層次分析法在項目風(fēng)險分析中的應(yīng)用-文庫吧
2025-07-31 22:06 本頁面
【正文】 WAaW W WW W Waa a a i j k naa?????????????????????????? ? ? ?顯然 即 n是 A的一個特征根，每只西瓜的重量是 A的對應(yīng)于特征根 n的特征向量的各個分量。 1 1 112112 2 2221 2 212nnn n nnW W WW W W nW n WW W WW n WW W WA W n WW n WW W WW W W?????? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ???????且 很自然，我們會提一個相反的問題，如果事先不知道每只西瓜的重量，也沒有量器去量，我們?nèi)缒茉O(shè)法得到判斷矩陣（比較兩只西瓜的重量是最容易），能否導(dǎo)出西瓜的相對重量呢？顯然可以的，在判斷矩陣的完全一致性的條件下，我們可以通過解特征值問題 求出正規(guī)化特征向量（假設(shè)西瓜重量為 1），從而得到每只西瓜的相對重量。 由此，我們想到對于其它復(fù)雜的問題，通過建立層次分析結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)造出判斷矩陣，利用特征值方法即可以確定各種方案和措施的重要性排序權(quán)值，以供決策者參考。 m axA W W?? 使用 AHP，判斷矩陣的一致性是十分重要的。所謂判斷矩陣的一致性，即判斷矩陣是否滿足如下關(guān)系： 上式完全成立，稱判斷矩陣具有完全一致性。此時矩陣的最大特征值λ max=n,其余特征根為零。 在一般情況下，可以證明判斷矩陣的最大特征根為單根，且 λ max=n。當(dāng)判斷矩陣具有滿意的一致性時， λ max稍大于矩陣的階數(shù) n，其余特征根接近于零。這時基于 AHP的結(jié)論才合理。由于事物的復(fù)雜性和人們認識上的多樣性，要求所有判斷有完全的一致性是不可能的，但我們要求一定程度上的判斷一致性，因此對構(gòu)造的判斷矩陣需要進行一致性檢驗。 , , , 1 , 2 , ,ikijjkaa i j k na??層次分析法應(yīng)用的程序 運用 AHP法進行決策時 ， 需經(jīng)歷以下 4個步驟： 1) 建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu) 。 2) 構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣 。 3) 計算權(quán)重向量并做一致性檢驗 。 4) 計算合成權(quán)重 ,求出總排序 . 建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)模型 運用 AHP進行系統(tǒng)分析，首先將包含的因素分組，每一組作為一個層次，按最高層、若干有關(guān)的中間層和最底層的形式排列起來。如下圖： 風(fēng)險 C2 目標 A 風(fēng)險 C3 風(fēng)險 C1 方案 P1 方案 P3 方案 P4 方案 P2 方案層 P 風(fēng)險層 C 目標層 A 構(gòu)造判斷矩陣 任何系統(tǒng)分析都以一定的信息為基礎(chǔ)。 AHP的信息基礎(chǔ)主要是人們對每一層次各因素的相對重要性給出的判斷，這些判斷用數(shù)值表示出來，寫成矩陣形式就是判斷矩陣。判斷矩陣是 AHP工作的出發(fā)點，構(gòu)造判斷矩陣是 AHP的關(guān)鍵一步。 判斷矩陣表示針對上一層次某因素而言，本層次與之有關(guān)的各因素之間的相對重要性。假設(shè) A層次中因素 Ak 與下層次中因素 B1,B2, … ,Bn有聯(lián)系，則構(gòu)造的判斷矩陣如下： Ak B1 B2 … Bn B1 B2 … Bn b11 b12 … b1n b21 b22 … b2n … … … bn1 bn2 … bnn 表中， bij是對于 Ak而言， Bi對 Bj的相對重要性的數(shù)值表示，通常 bij取 1,2,3, … ,9及它們的倒數(shù)，具體含義見下
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