4)|Xij(GjGi)| ≤ ΔG (5)|Xij(HjHi)| ≤ ΔH
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