從三個層次看動量規(guī)律的應用-文庫吧
2025-07-21 19:03 本頁面
【正文】 的箱子以大小為v0 = 2m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住。若不計冰面摩擦，求甲至少要以多大速度（相對于地）將箱子推出，才能避免與乙相撞？〖提示〗甲推箱子過程、乙接箱子過程都服從動量守恒，但由于需要求過程的中間量，故列全程始末的動量守恒方程不足以解題，而是對以上兩作用過程分別列方程。此外，對于甲和乙不相撞的臨界條件（末了的速度相等）挖掘，在本題中也顯得非常重要?！即鸢浮??！纠}6】如圖5所示，光滑水平面上停放一個木箱和小車，木箱質量為m ，小車和人總質量為M ，且M∶m = 4∶1 ，人以速率v沿水平方向將木箱推出，木箱被墻壁以原速反彈回來以后，人接住木箱再以同樣大小的速度v第二次推出木箱，木箱又被原速反彈…，試問：人最多能推幾次木箱？〖提示〗解本題有兩種選擇——a、人每推一次箱子都是動量守恒的，逐次列方程…得人（和車）的速度經驗公式vn ，讓vn＞v即可；b、可以對人（和車）、箱子系統(tǒng)用動量定理，它們所有合外力的沖量就是墻壁給的沖量，每次為2mv 。對全程用動量定理即可（末態(tài)的臨界狀況是車和箱子均具有向右的速度v），規(guī)定向右為正方向，方程為：n2mv = (m + M)v－0 ?！即鸢浮?次?！荚u析〗動量定理和動量守恒既可以平行選擇，也可以結合起來解題。對后一種情形，例子較多，此處略去。單純的動量問題中，還有一類是涉及相對速度和絕對速度換算的。鑒于此類問題已從高考考綱中剔除（納入了奧賽體系），因此不宜進行定量應用。二、動量和動力學的綜合動量規(guī)律（結合能量途徑）雖然是相對動力學獨立的解題方法，但在解某些特殊問題時，它并不見得是最佳的方法。譬如在求解作用力時，如果不知道力的作用時間或作用位移，動量定理和動能定理都會顯得力不從心。此時，適時地引進動力學方法是必要的?！纠}7】如圖6所示，在光滑水平面上，質量為m1 = = 。在它的正對方向上，另有一質量為m2 = = ，B車的支架上用長L = = ，C和B具有相同的運動速度。若兩車相碰后連在一起運動，求A和B碰撞完時刻細線的張力（g取10m/s2）。〖提示〗首先，本題涉及到一個重要的常規(guī)處理：當三個物體發(fā)生兩對相互作用時，如果一對是短促而劇烈的，另一對是舒緩柔和的，應該讓“短時作用”完畢后，再開始“長時作用”。具體在本題中，認為A和B碰撞時，C并不參與；碰完后，C維持原速。其次，C是相對A 、B整體做圓周運動的，故在最低點的圓周運動速度應為相對速度，而非絕對速度v2 ?！即鸢浮?。【例題8】如圖7所示，平直軌道上有一節(jié)車廂，質量為M ，某時刻與質量為m =M的靜止的平板車相撞在一起，車頂離平板車的高度為h = ，車廂項邊緣上有小鋼球向前滑出。試問：鋼球將落在平板車上何處（空氣阻力不計，平板車足夠長，g取10m/s2）？〖提示〗本題三個物體之間的作用和“例題7”有所不同，但車廂和平板車碰撞時，小球仍不參與。小球的平拋運動涉及動力學處理，運動的初速度為相對（平板車）速度。〖答案〗 。以上選擇的都是動量規(guī)律和曲線運動規(guī)律綜合的例子。事實上，對于系統(tǒng)各個體相互作用前后的
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