晶體結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)晶面指數(shù)-文庫(kù)吧
2025-08-01 02:48 本頁(yè)面
【正文】 最小重復(fù)單元 ， 包含一個(gè)或幾個(gè)原胞的平行六面體 簡(jiǎn)單立方晶格 — 晶胞是原胞 面心立方 、 體心立方晶格 — 晶胞不是原胞 軸矢 描述晶胞的三個(gè)格矢 a b c ， 夾角 a b g (晶格常數(shù) ) 3晶胞的 6個(gè)參數(shù) v ? ? ?a b c晶胞體積 School of Physics and Information Technology, SNNU 晶胞選取的原則 ?選取的平行六面體應(yīng)反映出點(diǎn)陣的最高對(duì)稱性； ?平行六面體內(nèi)的棱和角相等的數(shù)目應(yīng)最多； ?當(dāng)平行六面體的棱邊夾角存在直角時(shí)，直角數(shù)目應(yīng)最多； ?晶軸交角不為直角時(shí)，選最短的晶軸，且交角接近直角。 ?當(dāng)滿足上述條件的情況下，晶胞應(yīng)具有最小的體積。 畫出圖 (c)的一組格點(diǎn)，選擇一組基矢、原胞、基元 School of Physics and Information Technology, SNNU 概念總結(jié) ? 點(diǎn)陣：晶體的周期性，忽略填充空間的實(shí)際結(jié)構(gòu) (分子 ) , Bravais格子 ? 陣點(diǎn)： 將其中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)抽象為規(guī)則排列于空間的幾何點(diǎn) ? 結(jié)構(gòu)基元、格點(diǎn)、原胞的關(guān)系 ? 基矢，原胞 ? 軸矢，晶胞 ? 晶體結(jié)構(gòu)： 原子在晶體中的周期性排列。 它可以通過在每陣點(diǎn)安放一個(gè)稱為基元的一組原子來描述 晶體結(jié)構(gòu) =結(jié)構(gòu)基元（原胞） +空間點(diǎn)陣 School of Physics and Information Technology, SNNU 幾個(gè)新概念 不要混淆陣點(diǎn)和原子 ? 陣點(diǎn)是在空間中無窮小的點(diǎn)。 ? 原子是實(shí)在物體。 ? 陣點(diǎn)不必處于原子中心，可以包含多個(gè)原子離子 —— 復(fù)式晶格 ?簡(jiǎn)單晶格 —— 基元是一個(gè)原子 配位數(shù) —— Bravais格子中， 任一個(gè)原子最近鄰、等距離的原子數(shù)目，描寫晶體中粒子的緊密程度，用符號(hào) z 表示。 配位數(shù)越高，晶體的排列程度就越緊密，晶體的結(jié)合能就越低。 致密度 —— 把原子看成剛性球，原子之間必有空隙存在，用原子剛球所占體積與晶體體積之比來表示晶體結(jié)構(gòu)排列的緊密程度，稱為致密度或密集系數(shù)。 School of Physics and Information Technology, SNNU 晶胞和原胞的關(guān)系 原胞只考慮點(diǎn)陣周期性的最小重復(fù)單元，晶胞考慮周期性與對(duì)稱性的盡可能小的重復(fù)單元 對(duì)簡(jiǎn)單格子，晶胞就是原胞，晶胞體積是原胞體積 對(duì) 復(fù)雜格子 （體心、面心、六方等），晶胞大于原胞，晶胞體積是原胞的整數(shù)倍 簡(jiǎn)單立方 （ simple cubic, sc），晶胞就是原胞，由 完全等價(jià) 的一種原子構(gòu)成的晶格 原胞體積 —— 原胞中只包含一個(gè)原子 1 2 3,a a a? ? ?a i a j a k31 2 3()Va? ? ? ?a a a基矢 致密度 /6?School of Physics and Information Technology, SNNU 2) 體心立方晶格 (bodycenter cubic, bcc) 包含來 2個(gè)原子 ， 坐標(biāo)是 （ 0,0,0） （ ,） ， 體心的原子和格點(diǎn)的原子是等價(jià)的 晶胞體積 Li、 Na、 K、 Rb、 Cs、 Fe 等金屬 注：晶胞中原子的坐標(biāo)用其在軸矢上的投影表示 。 體心立方 3Va? ? ? ?a b cSchool of Physics and Information Technology, SNNU 由立方體的中心到三個(gè)頂點(diǎn)引三個(gè)基矢 : al, a2 , a3 基矢 原胞體積 —— 原胞中只包含一個(gè)原子為晶胞體積的一半 配位數(shù) 8，致密度 123()2()2()2aaa?? ? ? ????? ? ????? ? ???a i j ka i j ka i j k31 2 31()2Va? ? ? ?a a a體心立方 Homework 寫出面心立方晶格的基矢，軸矢，配位數(shù)，致密度，體積 4面心立方基晶胞 3 /8?School of Physics and Information Technology, SNNU 以上的晶格中，原胞
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