20xx高考文科數(shù)學(xué)真題分類匯編7：立體幾何-文庫(kù)吧
2025-07-24 23:26 本頁(yè)面
【正文】 013年高考課標(biāo)Ⅱ卷（文））已知正四棱錐OABCD的體積為322,底面邊長(zhǎng)為3,則以O(shè)為球心,OA為半徑的球的表面積為________.【答案】 ．（2013年高考湖北卷（文））我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測(cè)雨”題:在下雨時(shí),用一個(gè)圓臺(tái)形的天池盆接雨水. 天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸. 若盆中積水深九寸,則平地降雨量是__________寸. [來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K](注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積。②一尺等于十寸)【答案】3 ．（2013年高考課標(biāo)Ⅰ卷（文））已知是球的直徑上一點(diǎn),平面,為垂足,截球所得截面的面積為,則球的表面積為_______.【答案】。 ．（2013年高考北京卷（文））某四棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體積為__________.1俯視圖側(cè)（左）視圖正（主）視圖 2 1 1 2 【答案】3．（2013年高考陜西卷（文））某幾何體的三視圖如圖所示, 則其表面積為________. 【答案】 ．（2013年高考大綱卷（文））已知圓和圓是球的大圓和小圓,其公共弦長(zhǎng)等于球的半徑,則球的表面積等于______.【答案】 ．（2013年上海高考數(shù)學(xué)試題（文科））已知圓柱的母線長(zhǎng)為,底面半徑為,是上地面圓心,、是下底面圓周上兩個(gè)不同的點(diǎn),是母線,則________.【答案】 ．（2013年高考天津卷（文））已知一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)在一個(gè)球面上. 若球的體積為, 則正方體的棱長(zhǎng)為 ______.【答案】 ．（2013年高考遼寧卷（文））某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是____________.【答案】 ．（2013年高考江西卷（文））如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB//CD,則直線EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為_____________.【答案】4 ．（2013年高考安徽（文））如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,為的中點(diǎn),為線段上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為,則下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號(hào)).①當(dāng)時(shí),為四邊形。②當(dāng)時(shí),為等腰梯形。③當(dāng)時(shí),與的交點(diǎn)滿足。④當(dāng)時(shí),為六邊形。⑤當(dāng)時(shí),的面積為.【答案】①②③⑤ 三、解答題．（2013年高考遼寧卷（文））如圖,(I)求證:(II)設(shè)[來源:]【答案】 ．（2013年高考浙江卷（文））如圖,在在四棱錐PABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,∠ABC=120176。,G為線段PC上的點(diǎn).(Ⅰ)證明:BD⊥面PAC 。 (Ⅱ)若G是PC的中點(diǎn),求DG與APC所成的角的正切值。(Ⅲ)若G滿足PC⊥面BGD,求 的值.【答案】解:證明:(Ⅰ)由已知得三角形是等腰三角形,且底角等于30176。,且,所以。、,又因?yàn)椤?(Ⅱ
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