【正文】 標(biāo)者以所有出價中的第二高價獲得標(biāo)價物的是二價拍賣。 ? 盡管我們是將荷式拍賣作為動態(tài)博弈來看待的，但是事實上每一買方的問題本質(zhì)上是靜態(tài)的。每一買方必須選擇一個在還沒有別人表示愿意購買時他愿意出的價錢，愿意出價最高的買方以其出價贏得標(biāo)的物。因此，這一博弈問題本質(zhì)上與一級價格密封拍賣是等價的。從而，買方的出價策略函數(shù)也是完全相同的。這也就是為什么荷式降價拍賣亦被稱為公開一級價格拍賣。 ? 在英式拍賣中，很顯然，占優(yōu)策略是參與競價，直到價格上升到標(biāo)的物對自己的價值為止。換句話說，直到你認(rèn)為輸贏毫無差別為止。倒數(shù)第二個買方會在價格達(dá)到其價值時退出。因此，具有最高價值的買方會以等于第二高價值的價格贏得該標(biāo)的物。此外，略作思考即可發(fā)現(xiàn)，在私人價值二級價格密封拍賣模型中，買方的最優(yōu)策略是如實報價。即報價等于其價值，無論其他買方如何出價。 換句話說， “ 說真話 ” 是一個占優(yōu)策略均衡。因此，同樣的道理，具有最高價值的買方會以第二高價值的價格贏得拍賣。這也是英式升價拍賣又被稱為公開二級價格拍賣的原因。 ? 這些研究都基于以下四項基本假設(shè)： ? ① 出價人是風(fēng)險中性的（ risk neutral ) ； ② 每個出價人能夠獲得其他出價人的出價信息，但是他們卻無法獲得各個出價人各白對標(biāo)的物的真實估計價值，即私人價值假設(shè)； ③ 所有出價人的估價是獨立同分布的隨機(jī)變量，且拍賣參與者 —— 出價人和賣方都了解這個分布函數(shù)； ④ 支付是報價的函數(shù)。符合以上四項假設(shè)的模型就是基準(zhǔn)點模型。各國學(xué)者基本上都是在基準(zhǔn)點模型的假設(shè)條件下，來研究各種拍賣方式的均衡問題的。 ? 在以上假設(shè)條件下，我們可以得出以下結(jié)論：荷式拍賣與一價拍賣在策略上是等價的 。此外，在基準(zhǔn)點模型的假設(shè)條件下，我們還可以得到其他一些結(jié)論： ① 二價拍賣與英式拍賣是等價的 ； ② 英式拍賣與二價拍賣能夠?qū)崿F(xiàn)帕累托最優(yōu)的結(jié)果； ③ 所有的四種拍賣方式給出價人所帶來的期望回報是相同的。 ? 拍賣理論的主要結(jié)論是著名的等價收入定理。這一定理告訴我們，在某些相當(dāng)合理的條件下，平均而言，賣方從各種標(biāo)準(zhǔn)（及很多非標(biāo)準(zhǔn)）拍賣方案中獲得的平均利潤是相等的；同時，各拍賣方案對各買方亦是無差別的。威廉 維克瑞獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎，主要就是因為其（ William Vickrey, 1961 , 1962 ）發(fā)展了這一定理的一些特例。賴?yán)退_繆爾森（ Riley and Samuelson , 1981 ）及邁爾森（ Myerson , 1981 ）給出了更一般的結(jié)論。 拍賣實驗對拍賣理論的驗證 ? 各種拍賣制度在操作方式上存在一定的差異，研究者們從理論上論證了不同拍賣方式的特征和效率。在簡單的實驗環(huán)境下，重現(xiàn)各種拍賣過程，能夠為檢驗拍賣理論提供有效的途徑。 一、簡單的英式、荷式拍賣實驗 ? 從前面我們知道，由于制度設(shè)計的原因，英式拍賣與荷式拍賣在結(jié)果上是有所不同的：英式拍賣由于出價人能夠知道他的競爭對手的有關(guān)信息，所以能夠?qū)崿F(xiàn)資源的最優(yōu)配置，即帕累托最優(yōu)；而在荷式拍賣中，由于出價人對其他被試者的信息一無所知，所以荷式拍賣無法保證帕累托最優(yōu)的必然實現(xiàn)。