【正文】 標(biāo)者以所有出價(jià)中的第二高價(jià)獲得標(biāo)價(jià)物的是二價(jià)拍賣。 ? 盡管我們是將荷式拍賣作為動(dòng)態(tài)博弈來(lái)看待的，但是事實(shí)上每一買方的問(wèn)題本質(zhì)上是靜態(tài)的。每一買方必須選擇一個(gè)在還沒(méi)有別人表示愿意購(gòu)買時(shí)他愿意出的價(jià)錢，愿意出價(jià)最高的買方以其出價(jià)贏得標(biāo)的物。因此，這一博弈問(wèn)題本質(zhì)上與一級(jí)價(jià)格密封拍賣是等價(jià)的。從而，買方的出價(jià)策略函數(shù)也是完全相同的。這也就是為什么荷式降價(jià)拍賣亦被稱為公開一級(jí)價(jià)格拍賣。 ? 在英式拍賣中，很顯然，占優(yōu)策略是參與競(jìng)價(jià)，直到價(jià)格上升到標(biāo)的物對(duì)自己的價(jià)值為止。換句話說(shuō)，直到你認(rèn)為輸贏毫無(wú)差別為止。倒數(shù)第二個(gè)買方會(huì)在價(jià)格達(dá)到其價(jià)值時(shí)退出。因此，具有最高價(jià)值的買方會(huì)以等于第二高價(jià)值的價(jià)格贏得該標(biāo)的物。此外，略作思考即可發(fā)現(xiàn)，在私人價(jià)值二級(jí)價(jià)格密封拍賣模型中，買方的最優(yōu)策略是如實(shí)報(bào)價(jià)。即報(bào)價(jià)等于其價(jià)值，無(wú)論其他買方如何出價(jià)。 換句話說(shuō)， “ 說(shuō)真話 ” 是一個(gè)占優(yōu)策略均衡。因此，同樣的道理，具有最高價(jià)值的買方會(huì)以第二高價(jià)值的價(jià)格贏得拍賣。這也是英式升價(jià)拍賣又被稱為公開二級(jí)價(jià)格拍賣的原因。 ? 這些研究都基于以下四項(xiàng)基本假設(shè)： ? ① 出價(jià)人是風(fēng)險(xiǎn)中性的（ risk neutral ) ； ② 每個(gè)出價(jià)人能夠獲得其他出價(jià)人的出價(jià)信息，但是他們卻無(wú)法獲得各個(gè)出價(jià)人各白對(duì)標(biāo)的物的真實(shí)估計(jì)價(jià)值，即私人價(jià)值假設(shè)； ③ 所有出價(jià)人的估價(jià)是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，且拍賣參與者 —— 出價(jià)人和賣方都了解這個(gè)分布函數(shù)； ④ 支付是報(bào)價(jià)的函數(shù)。符合以上四項(xiàng)假設(shè)的模型就是基準(zhǔn)點(diǎn)模型。各國(guó)學(xué)者基本上都是在基準(zhǔn)點(diǎn)模型的假設(shè)條件下，來(lái)研究各種拍賣方式的均衡問(wèn)題的。 ? 在以上假設(shè)條件下，我們可以得出以下結(jié)論：荷式拍賣與一價(jià)拍賣在策略上是等價(jià)的 。此外，在基準(zhǔn)點(diǎn)模型的假設(shè)條件下，我們還可以得到其他一些結(jié)論： ① 二價(jià)拍賣與英式拍賣是等價(jià)的 ； ② 英式拍賣與二價(jià)拍賣能夠?qū)崿F(xiàn)帕累托最優(yōu)的結(jié)果； ③ 所有的四種拍賣方式給出價(jià)人所帶來(lái)的期望回報(bào)是相同的。 ? 拍賣理論的主要結(jié)論是著名的等價(jià)收入定理。這一定理告訴我們，在某些相當(dāng)合理的條件下，平均而言，賣方從各種標(biāo)準(zhǔn)（及很多非標(biāo)準(zhǔn)）拍賣方案中獲得的平均利潤(rùn)是相等的；同時(shí)，各拍賣方案對(duì)各買方亦是無(wú)差別的。威廉 維克瑞獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，主要就是因?yàn)槠洌? William Vickrey, 1961 , 1962 ）發(fā)展了這一定理的一些特例。賴?yán)退_繆爾森（ Riley and Samuelson , 1981 ）及邁爾森（ Myerson , 1981 ）給出了更一般的結(jié)論。 拍賣實(shí)驗(yàn)對(duì)拍賣理論的驗(yàn)證 ? 各種拍賣制度在操作方式上存在一定的差異，研究者們從理論上論證了不同拍賣方式的特征和效率。在簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，重現(xiàn)各種拍賣過(guò)程，能夠?yàn)闄z驗(yàn)拍賣理論提供有效的途徑。 一、簡(jiǎn)單的英式、荷式拍賣實(shí)驗(yàn) ? 從前面我們知道，由于制度設(shè)計(jì)的原因，英式拍賣與荷式拍賣在結(jié)果上是有所不同的：英式拍賣由于出價(jià)人能夠知道他的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的有關(guān)信息，所以能夠?qū)崿F(xiàn)資源的最優(yōu)配置，即帕累托最優(yōu)；而在荷式拍賣中，由于出價(jià)人對(duì)其他被試者的信息一無(wú)所知，所以荷式拍賣無(wú)法保證帕累托最優(yōu)的必然實(shí)現(xiàn)。但是，我們只是從邏輯分析的角度說(shuō)明了這一問(wèn)題。 