第四講-用樣本推斷總體-文庫吧
2025-07-31 20:33 本頁面
【正文】 X )X區(qū)間估計? 給出總體參數(shù)落在這一區(qū)間的概率? 例如 : 總體均值落在 50~70之間，置信度為 95%樣本統(tǒng)計量樣本統(tǒng)計量 (點估計點估計 )置信區(qū)間置信區(qū)間置信下限置信下限 置信上限置信上限置信區(qū)間估計 （內(nèi)容）?2 已知 ?2 未知?均 值 方 差比 例置 信 區(qū) 間落在總體均值某一區(qū)間內(nèi)的樣本??x_XX = ? ? Z?x95% 的樣本的樣本? ?x ? +?x99% 的樣本的樣本? ?x ? + 90%的樣本的樣本? ?x ? +?x? 總體未知參數(shù)落在區(qū)間內(nèi)的概率? 表示為 (1 ????– ?? 為顯著性水平，是總體參數(shù)未在 區(qū)間內(nèi)的概率 ?? 常用的顯著性水平值有 99%, 95%, 90%– 相應的 ?? 為 ， ， 置信水平 置信區(qū)間與置信水平 均值的抽樣分布均值的抽樣分布(1 ?) % 區(qū)間包含了區(qū)間包含了 ?? % 的區(qū)間未包含的區(qū)間未包含 ?1 ? ?/2?/2影響區(qū)間寬度的因素? 數(shù)據(jù)的離散程度， 用 ? 來測度? 樣本容量? 置信水平 (1 ?)，影響 Z 的大小總體均值的置信區(qū)間 (?２ 已知 )– 總體服從正態(tài)分布 ,且總體方差（ ?２ ） 已知– 如果不是正態(tài)分布，可以由正態(tài)分布來近似 (n ? 30)2. 使用正態(tài)分布統(tǒng)計量 Ｚ3. 總體均值總體均值 ? 在在 1?置信水平下的置信水平下的 置信區(qū)間為置信區(qū)間為總體均值的區(qū)間估計（正態(tài)總體）解解 ：： 已知已知 ＸＸ ~N(?， )， ?x＝＝ , n=9, 1? = ， ＺＺ ?/2= 總體均值總體均值 ?的置信區(qū)間為的置信區(qū)間為我們可以我們可以 95％的概率保證該種零件的平％的概率保證該種零件的平均長度在均長度在 ～～ mm之間之間【【 例例 】】 某種零件某種零件長度服從正態(tài)分長度服從正態(tài)分布，從該批產(chǎn)品布，從該批產(chǎn)品中隨機抽取中隨機抽取 ９９ 件件，測得其平均長，測得其平均長度為度為 mm。已知總體標準差已知總體標準差? =， 試試建立該種零件平建立該種零件平均長度的置信區(qū)均長度的置信區(qū)間，給定置信水間，給定置信水平為平為 ?？傮w均值的區(qū)間估計 （非正態(tài)總體）解：解： 已知已知 ?x＝＝ 26, ?=6， n=100, 1? = ， ＺＺ ?/2=我們可以我們可以 95％的概率保證平均每天％的概率保證平均每天參加鍛煉的時間在參加鍛煉的時間在 ～～ 分鐘之間分鐘之間【【 例例 】】 某大學從該某大學從該校學生中隨機抽取校學生中隨機抽取100人，調(diào)查到他人，調(diào)查到他們平均每天參加體們平均每天參加體育鍛煉的時間為育鍛煉的時間為 26
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