但是，我們只是從邏輯分析的角度說明了這一問題。 1961 年， Vickery 建立了 “ 獨立私人價值模型 ” ，在模型的假設(shè)條件的基礎(chǔ)上，他繼而又提出了關(guān)于英式拍賣與荷式拍賣的成交價格有關(guān)參數(shù)的公式，見表 3 3 。顯然，雖然 Vickery 認(rèn)為英式拍賣與荷式拍賣具有相同的成交平均價格，但是英式拍賣的成交價格方差 Ve 小于荷式拍賣的成交價格方差 Vd。 二、一價拍賣與荷式拍賣的實驗檢驗 ? 荷式拍賣與一價拍賣的關(guān)系又是怎樣的呢？在前面我們提到，根據(jù)基準(zhǔn)點模型， Vickery 認(rèn)為，荷式拍賣與一價拍賣在策略上是等價的 。與英式拍賣的結(jié)果是等同的，而荷式拍賣與一價拍賣則是不同的，那么， Vickery等學(xué)者通過實驗設(shè)計來檢驗了這一點。 ? Vickery的實驗證明一價拍賣與荷式拍賣的成交價格在記錄圖上的落點則不能夠在合理的范圍內(nèi)重合。這就從定性的角度說明了一價拍賣與荷式拍賣不是相似的。隨后，從統(tǒng)計的數(shù)據(jù)上分析， Vickery 發(fā)現(xiàn)，一價拍賣的成交平均價要超出 T檢驗的臨界值，即從實驗上驗證了理論推論。 ? Coppinger ( 1980 ）與 Cox ( 1982 ）也做了類似的實驗，并發(fā)現(xiàn)一價拍賣的成交價要高于荷式拍賣的成交價。他們的實驗與 Vickery 實驗的不同之處是：在實驗中的不同時段，采用了不同人數(shù)的實驗被試者。在前面我們看到，理論預(yù)測價格模型中，被試者的數(shù)量是一個很重要的因素，所以可以通過實驗被試者人數(shù) n 的變動來說明實驗規(guī)模對實驗結(jié)果的影響。此外，在實驗中，設(shè)計者還安排了一個配對比較（ paired parison ) ，即在對實驗被試者賦予價格不變的條件下，改變其他實驗制度，從而得出不同的結(jié)論。實驗結(jié)果見表 3 9 。 ? 如表 3 9 所示，顯然，荷式拍賣的成交價總是要低于一價拍賣的成交價，這就從實驗中具體說明了荷式拍賣和一價拍賣的不同之處。此外，在實驗中 Cox 發(fā)現(xiàn)，當(dāng)人數(shù) n 等于 3 時，一價拍賣的成交價要略微高于 RNNE （風(fēng)險中性納什均衡模型）預(yù)測的均衡成交價格，而荷式拍賣的成交價格則要略微低于 RNNE 預(yù)測的成交均衡價格。而當(dāng)人數(shù) n 大于 3 時，無論是一價拍賣或者是荷式拍賣，實際的實驗成交價格都要高于 RNNE 預(yù)測的成交價格。 ? Cox還發(fā)現(xiàn)，一價拍賣與荷式拍賣在拍賣的效率上也有所不同。按照效率指標(biāo)，一價拍賣達(dá)到了 88 ％的帕累托效率，荷式拍賣的效率則為 80 % ，比一價拍賣低。 ? 為什么荷式拍賣的成交價會低于一價拍賣的成交價呢？ Cox ( 1982 ）提出了兩種解釋。一種解釋認(rèn)為，在一價拍賣的制度中，出價人互相 “ 懷疑 ” 彼此的出價，而在荷式拍賣中，出價人卻需要 “ 等待 ” 最后的出價，而正是 “ 懷疑 ”與 “ 等待 ” 對出價人心理的影響使得成交價產(chǎn)生了不同。另一種解釋則認(rèn)為，在荷式拍賣中，隨著時間的推移價格不斷降低，如果始終沒有人出價，出價人就會在這個過程中不斷調(diào)整自己的價格估計，并且往往容易錯誤地認(rèn)為自己最初的定價過高，從而使得最終的成交價偏低。 【 案例 】 “3G”無線通信拍照拍賣 ? 2022 2022 年歐洲的第三代無線通信牌照拍賣是歷史上最大的拍賣。但是，下表中