山東省濟(jì)南市歷下區(qū)20xx-20xx學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題（含解析） 新人教版-文庫吧
2024-10-23 05:37 本頁面
【正文】 法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘進(jìn)行計(jì)算即可． 【解答】解：原式 = = x， 故選： B． 【點(diǎn)評】此題主要考查了分式的除法，關(guān)鍵是掌握分式的除法法則，注意結(jié)果要化簡． 2．下列幾何圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） A．四邊形 B．等腰三角形 C．菱形 D．梯形 【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答即可． 【解答】解： A、不一定是軸對稱圖形，也不一定是中心對稱圖形； B、是 軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； D、不一定是軸對稱圖形，也不一定不是中心對稱圖形． 故選： C． 【點(diǎn)評】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合． 3．下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的是（ ） A． a2+b2 B． x2+9 C． m2﹣ n2 D． x2+2xy+4y2 【考點(diǎn)】因式分解 運(yùn)用公式法． 【分析】直接利用公式法分解因式進(jìn)而判斷得出答案． 【解答】解： A、 a2+b2，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯誤； B、 x2+9，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯誤； C、 m2﹣ n2=（ m+n）（ m﹣ n），故此選項(xiàng)正確； D、 x2+2xy+4y2，無法分解因式，故此選項(xiàng)錯誤； 故選： C． 【點(diǎn)評】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵． 4．如圖，在平行四邊形 ABCD中， AD=5， AB=3， AE平分 ∠ BAD交 BC邊于點(diǎn) E，則線段 BE，EC的長度分別為（ ） A． 2和 3 B． 3和 2 C． 4和 1 D． 1和 4 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線，可推出 AB=BE，再由已知條件即可求解． 【解答】解： ∵ AE平分 ∠ BAD ∴∠ BAE=∠ DAE ∵ ?ABCD ∴ AD∥ BC ∴∠ DAE=∠ AEB ∴∠ BAE=∠ BEA ∴ AB=BE=3 ∴ EC=AD﹣ BE=2 故選 B． 【點(diǎn)評】命題立意：考查平行四邊形性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)． 5．分式﹣ 可變形為（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)． 【分析】先提取﹣ 1，再根據(jù)分式的符號變化規(guī)律得出即可． 【解答】解：﹣ =﹣ = ， 故選 D． 【點(diǎn)評】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，能 正確根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵，注意：分式本身的符號，分子的符號，分母的符號，變換其中的兩個，分式的值不變． 6．如果三角形三個外角度數(shù)之比是 3： 4： 5，則此三角形一定是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 【分析】根據(jù)三角形外角和定理和三角形外角的性質(zhì)解答． 【解答】解： ∵ 三角形三個外角度數(shù)之比是 3： 4： 5， 設(shè)三個外角分別是 α ， β ， γ ，則 α=360176。 =90176。 ， ∴ 此三角形一定是直角三角形． 故選： B． 【點(diǎn)評】三角形外角和定理：三角形三個外角的和等于 360176。 ； 三角形外角的性質(zhì)：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和． 7．如圖，菱形中，對角線 AC、 BD交于點(diǎn) O， E為 AD邊中點(diǎn)，菱形 ABCD的周長為 28，則 OE的長等于（ ） A． B． 4 C． 7 D． 14 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)菱形的四條邊都相等求出 AB，再根據(jù)菱形的對角線互相平分可得 OB=OD，然后判斷出 OE 是 △ ABD 的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可． 【解答】解： ∵ 菱形 ABCD的周長為 28， ∴ AB=28247。 4=7， OB=OD， ∵ E為 AD邊中點(diǎn)， ∴ OE是 △ ABD的中位線， ∴ OE= AB= 7=． 故選 A． 【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵． 8．要使分式 為零，那么 x的值是（ ） A．﹣ 2 B． 2 C． 177。 2 D． 0 【考點(diǎn)】分式的值為零的條件． 【分析】分式的值為 0的條件是：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題． 【解答】解：由題意可得 x2﹣ 4=0且 x﹣ 2≠ 0， 解得 x=﹣ 2． 故選： A． 【點(diǎn)評】考查了分式的值為零的條件，由于該類型的題易忽略分母不為 0這個條件，所以常以這個知識點(diǎn)來命題． 9．解分式方程 + =3時，去分母后變形正確的是（ ） A． 2+（ x+2） =3（ x﹣ 1） B． 2﹣ x+2=3（ x﹣ 1） C． 2﹣（ x+2） =3 D． 2﹣（ x+2） =3（ x﹣ 1） 【考點(diǎn)】解分式方程． 【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用． 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，即可作出判斷． 【解答】解：方程變形得： ﹣ =3， 去分母得： 2﹣（ x+2） =3（ x﹣ 1）， 故選 D 【點(diǎn)評】此題考查 了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 10．已知 =3，則 的值為（ ） A． B． C． D．﹣ 【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】先把分式的分 子、分母都除以 xy，就可以得到已知條件的形式，再把 =3，代入就可以進(jìn)行計(jì)算． 【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分子分母都除以 xy 得， = = ． 故選 B． 【點(diǎn)評】解答本題關(guān)鍵在于利用分式基本性質(zhì)從所求算式中整理出已知條件的形式，再進(jìn)行代入計(jì)算，此方法中考題中常用，是熱點(diǎn)． 11．如圖， 矩形 ABCD的面積為 10cm2，它的兩條對角線交于，點(diǎn) O1以 AB、 AO1為兩鄰邊作平行四邊形 ABC1O1，平行四邊形 ABC1O1的對角線交于點(diǎn) O2，同樣以 AB、 AO2為兩鄰邊作平行四邊形 ABC2O2， ? ，依此類推，則平行四邊形 ABCnOn的面積為（ ） A． 10cm2 B． cm2 C． cm2 D． 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)． 【專題】規(guī)律型． 【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)對角線互相平分可知 O1 是 AC 與 DB 的中點(diǎn)，根據(jù)等底同高得到S△ABO1 = S矩形 ，又 ABC1O1為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分，得到 O1O2=BO2， 所以 S△ABO2 = S 矩形 ， ? ，以此類推得到 S△ABO5 = S 矩形 ，而 S△ABO 5等于平行四邊形 ABC5O5的面積的一半，根據(jù)矩形的面積即可求出平行四邊形 ABC5O5和平行四邊形 ABCnOn的面積． 【解答】解： ∵ 設(shè)平行四邊形 ABC1O1的面積為 S1， ∴ S△ABO1 = S1， 又 ∵ S△ABO1 = S 矩形 ， ∴ S1= S 矩形 =5= ； 設(shè) ABC2O2為平行四邊形為 S2， ∴ S△ABO2 = S2， 又 ∵ S△ABO2 = S 矩形 ， ∴ S2= S 矩形 = = ； ， ? ， ∴ 平行四邊形 ABCnOn的面積為 =10 （ cm2）． 故選： D．
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