牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用--文庫(kù)吧
2025-07-31 22:52 本頁(yè)面
【正文】 中盒子始終沒(méi)有離開(kāi)水平桌面，取重力加速度g ＝ 10 m/s2。則 ( ) A ．細(xì)繩對(duì)盒子的拉力大小為 20 N B ．盒子的加速度大小為 m/s2 C ．盒子對(duì)滑塊丙的摩擦力大小為 N D ．定滑輪受到細(xì)繩的作用力為 30 N 即學(xué)即練 解析： 假設(shè)繩子的拉力為 FT，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)甲，有m 甲 g － FT＝ m 甲 a ；對(duì)乙和丙組成的整體，有 FT＝ ( m 乙 ＋ m 丙 ) a ，聯(lián)立解得 FT＝ 15 N ， a ＝ m/s2， A 錯(cuò)誤， B 正確；對(duì)滑塊丙受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律，有 f ＝ m 丙 a ＝ 1 N ＝ N ， C 正確；繩子的張力為 15 N ，由于滑輪兩側(cè)繩子垂直，根據(jù)平行四邊形定則，其對(duì)滑輪的作用力為 15 2 N ，所以 D 錯(cuò)誤。 答案： BC 1 ． 隔離法的選取原則： 若連接體或關(guān)聯(lián)體內(nèi)各物體的加速度不相同 ， 或者需要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時(shí) ， 就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái) ， 應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解 ． 2 ． 整體法的選取原則： 若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度 ， 且不需要求系統(tǒng)內(nèi)物體 之間的作用力時(shí) ， 可以把它們看成一個(gè)整體來(lái)分析整體受到的外力 ， 應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度 ( 或其他未知量 ) ． 例 4. (2022 珠海一中期末 ) 如圖所示，水平固定且傾角為 37 176。 (s in 37 176。 ＝ ， cos 37 176。＝ ) 的光滑斜面上有兩個(gè)質(zhì)量均為 m ＝ 1 kg 的小球 A 、 B ，它們用勁度系數(shù)為 k ＝ 200 N /m 的輕質(zhì)彈簧連接，彈簧的原長(zhǎng)為 l0＝ 20 cm ，現(xiàn)對(duì) B 施加一水平向左的推力 F ，使 A 、 B 均在斜面上以加速 度 a ＝ 4 m/ s2 向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度 l 和推力 F 的大小分別為 ( ) A ． m,25 N B ． m,25 N C ． m, N D ． 5 m, N 解析 ： 以整體為研究對(duì)象受力分析 ， 沿斜面方向有 ： F cos 37 176。 － 2 mg sin 37 176。 ＝ 2 ma ① ， 以 A 為研究對(duì)象 ， 沿斜面方向有 ： kx－ mg sin 37 176。 ＝ ma ② ， x ＝ l － l0 ③ ， 解① 得 F ＝ 25 N ， 由 ②③ 得 ： l ＝ m ， 故 B 正確 ， A 、 C 、 D錯(cuò)誤。 答案 ： B 1 ． [ 多選 ] 如圖所示，傾角為 θ 的斜面體 C 置于水平地面上，小物體 B 置于斜面體 C 上，通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪與物體 A 相連接，連接物體 B 的一段細(xì)繩與斜面平行，已知 A 、 B 、 C 均處于靜止?fàn)顟B(tài)，定滑輪通過(guò)細(xì)桿固定在天花板上，則下列說(shuō)法中正確的是 ( ) A ．物體 B 可能不受靜摩擦力作用 B ．斜面體 C 與地面之間可能不存在靜摩擦力作用 C ．細(xì)桿對(duì)定滑輪的作用力沿桿豎直向上 D ．將細(xì)繩剪斷，若物體 B 仍靜止在斜面體 C 上，則此時(shí)斜面體 C 與地面之間一定不存在靜摩擦力作用 即學(xué)即練 解析： 對(duì)物體 B 進(jìn)行受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可得，如果mAg ＝ mBg sin θ ，則物體 B 一定不受靜摩擦力作用，反之，則一定會(huì)受到斜面體 C 對(duì)其作用的靜摩擦力，選項(xiàng) A 正確；將物體 B 和斜面體 C 看成一個(gè)整體，則該整體受到一個(gè)大小為 mAg 、方向沿斜面向上的細(xì)繩的拉力，該拉力在水平向左方向上的分量為 mAg co s θ ，故地面一定會(huì)給斜面體一個(gè)方向水平向右、大小為 mAg cos θ 的靜摩擦力，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；由于連接物體 A 和物體 B 的細(xì)繩對(duì)定滑輪的合力方向不是豎直向下，故細(xì)桿對(duì)定滑輪的作用力方向不是豎直向上，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；若將細(xì)繩剪斷，將物體 B 和斜面體 C 看成一個(gè)整體，則該整體受豎直向下的重力和地面對(duì)其豎直向上的支持力，故斜面體 C 與地面之間一定不存在靜摩擦力作用，選項(xiàng) D 正確。 