1961 年， Vickery 建立了 “ 獨(dú)立私人價(jià)值模型 ” ，在模型的假設(shè)條件的基礎(chǔ)上，他繼而又提出了關(guān)于英式拍賣與荷式拍賣的成交價(jià)格有關(guān)參數(shù)的公式，見表 3 3 。顯然，雖然 Vickery 認(rèn)為英式拍賣與荷式拍賣具有相同的成交平均價(jià)格，但是英式拍賣的成交價(jià)格方差 Ve 小于荷式拍賣的成交價(jià)格方差 Vd。 二、一價(jià)拍賣與荷式拍賣的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn) ? 荷式拍賣與一價(jià)拍賣的關(guān)系又是怎樣的呢？在前面我們提到，根據(jù)基準(zhǔn)點(diǎn)模型， Vickery 認(rèn)為，荷式拍賣與一價(jià)拍賣在策略上是等價(jià)的 。與英式拍賣的結(jié)果是等同的，而荷式拍賣與一價(jià)拍賣則是不同的，那么， Vickery等學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)來(lái)檢驗(yàn)了這一點(diǎn)。 ? Vickery的實(shí)驗(yàn)證明一價(jià)拍賣與荷式拍賣的成交價(jià)格在記錄圖上的落點(diǎn)則不能夠在合理的范圍內(nèi)重合。這就從定性的角度說(shuō)明了一價(jià)拍賣與荷式拍賣不是相似的。隨后，從統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)上分析， Vickery 發(fā)現(xiàn)，一價(jià)拍賣的成交平均價(jià)要超出 T檢驗(yàn)的臨界值，即從實(shí)驗(yàn)上驗(yàn)證了理論推論。 ? Coppinger ( 1980 ）與 Cox ( 1982 ）也做了類似的實(shí)驗(yàn)，并發(fā)現(xiàn)一價(jià)拍賣的成交價(jià)要高于荷式拍賣的成交價(jià)。他們的實(shí)驗(yàn)與 Vickery 實(shí)驗(yàn)的不同之處是：在實(shí)驗(yàn)中的不同時(shí)段，采用了不同人數(shù)的實(shí)驗(yàn)被試者。在前面我們看到，理論預(yù)測(cè)價(jià)格模型中，被試者的數(shù)量是一個(gè)很重要的因素，所以可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)被試者人數(shù) n 的變動(dòng)來(lái)說(shuō)明實(shí)驗(yàn)規(guī)模對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。此外，在實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)者還安排了一個(gè)配對(duì)比較（ paired parison ) ，即在對(duì)實(shí)驗(yàn)被試者賦予價(jià)格不變的條件下，改變其他實(shí)驗(yàn)制度，從而得出不同的結(jié)論。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表 3 9 。 ? 如表 3 9 所示，顯然，荷式拍賣的成交價(jià)總是要低于一價(jià)拍賣的成交價(jià)，這就從實(shí)驗(yàn)中具體說(shuō)明了荷式拍賣和一價(jià)拍賣的不同之處。此外，在實(shí)驗(yàn)中 Cox 發(fā)現(xiàn)，當(dāng)人數(shù) n 等于 3 時(shí)，一價(jià)拍賣的成交價(jià)要略微高于 RNNE （風(fēng)險(xiǎn)中性納什均衡模型）預(yù)測(cè)的均衡成交價(jià)格，而荷式拍賣的成交價(jià)格則要略微低于 RNNE 預(yù)測(cè)的成交均衡價(jià)格。而當(dāng)人數(shù) n 大于 3 時(shí)，無(wú)論是一價(jià)拍賣或者是荷式拍賣，實(shí)際的實(shí)驗(yàn)成交價(jià)格都要高于 RNNE 預(yù)測(cè)的成交價(jià)格。 ? Cox還發(fā)現(xiàn)，一價(jià)拍賣與荷式拍賣在拍賣的效率上也有所不同。按照效率指標(biāo)，一價(jià)拍賣達(dá)到了 88 ％的帕累托效率，荷式拍賣的效率則為 80 % ，比一價(jià)拍賣低。 ? 為什么荷式拍賣的成交價(jià)會(huì)低于一價(jià)拍賣的成交價(jià)呢？ Cox ( 1982 ）提出了兩種解釋。一種解釋認(rèn)為，在一價(jià)拍賣的制度中，出價(jià)人互相 “ 懷疑 ” 彼此的出價(jià)，而在荷式拍賣中，出價(jià)人卻需要 “ 等待 ” 最后的出價(jià)，而正是 “ 懷疑 ”與 “ 等待 ” 對(duì)出價(jià)人心理的影響使得成交價(jià)產(chǎn)生了不同。另一種解釋則認(rèn)為，在荷式拍賣中，隨著時(shí)間的推移價(jià)格不斷降低，如果始終沒(méi)有人出價(jià)，出價(jià)人就會(huì)在這個(gè)過(guò)程中不斷調(diào)整自己的價(jià)格估計(jì)，并且往往容易錯(cuò)誤地認(rèn)為自己最初的定價(jià)過(guò)高，從而使得最終的成交價(jià)偏低。 【 案例 】 “3G”無(wú)線通信拍照拍賣 ? 2022 2022 年歐洲的第三代無(wú)線通信牌照拍賣是歷史上最大的拍賣。但是，下表中