答案： AD 3 ． 整體法、隔離法交替運(yùn)用原則： 若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度 ， 且要求系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力時(shí) ， 可以先用整體法求出加速度 ， 然后再用隔離法選取合適的研究對(duì)象 ，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力 ． 即 “ 先整體求加速度、后隔離求內(nèi)力 ” ． 4 ．“ 四種 ” 典型臨界條件 (1) 接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離 ， 臨界條件是：彈力 FN＝ 0 . (2) 相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí) ，常存在著靜摩擦力 ， 則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值 ． (3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的 ， 繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力 ， 繩子松弛與拉緊的臨界條件是：FT＝ 0. (4) 加速度變化時(shí) ， 速度達(dá)到最值的臨界條件：當(dāng)加速度變?yōu)?0 時(shí) ． 5 ． “ 四種 ” 典型數(shù)學(xué)方法 (1) 三角函數(shù)法； (2) 根據(jù)臨界條件列不等式法； (3) 利用二次函數(shù)的判別式法； (4) 極限法 ． 考點(diǎn) 3 傳送帶模型 1 ． 模型特征 (1) 水平傳送帶模型． 項(xiàng)目 圖 示 滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況 情景 1 (1) 可能一直加速 (2) 可能先加速后勻速 情景 2 (1 ) v0 v 時(shí) ， 可能一直減速 ， 也可能先減速再勻速 (2 ) v0 v 時(shí) ， 可能一直加速 ， 也可能先加速再勻速 情景 3 (1 ) 傳送帶較短時(shí) ， 滑塊一直減速達(dá)到左端 (2 ) 傳送帶較長(zhǎng)時(shí) ， 滑塊還要被傳送帶傳回右端．其中 v0 v 返回時(shí)速度為v ， 當(dāng) v0 v 返回時(shí)速度為 v0 (2) 傾斜傳送帶模型． 項(xiàng)目 圖 示 滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況 情景 1 (1) 可能一直加速 (2) 可能先加速后勻速 情 景 2 (1) 可能一直加速 (2) 可能先加速后勻速 (3) 可能先以 a1加速后以 a2加速 情景 3 (1) 可能一直加速 (2) 可能一直勻速 (3) 可能先加速后勻速 (4) 可能先減速后勻速 (5) 可能先以 a1加速后以 a2加速 (6) 可能一直減速 情景 4 (1) 可能一直加速 (2) 可能一直勻速 (3) 可能先減速后反向加速 (4) 可能一直減速 2. 思維模板 例 5 : ( 多選 ) 如圖所示 ， 水平傳送帶 A 、 B 兩端相距 x ＝ 4 m ，以 v0＝ 4 m/s 的速度 ( 始終保持不變 ) 順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn) ， 今將一小煤塊( 可視為質(zhì)點(diǎn) ) 無(wú)初速度地輕放至 A 端 ， 由于煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng) ， 會(huì)在傳送帶上留下劃痕．已知煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ ＝ 0. 4 ， 取重力加速度大小 g ＝ 10 m/s2， 則 煤塊從A 運(yùn)動(dòng)到 B 的過(guò)程中 ( ) A ． 煤塊從 A 運(yùn)動(dòng)到 B 的時(shí)間是 2. 25 s B ． 煤塊從 A 運(yùn)動(dòng)到 B 的時(shí)間是 1. 5 s C ． 劃痕長(zhǎng)度是 m D ． 劃痕長(zhǎng)度是 2 m 解析： 根據(jù)牛頓第二定律 ， 煤塊的加速度 a ＝μ mgm＝ 4 m /s2， 煤塊運(yùn)動(dòng)到速度與傳送帶速度相等時(shí)的時(shí)間 t1＝v0a＝ 1 s ， 位移大小 x1＝12at21＝2 m x ， 此后煤塊與傳送帶以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)直至 B 端 ， 所以劃痕長(zhǎng)度即為煤塊相對(duì)于傳送帶的位移大小 ， 即 Δ x ＝ v0t1－ x1＝ 2 m ， 選項(xiàng) D 正確 ， 選項(xiàng) C錯(cuò)誤； x2＝ x － x1＝ 2 m ， 勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t2＝x2v0＝ 0. 5 s ， 運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 t ＝ t1＋ t2＝ 1. 5 s ， 選項(xiàng) B 正確 ， 選項(xiàng) A 錯(cuò)誤． 答案： BD 模型方法 37 例 6： (14分 )(2022河北唐山一模 )如圖所示 ,水平傳送帶 A
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